W pręcie skręcanym momentem obrotowym występują naprężenia styczne. Dla obliczeń w ujęciu wytrzymałości materiałów korzysta się z zależności:
τ = M / Wt
gdzie: τ – naprężenie styczne, M – moment skręcający, Wt – wskaźnik wytrzymałości na skręcanie (moduł przekroju w skręcaniu).
Krok 1: ujednolicenie jednostek
Podano M = 60 N·m oraz Wt = 3000 mm3. Żeby dzielenie było poprawne, moment wyrażamy w N·mm:
1 N·m = 1000 N·mm
Stąd: 60 N·m = 60 · 1000 = 60000 N·mm.
Krok 2: podstawienie do wzoru
τ = 60000 / 3000 = 20 N/mm2.
Krok 3: zamiana jednostki na MPa
W mechanice: 1 N/mm2 = 1 MPa, więc otrzymujemy:
τ = 20 MPa.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 18 MPa – typowy efekt rachunkowy (np. pomyłka w dzieleniu) albo zaokrąglenia "na oko", bez sprawdzenia wyniku.
- 5 MPa – może wynikać z użycia niewłaściwej wartości momentu lub niepoprawnego przeliczenia jednostek (np. błędne założenie innego Wt).
- 50 MPa – często pojawia się, gdy ktoś nie kontroluje rzędu wielkości albo myli dane wejściowe; po poprawnym przeliczeniu jednostek τ powinno wyjść dokładnie 20 MPa.
Wskazówka egzaminacyjna: w zadaniach ze skręcania najpierw sprawdź, czy moment i wskaźnik przekroju są w kompatybilnych jednostkach (m vs mm). Ten jeden krok najczęściej decyduje o poprawnym wyniku.
