W zadaniu trzeba przeliczyć długość odcinka z mapy na odległość w terenie, korzystając z podanej skali.
1) Interpretacja skali
Skala 1:150 000 oznacza, że 1 jednostka długości na mapie odpowiada 150 000 takich samych jednostek w terenie. Najwygodniej liczyć w centymetrach, bo odcinek na mapie podano w cm.
2) Przeliczenie 1 cm z mapy na teren
1 cm na mapie = 150 000 cm w terenie.
Aby zamienić centymetry na kilometry:
100 cm = 1 m, a 1000 m = 1 km, więc 100 000 cm = 1 km.
Zatem 150 000 cm = 150 000 / 100 000 km = 1,5 km.
3) Przeliczenie 7 cm
Skoro 1 cm odpowiada 1,5 km, to 7 cm odpowiada:
7 × 1,5 km = 10,5 km.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- "1,5 km" – to wynik dla 1 cm w tej skali, a nie dla 7 cm; błąd polega na pominięciu mnożenia przez 7.
- "15,5 km" – wygląda jak próba obliczeń "na oko"; w poprawnym rachunku mnożenie 7 × 1,5 nie daje 15,5. To typowy błąd arytmetyczny lub niepoprawne zaokrąglenie.
- "105 km" – często wynika z błędnej konwersji jednostek (np. przyjęcia, że 150 000 cm = 15 km zamiast 1,5 km, albo pomylenia 10 500 m z 105 km).
Wskazówka egzaminacyjna: Najpierw oblicz, ile w terenie odpowiada 1 cm (lub 1 mm), dopiero potem mnoż przez długość odcinka na mapie. Na końcu zawsze wykonaj "test rozsądku": w skali 1:150 000 kilka centymetrów zwykle oznacza kilka–kilkanaście kilometrów, a nie setki.
