Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA INF1 - CZERWIEC 2014



PYTANIE NR 21.
Jaka jest wartość napięcia wyjściowego 3-bitowego przetwornika C/A, jeżeli napięcie odniesienia wynosi 5 V, a słowo wejściowe a2a1a0 = 100 ?
Ilustracja przedstawia schemat blokowy 3-bitowego przetwornika cyfrowo-analogowego (C/A).
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Dla idealnego 3-bitowego DAC przyjmuje się zależność Vout = Vref · D / 2n. Słowo 100 ma wartość dziesiętną D=4, a n=3, więc Vout=5 V · 4/8 = 2,5 V. Pozostałe wartości wynikają z błędnego odczytu kodu lub niewłaściwego skalowania pełnej skali.

Pełne wyjaśnienie:

W idealnym (modelowym) przetworniku cyfrowo-analogowym (C/A, DAC) napięcie wyjściowe jest proporcjonalne do wartości liczby zapisanej na wejściu cyfrowym oraz do napięcia odniesienia Vref, które wyznacza skalę przetwarzania.

Krok 1: odczyt słowa binarnego.
Słowo a2a1a0 = 100 w kodzie binarnym prostym oznacza:
1·22 + 0·21 + 0·20 = 4, więc D = 4.

Krok 2: podstawienie do wzoru dla idealnego DAC.
Dla wielu zadań egzaminacyjnych przyjmuje się uproszczony model unipolarny:
Vout = Vref · D / 2n, gdzie n to liczba bitów. Tutaj n=3, zatem 2n=8.

Krok 3: obliczenie napięcia.
Vout = 5 V · 4/8 = 5 V · 0,5 = 2,5 V.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • 1,25 V – to typowy wynik pomyłki w wartości kodu (np. potraktowanie "100" jak 2 zamiast 4) albo użycia nieadekwatnego dzielnika, co daje zaniżony rezultat.
  • 0,625 V – odpowiada jeszcze większemu zaniżeniu (błąd wagi bitów lub błędne "podwójne" skalowanie), przez co napięcie nie pasuje do połowy skali dla kodu 100.
  • 10 V – przekracza Vref, więc w typowym modelu DAC unipolarnego jest nielogiczne: napięcie odniesienia wyznacza górny zakres, a wyjście nie powinno go przewyższać.

Wskazówka egzaminacyjna: najpierw zawsze zamień kod binarny na D w dziesiętnym, potem sprawdź, czy wynik ma sens względem Vref (np. kod 100 w 3 bitach to połowa zakresu, więc wynik powinien być blisko połowy Vref).

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Co to jest przetwornik C/A (DAC) i do czego służy?
Przetwornik C/A (DAC) zamienia sygnał cyfrowy (kod binarny) na sygnał analogowy, najczęściej napięcie. Używa się go m.in. do generowania poziomów sterujących, sygnałów testowych lub regulacji analogowych parametrów z poziomu mikrokontrolera w urządzeniach telekomunikacyjnych.
Jak obliczyć napięcie wyjściowe idealnego DAC dla n bitów?
W zadaniach szkolnych często przyjmuje się model: Vout = Vref · D / 2^n, gdzie D to wartość dziesiętna kodu wejściowego, a n to liczba bitów. Najpierw liczysz D z kodu binarnego, potem mnożysz przez Vref i dzielisz przez 2^n.
Dlaczego w obliczeniach pojawia się 2^n dla przetwornika n-bitowego?
n bitów daje 2^n możliwych kombinacji kodu (od 0 do 2^n−1). To definiuje liczbę poziomów kwantyzacji i typowy sposób skalowania wyniku do zakresu wyznaczonego przez Vref. Dzięki temu łatwo policzyć, jaka część skali odpowiada danemu kodowi.
Co oznacza słowo wejściowe a2a1a0 = 100 w DAC 3-bitowym?
To zapis binarny prosty, gdzie a2 jest bitem najstarszym. Kod 100 oznacza 1·2^2 + 0·2^1 + 0·2^0 = 4. W 3 bitach jest to dokładnie połowa zakresu kodów (0…7), więc intuicyjnie napięcie będzie blisko połowy skali wyznaczonej przez Vref.
Jak szybko sprawdzić, czy wynik Vout ma sens względem Vref?
Zastosuj kontrolę logiczną: Vout w typowym DAC unipolarnym nie powinno przekraczać Vref i nie powinno być ujemne. Dodatkowo kod połówkowy (np. 100 w 3 bitach) zwykle daje około połowy napięcia odniesienia, więc wynik powinien wypaść w okolicach 0,5·Vref.
Czy w DAC zawsze używa się dzielnika 2^n, a nie 2^n−1?
W praktyce spotyka się różne konwencje zależnie od architektury i definicji "pełnej skali" (FS). W zadaniach egzaminacyjnych kluczowe jest przyjęcie modelu wskazanego w treści lub typowego dla kursu. Jeśli brak doprecyzowania, najczęściej stosuje się prostą zależność z 2^n.
Jakie błędy najczęściej robi się przy zadaniach o przetworniku C/A?
Najczęściej: błędne przeliczenie kodu binarnego na dziesiętny, pomylenie wag bitów (MSB/LSB), użycie niewłaściwego dzielnika (2^n vs 2^n−1) oraz brak kontroli sensu wyniku (np. otrzymanie napięcia większego niż Vref). Pomaga szybka weryfikacja "czy to mieści się w skali".
Kiedy w telekomunikacji spotyka się zastosowanie DAC?
DAC pojawia się m.in. w generatorach sygnałów testowych, układach regulacji poziomu, modulacji/sterowania analogowego, a także w torach pomiarowych i diagnostycznych. Monter może spotkać go pośrednio, analizując zachowanie urządzenia, poziomy napięć sterujących lub interpretując dokumentację serwisową.
Jak wyznaczyć rozdzielczość (krok) przetwornika C/A?
Krok kwantyzacji (LSB) w uproszczeniu liczy się jako Vref / 2^n (w zależności od przyjętej definicji skali). Dla 3 bitów i Vref=5 V krok wynosi 5/8 V. Znając krok, możesz też liczyć Vout jako D·LSB.
Czy można rozwiązać takie zadanie bez wzoru, "na logikę"?
Częściowo tak: gdy kod jest połową zakresu (np. 100 w 3 bitach), wynik powinien być około połowy Vref. Jednak dla innych kodów łatwo o pomyłkę, więc bezpieczniej jest zawsze policzyć D i użyć wzoru lub metody z krokiem LSB. Logika służy głównie do kontroli wyniku.
info

Około 61% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnie

Specjaliści zwracają uwagę: "Dla idealnego 3-bitowego DAC przyjmuje się zależność Vout = Vref · D / 2n."

Źródła:

  • Wikipedia: Digital-to-analog converter – opis działania i zależności skali od liczby bitów, https://en.wikipedia.org/wiki/Digital-to-analog_converter - dostęp 2026-03-02
  • All About Circuits: Digital-to-Analog Conversion (DAC) – podstawy przetwarzania C/A i rola Vref, https://www.allaboutcircuits.com/textbook/digital/chpt-10/digital-to-analog-conversion/ - dostęp 2026-03-02

Materiały:

  • Rozdziały z podstaw elektroniki cyfrowej: system binarny i kody liczbowe
  • Materiały o przetwornikach A/C i C/A: rozdzielczość, kwantyzacja, Vref, błędy przetwarzania
  • Zadania rachunkowe z elektroniki: przeliczenia kodów i skali pełnej
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego