Aby obliczyć, ile gruntu zostanie odspojone z wykopu, zakłada się (jak w typowych zadaniach obmiarowych), że wykop ma stały przekrój poprzeczny na całej długości. Wtedy objętość jest iloczynem pola przekroju i długości:
V = P · L
W zadaniu długość wynosi L = 20 m, a przekrój ma kształt trapezu, więc najpierw trzeba policzyć pole trapezu z wymiarów odczytanych z rysunku.
Wzór na pole trapezu:
P = (a + b)/2 · h
- a i b to długości podstaw trapezu (równoległe boki),
- h to wysokość trapezu (odległość między podstawami, mierzona prostopadle).
Po podstawieniu wymiarów z rysunku otrzymuje się pole przekroju P w m2. Następnie:
V = P · 20
Wynik końcowy musi mieć jednostkę m3, bo jest to kubatura (objętość) urobku. Odpowiedź "690,00 m3" jest poprawna, ponieważ odpowiada prawidłowemu zastosowaniu wzoru na pole trapezu i uwzględnia długość 20 m.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne (typowe mechanizmy błędów rachunkowych):
- "69,00 m3" często wynika z pomyłki o jedno zero (np. błędnego przestawienia przecinka) albo z użycia pola przekroju, które zostało policzone 10× za małe.
- "34,50 m3" może wynikać z pominięcia mnożenia przez długość 20 m (albo z pomylenia długości z połową długości), czyli potraktowania części obliczeń jak wyniku końcowego.
- "960,00 m3" bywa skutkiem błędnego odczytu wymiarów z rysunku (np. podstaw trapezu) lub zamiany wzoru na pole trapezu na niewłaściwy (np. przyjęcia prostokąta zamiast trapezu).
Wskazówka egzaminacyjna: po obliczeniu P sprawdź rzęd wielkości—jeśli pole przekroju wyszło np. kilkadziesiąt m2, to po przemnożeniu przez 20 m objętość powinna być rzędu setek m3, a nie dziesiątek.
