Stała czasowa układu RC opisuje szybkość zmian napięcia na kondensatorze podczas ładowania lub rozładowania przez rezystor. Dla prostego obwodu RC obowiązuje zależność:
T = R × C
W zadaniu podano T = 2 s oraz R = 1 MΩ = 1 000 000 Ω. Aby wyznaczyć pojemność, przekształcamy wzór:
C = T / R
Podstawienie danych:
- C = 2 s / 1 000 000 Ω
- C = 2 × 10⁻⁶ F
- 2 × 10⁻⁶ F = 2 μF
Dlatego poprawna odpowiedź to 2 μF.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?
- 2 nF (2×10⁻⁹ F) jest o 1000 razy mniejsze od 2 μF, więc stała czasowa wyniosłaby T=R×C=1 MΩ×2 nF=0,002 s, a nie 2 s. To typowy skutek pomylenia n z μ.
- 2 mF (2×10⁻³ F) jest o 1000 razy większe od 2 μF, więc T=1 MΩ×2 mF=2000 s. To błąd wynikający z pomylenia m z μ.
- 20 μF jest 10 razy większe od 2 μF, więc T=1 MΩ×20 μF=20 s. Taka odpowiedź pasowałaby, gdyby stała czasowa miała wynosić 20 s.
Wskazówka egzaminacyjna: po przekształceniu wzoru zawsze sprawdź rząd wielkości. Przy R=1 MΩ nawet mikrofarady dają sekundy, natomiast nanofarady zwykle dają milisekundy, a milifarady – bardzo długie czasy.
