KWALIFIKACJA ELM5 - CZERWIEC 2018

PYTANIE NR 38.
Jaka powinna być wartość rezystancji rezystora R2, aby układu nieodwracającego wzmacniacza operacyjnego V/V?
Ilustracja przedstawia schemat elektryczny nieodwracającego wzmacniacza operacyjnego.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Dla nieodwracającego wzmacniacza operacyjnego wzmocnienie napięciowe spełnia zależność
Ku = 1 + R2/R1.
Po przekształceniu otrzymuje się R2 = (Ku − 1)·R1. Po podstawieniu danych z układu (z rysunku) wychodzi wartość 18 kΩ.

Pełne wyjaśnienie:

W układzie nieodwracającego wzmacniacza operacyjnego sygnał wejściowy podaje się na wejście "+", a na wejściu "−" znajduje się ujemne sprzężenie zwrotne zrealizowane najczęściej przez dwa rezystory: jeden do masy (często oznaczany jako R1) oraz drugi w gałęzi sprzężenia z wyjścia (często oznaczany jako R2).

Dla idealnego WO z ujemnym sprzężeniem zwrotnym przyjmuje się, że napięcia na wejściach są prawie równe (tzw. wirtualne zwarcie): V− ≈ V+. Wtedy wzmocnienie napięciowe układu (bezwymiarowe, podawane jako V/V) wynosi:

Ku = 1 + (R2 / R1)

Aby dobrać rezystor R2 do zadanego wzmocnienia i znanej wartości R1, należy przekształcić wzór:

  • Ku = 1 + R2/R1
  • Ku − 1 = R2/R1
  • R2 = (Ku − 1) · R1

Po podstawieniu wartości podanych w zadanym schemacie otrzymuje się wynik 18 kΩ.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne? Wartości 12 kΩ, 3 kΩ i 27 kΩ dawałyby inne wzmocnienia niż wymagane, ponieważ w tym układzie wzmocnienie zależy wprost od stosunku R2/R1 i dodatkowego składnika "1". Częstą pomyłką jest użycie wzoru odwracającego (z minusem i bez składnika "1") albo pominięcie jednostek i potraktowanie kΩ jak Ω.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprawdź, czy wzmocnienie jest podane jako V/V (wartość bezwymiarowa), a nie w decybelach, oraz czy rozpoznajesz poprawnie konfigurację (wejście na "+" oznacza układ nieodwracający).

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
V/V oznacza wzmocnienie napięciowe jako stosunek napięć (wartość bez jednostki): Ku = Uwy/Uwe. To nie są decybele. Jeśli Ku = 10 V/V, to 1 V na wejściu daje 10 V na wyjściu (w zakresie pracy liniowej i zasilania).
W konfiguracji nieodwracającej sygnał wejściowy jest podany na wejście "+", a wejście "−" dostaje ujemne sprzężenie zwrotne przez dzielnik rezystorowy (rezystor do masy i rezystor z wyjścia). To daje wzmocnienie dodatnie.
Korzystasz ze wzoru Ku = 1 + R2/R1. Przekształcasz do postaci: R2 = (Ku − 1)·R1. Potem podstawiasz dane (Ku i R1) oraz pilnujesz jednostek (Ω, kΩ).
Składnik "1" wynika z tego, że część napięcia wyjściowego jest podawana na wejście "−" przez dzielnik, a wejście "+" ma bezpośrednio sygnał wejściowy. Układ działa jak wzmacniacz o wzmocnieniu co najmniej 1 (bufor), a dopiero stosunek R2/R1 je zwiększa.
W klasycznym układzie nieodwracającym z samymi rezystorami w pętli sprzężenia wzmocnienie spełnia Ku ≥ 1. Jeśli potrzebujesz tłumienia (Ku < 1), stosuje się inne konfiguracje, np. dzielnik na wejściu lub układy aktywne o innym sprzężeniu.
Najczęstsze pomyłki to: użycie wzoru odwracającego zamiast nieodwracającego, pominięcie "+1", pomylenie R1 z R2 (który jest w sprzężeniu z wyjścia), oraz błąd jednostek (kΩ vs Ω). Warto też sprawdzić, czy wynik pasuje do szeregu wartości rezystorów.
Zbyt duże rezystancje zwiększają wpływ prądów polaryzacji wejść WO i szumów, co może powodować błąd napięcia wyjściowego i niestabilność pomiaru. Zbyt małe rezystancje niepotrzebnie obciążają wyjście i zwiększają pobór prądu. Dobór to kompromis między błędami a obciążeniem.
Po obliczeniu R2 oszacuj wzmocnienie z powrotem: Ku ≈ 1 + R2/R1. Sprawdź, czy R2/R1 daje sensowną liczbę (np. 9, 19, 99). Dodatkowo kontroluj rząd wielkości: jeśli R1 jest w kΩ, to R2 też zwykle wyjdzie w kΩ.
W zadaniach egzaminacyjnych zwykle podaje się wartości tak, by wynik trafił w jedną z opcji. W praktyce dobiera się rezystory z szeregu E (np. E12/E24) lub łączy wartości (szeregowo/równolegle). Na egzaminie wybierasz najdokładniej pasującą odpowiedź.
Wzmacniacz odwracający wybiera się, gdy potrzebujesz odwrócenia fazy sygnału, łatwego sumowania sygnałów (sumator), określonej impedancji wejściowej (Rin), albo gdy wygodniej jest realizować dane wzmocnienie bez składnika "+1". To są inne zależności niż w układzie nieodwracającym.
info

Statystycznie 49% uczniów zna prawidłową odpowiedź. trudne

Według specjalistów z branży: "Dla nieodwracającego wzmacniacza operacyjnego wzmocnienie napięciowe spełnia zależnośćKu = 1 + R2/R1.Po przekształceniu otrzymuje się R2 = (Ku − 1)·R1."

Materiały:

  • Podręcznik do elektroniki analogowej (rozdział o wzmacniaczach operacyjnych i sprzężeniu zwrotnym)
  • Noty aplikacyjne producentów wzmacniaczy operacyjnych dotyczące konfiguracji nieodwracającej
  • Zestawy zadań z obliczeń wzmocnienia WO (wzory, przekształcenia, jednostki)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego