Przekrój poprzeczny nasypu ma kształt trapezu: podstawa dolna (szersza) ma 14 m, a podstawa górna (węższa) 8 m. Skarpy po bokach łączą obie podstawy.
Kluczowe jest znaczenie pochylenia skarp 1:1. Taki zapis w praktyce robót ziemnych interpretuje się jako zależność: 1 m w pionie odpowiada 1 m w poziomie. Innymi słowy, jeżeli nasyp ma wysokość h, to każda skarpa "wychodzi" w poziomie o h metrów.
Skoro z każdej strony mamy poszerzenie o h, to łącznie szerokość podstawy dolnej jest większa od górnej o 2h:
14 = 8 + 2h
Obliczamy:
Dlatego poprawna odpowiedź to 3 m.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 4 m – dawałoby różnicę podstaw 2·4 = 8 m, czyli podstawa dolna musiałaby mieć 8 + 8 = 16 m, a nie 14 m.
- 6 m – prowadziłoby do różnicy 12 m i podstawy dolnej 20 m; to nie zgadza się z danymi.
- 2 m – dawałoby różnicę 4 m i podstawę dolną 12 m, również sprzeczne z treścią.
Wskazówka egzaminacyjna: w zadaniach z nasypami często najszybciej układa się krótkie równanie "szerokość dolna = szerokość górna + 2·(poszerzenie od skarp)", a poszerzenie wynika bezpośrednio z podanego pochylenia.
