KWALIFIKACJA ROL11 - STYCZEŃ 2016

PYTANIE NR 37.
Jaki jest stosunek powierzchni okien do powierzchni podłogi, jeżeli powierzchnia okien wynosi 20 m2, a powierzchnia podłogi 240 m2?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Stosunek powierzchni okien do podłogi to 20:240.
Aby zapisać go w postaci 1:x, dzielimy oba człony przez 20: 20/20 = 1 oraz 240/20 = 12. Otrzymujemy stosunek 1:12, czyli na 1 część okien przypada 12 części podłogi.

Pełne wyjaśnienie:

Stosunek dwóch wielkości zapisujemy jako pierwsza wielkość : druga wielkość. W treści pytania kolejność jest jednoznaczna: chodzi o powierzchnię okien w stosunku do powierzchni podłogi.

Podstawiamy dane:

20 : 240

Najczęściej w zadaniach tego typu wymaga się uproszczenia stosunku do postaci 1 : x. Robimy to przez podzielenie obu liczb przez tę samą wartość równą pierwszemu członowi (20):

  • 20 ÷ 20 = 1
  • 240 ÷ 20 = 12

Otrzymujemy 1 : 12. Interpretacja: na każdą "1 część" powierzchni okien przypada "12 części" powierzchni podłogi.

Dlaczego pozostałe propozycje są błędne? 1:10 i 1:20 odpowiadałyby sytuacji, gdyby podłoga miała odpowiednio 200 m2 lub 400 m2 przy 20 m2 okien, więc nie pasują do danych. 1:24 to częsty błąd wynikający z dzielenia 240 przez 10 zamiast przez 20 (albo z mylenia skracania stosunku).

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprawdź, czy po uproszczeniu możesz wrócić do danych, np. 1:12 oznacza 20:240 po przemnożeniu obu członów przez 20.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
To porównanie dwóch pól powierzchni zapisane jako okna:podłoga. Pokazuje, ile "części" powierzchni okien przypada na daną liczbę "części" powierzchni podłogi, po uproszczeniu często w formie 1:x.
Zapisz stosunek 20:240, a następnie podziel oba człony przez 20. Otrzymasz 1:12. To najprostsza metoda, gdy chcesz mieć z lewej strony jedynkę.
Obie wartości są podane w tych samych jednostkach (m2), więc jednostki "skracają się" w porównaniu. Wystarczy pracować na liczbach 20 i 240, bo interesuje nas relacja, a nie bezwzględna wielkość.
Możesz "odtworzyć" dane: jeśli 1:12 jest prawidłowe, to po przemnożeniu obu członów przez 20 dostaniesz 20:240. Rachunek kontrolny pomaga uniknąć pomyłek w skracaniu i w kolejności porównywanych wielkości.
Tak, kolejność jest kluczowa. Okna:podłoga i podłoga:okna dają różne wyniki. W zadaniu trzeba czytać uważnie: pytanie wymaga porównania powierzchni okien do powierzchni podłogi, a nie odwrotnie.
Najczęstsze błędy to: dzielenie tylko jednego członu, dzielenie przez inną liczbę niż wspólny dzielnik, albo skracanie "na oko". Poprawna zasada brzmi: oba człony dzielimy przez tę samą liczbę, aby zachować tę samą relację.
Stosunek a:b można traktować jak ułamek a/b. W tym zadaniu 20:240 to 20/240, co po skróceniu daje 1/12, czyli z powrotem 1:12. Ta technika ułatwia upraszczanie.
W praktyce przydają się przy analizie warunków utrzymania zwierząt, np. podczas oceny budynków inwentarskich: doświetlenie, wentylacja i parametry pomieszczeń bywają opisywane relacjami powierzchni. Umiejętność liczenia stosunków pomaga też czytać dokumentację.
Możesz skrócić przez 10: 240/20 = 24/2 = 12. Albo zauważyć, że 20×10=200 i zostaje 40, czyli jeszcze 2×20, razem 12. To szybkie metody rachunkowe przy zadaniach proporcji.
Matematycznie 1:12 odpowiada ułamkowi 1/12, ale w zadaniach proszących o "stosunek" zwykle oczekuje się zapisu z dwukropkiem. Warto dopasować zapis do polecenia i do formatu odpowiedzi testowej.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 72% zdających egzamin. średnio łatwe

Specjaliści zwracają uwagę: "Stosunek powierzchni okien do podłogi to 20:240.Aby zapisać go w postaci 1:x, dzielimy oba człony przez 20: 20/20 = 1 oraz 240/20 = 12."

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "Stosunek (matematyka)" https://pl.wikipedia.org/wiki/Stosunek_(matematyka) - dostęp 2026-02-27
  • Wikipedia (PL): "Proporcja" https://pl.wikipedia.org/wiki/Proporcja - dostęp 2026-02-27
  • Khan Academy (PL): dział "Stosunki i proporcje" https://pl.khanacademy.org/math/arithmetic/arith-review-ratios-prop - dostęp 2026-02-27

Materiały:

  • Podręczniki i repetytoria z matematyki: proporcje i stosunki (poziom szkoły średniej)
  • Zadania ćwiczeniowe: skracanie stosunków i zamiana ułamka na zapis 1:x
  • Materiały dydaktyczne z zoohigieny/budynków inwentarskich (ogólne wymagania dotyczące oświetlenia i doświetlenia)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego