KWALIFIKACJA ELE11 - CZERWIEC 2020

PYTANIE NR 7.
Korzystając z nomogramu oblicz jaka będzie strata ciśnienia w przewodzie słonecznej instalacji grzewczej o średnicy 28 x 1,5 mm i długość 6,5 m, jeżeli strumień objętości czynnika solarnego wynosi 16,67 dm3/min.
Ilustracja przedstawia nomogram używany do obliczania strat ciśnienia w przewodach instalacji grzewczych, co jest istotne w
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Najpierw przelicz 16,67 dm³/min na l/h: 16,67×60≈1000 l/h. Z nomogramu dla rury 28×1,5 przy Q=1000 l/h odczytuje się jednostkowy spadek R≈2,0 hPa/m. Całkowitą stratę wyznacza wzór p_str=R·L, więc 2,0·6,5=13 hPa.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniu trzeba połączyć odczyt z nomogramu z prostym przeliczeniem jednostek i długości przewodu.

1) Konwersja natężenia przepływu
Strumień objętości czynnika podano jako 16,67 dm³/min. Ponieważ 1 dm³ = 1 l, jest to 16,67 l/min. Nomogram ma oś poziomą w l/h, więc przeliczamy:
Q = 16,67 l/min × 60 min/h ≈ 1000 l/h.

2) Odczyt jednostkowego spadku ciśnienia R
Na osi X (Natężenie przepływu [l/h]) odnajduje się 1000 l/h i prowadzi do przecięcia z linią odpowiadającą średnicy przewodu 28×1,5. Z osi Y (Jednostkowy spadek ciśnienia [hPa/m]) odczytuje się wartość około R = 2,0 hPa/m. Skala jest logarytmiczna, więc ważne jest czytanie właściwej dekady (np. 1000, a nie 100 lub 10000).

3) Obliczenie całkowitej straty ciśnienia
Jednostkowy spadek R dotyczy 1 metra przewodu, dlatego wynik dla całego odcinka długości L liczy się ze wzoru:
p_str = R · L.
Dla L = 6,5 m otrzymujemy:
p_str = 2,0 hPa/m × 6,5 m = 13 hPa.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?

  • "13 Pa" wynika zwykle z pomylenia jednostek: 1 hPa = 100 Pa. Taki błąd daje wynik 100 razy mniejszy od prawidłowego.
  • "2 hPa" to typowy błąd pominięcia mnożenia przez długość przewodu: student przepisuje R z nomogramu, zamiast policzyć p_str dla 6,5 m.
  • "2 Pa" łączy oba błędy naraz: pomija mnożenie przez L i dodatkowo myli Pa z hPa.

W praktyce projektowej takie szybkie sprawdzenie strat pomaga dobrać średnicę rury i ocenić, czy pompa obiegowa instalacji solarnej poradzi sobie z oporami przepływu.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Ponieważ 1 dm³ = 1 l, masz 16,67 l/min. Aby uzyskać l/h, mnożysz przez 60 (minut w godzinie):
16,67 × 60 ≈ 1000 l/h. Ten krok jest kluczowy, bo wiele nomogramów ma oś przepływu w l/h.
R [hPa/m] to strata ciśnienia przypadająca na 1 metr przewodu przy danym przepływie i średnicy rury. Nomogram pozwala odczytać R bez złożonych obliczeń. Potem całkowitą stratę liczysz jako p_str = R · L.
Nomogram podaje spadek ciśnienia na metr (hPa/m). Jeśli przewód ma kilka metrów, straty sumują się wzdłuż odcinka. Dlatego stosuje się zależność p_str = R · L. Pominięcie L daje zaniżony wynik (zwykle zostaje samo R).
Na osi poziomej wybierasz Q=1000 l/h, a następnie szukasz przecięcia z linią średnicy 28×1,5. Z osi pionowej odczytujesz R [hPa/m]. Ponieważ skala bywa logarytmiczna, sprawdź, czy odczytujesz właściwą "dekadę" wartości.
Nie, bo to inne jednostki. 1 hPa = 100 Pa, więc 13 hPa to 1300 Pa. Jeśli ktoś poda 13 Pa zamiast 13 hPa, popełnia błąd przedrostka (wynik jest 100 razy mniejszy). Na egzaminie to typowa pułapka jednostek.
Najczęstsze pomyłki to: brak przeliczenia l/min na l/h (błąd ×60), odczyt z niewłaściwej skali logarytmicznej, pomylenie Pa z hPa (błąd ×100) oraz podanie R zamiast p_str (brak mnożenia przez długość L). Warto zawsze zapisać jednostki przy każdym kroku.
Taki zapis zwykle oznacza średnicę zewnętrzną × grubość ścianki. W nomogramach dla instalacji solarnych linie są często opisane właśnie w tym formacie. Trzeba odczytać właściwą linię dla danego wymiaru, bo średnica wpływa na prędkość i opory przepływu.
Skala logarytmiczna ułatwia pokazanie szerokiego zakresu wartości (np. 100–10000 l/h) na jednym wykresie. Skutkiem jest to, że odległości na osi nie odpowiadają zmianom "liniowym". Przy odczycie trzeba zwrócić uwagę, czy jesteś w zakresie 10², 10³ czy 10⁴, żeby nie pomylić np. 1000 z 10000.
Po obliczeniu sprawdź: (1) czy jednostka jest spójna (hPa lub Pa), (2) czy wynik rośnie z długością L, (3) czy rząd wielkości nie jest zaniżony przez błąd ×60 lub ×100. Pomocne jest też porównanie z R z nomogramu: p_str powinno być większe od R, jeśli L>1 m.
Zawsze wykonaj stałą procedurę: konwersja jednostek → odczyt R → p_str=R·L → kontrola jednostek. Na końcu zrób szybki test błędów: czy nie zapomniałeś mnożenia przez 60 (l/min→l/h) i czy nie pomyliłeś Pa z hPa. To znacząco ogranicza przypadkowe pomyłki.
info

Statystycznie 37% uczniów zna prawidłową odpowiedź. bardzo trudne

Według specjalistów z branży: "Najpierw przelicz 16,67 dm³/min na l/h: 16,67×60≈1000 l/h."

Źródła:

  • BIPM (Bureau International des Poids et Mesures), The International System of Units (SI), 9th edition (2019), definicja jednostki paskal (Pa) oraz przedrostków SI (np. hektopa-). https://www.bipm.org/en/publications/si-brochure (dostęp: 2026-03-01)
  • NIST (National Institute of Standards and Technology), Guide for the Use of the International System of Units (SI) (NIST Special Publication 811), sekcje o przedrostkach i zapisie jednostek. https://www.nist.gov/pml/special-publication-811 (dostęp: 2026-03-01)
  • Engineering ToolBox, Flow Units Converter (m.in. l/min ↔ l/h) oraz opis przeliczeń jednostek przepływu. https://www.engineeringtoolbox.com/flow-units-converter-d_450.html (dostęp: 2026-03-01)

Materiały:

  • Podstawy hydrauliki: przepływ w przewodach i straty ciśnienia (podręcznik do instalacji sanitarnych/energetycznych)
  • Instrukcje producentów systemów solarnych (dobór przepływu i średnic rur, tabele/nomogramy)
  • Materiały dydaktyczne z czytania wykresów w skali logarytmicznej (nomogramy)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego