W siłowniku zależność między siłą użyteczną, ciśnieniem i polem powierzchni tłoka można zapisać jako: Fu=η·S·p. Współczynnik sprawności η uwzględnia straty (np. tarcie), dlatego siła użyteczna jest mniejsza od teoretycznej p·S.
Krok 1: przekształcenie wzoru
Obliczamy pole powierzchni tłoka:
S = Fu / (η·p).
Krok 2: przygotowanie jednostek
- Fu = 1,6 kN = 1,6·1000 N = 1600 N.
- p = 1 MPa. W praktyce obliczeń z mm² wygodnie pamiętać, że 1 MPa = 1 N/mm² (ponieważ 1 MPa = 106 Pa, a 1 Pa = 1 N/m² oraz 1 m² = 106 mm²).
Krok 3: podstawienie i obliczenie
S = 1600 / (0,8 · 1) = 1600 / 0,8 = 2000 mm².
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- Wartości typu 1500 mm² lub 1000 mm² mogą pochodzić z błędnego przeliczenia 1,6 kN (np. potraktowania 1,6 kN jako 1,6 N lub 160 N) albo z pomylenia jednostek pola.
- 3000 mm² bywa skutkiem niepoprawnego uwzględnienia sprawności (np. błędnego mnożenia przez η zamiast dzielenia lub przyjęcia innego ciśnienia po pomyłce w przedrostkach).
Wskazówka egzaminacyjna: po obliczeniu wykonaj szybki test sensowności: przy p=1 MPa i S=2000 mm² siła teoretyczna p·S wynosi 2000 N, a po uwzględnieniu η=0,8 daje 1600 N, czyli 1,6 kN — wynik jest spójny.
