KWALIFIKACJA ELE10 - STYCZEŃ 2016

PYTANIE NR 23.
Koszt materiałów niezbędnych do montażu instalacji pompy ciepła wynosi 62 000 zł, sprzętu 8 900 zł. Wiedząc, że robociznę przyjęto jako 20 % wartości materiałów, oblicz całkowitą wartość inwestycji.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Robocizna to 20% wartości materiałów: 0,20 × 62 000 zł = 12 400 zł.
Następnie sumujemy wszystkie składowe inwestycji: materiały 62 000 zł + robocizna 12 400 zł + sprzęt 8 900 zł = 83 300 zł. Dlatego poprawna odpowiedź to 83 300 zł.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniu podano trzy elementy kosztu inwestycji:

  • koszt materiałów: 62 000 zł,
  • koszt sprzętu: 8 900 zł,
  • robocizna jako 20% wartości materiałów.

Krok 1: oblicz robociznę.
Skoro robocizna stanowi 20% materiałów, liczymy procent z kwoty 62 000 zł:

20% = 0,20
0,20 × 62 000 zł = 12 400 zł

Krok 2: oblicz koszt całkowity inwestycji.
Całkowita wartość inwestycji to suma: materiały + robocizna + sprzęt:

62 000 zł + 12 400 zł + 8 900 zł = 83 300 zł

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?

  • 74 400 zł — odpowiada sytuacji, w której dolicza się 20% do materiałów (12 400 zł), ale pomija się koszt sprzętu (62 000 + 12 400 = 74 400).
  • 70 900 zł — to suma materiałów i sprzętu bez doliczenia robocizny (62 000 + 8 900 = 70 900).
  • 86 800 zł — taki wynik może powstać po błędnym założeniu, że 20% liczy się od sumy materiałów i sprzętu: (62 000 + 8 900) × 0,20 = 14 180, a wtedy 70 900 + 14 180 = 85 080 (nie 86 800), więc to także nie wynika z poprawnych działań.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprawdź, od jakiej podstawy liczony jest procent (tu: wyłącznie od materiałów), a dopiero potem sumuj wszystkie składniki kosztu.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Aby policzyć robociznę jako 20% materiałów, zamień 20% na ułamek dziesiętny 0,20 i pomnóż przez koszt materiałów. Przykład: 0,20 × 62 000 zł = 12 400 zł. To jest kwota robocizny, którą potem dodajesz do pozostałych kosztów.
W tym typie zadania całkowity koszt inwestycji to suma wszystkich wskazanych składowych: materiały + robocizna + sprzęt. Ważne: robociznę liczysz zgodnie z treścią (tu: 20% tylko od materiałów), a nie "od całości".
Bo treść mówi wprost, że robociznę przyjęto jako 20% wartości materiałów. Sprzęt jest podany jako osobna pozycja kosztowa. Liczenie 20% od sumy materiałów i sprzętu byłoby innym założeniem, które nie wynika z zadania.
Najczęściej: (1) pomija się jedną składową (np. sprzęt), (2) procent nalicza się od złej podstawy (od całości zamiast od materiałów), (3) myli się zapis procentów (20% jako 0,2% albo 20), (4) pojawiają się błędy w dodawaniu kwot.
Tak, gdy liczysz "procent z liczby", 20% zapisujesz jako 0,20. Ogólnie: X% = X/100. Przykłady: 5% = 0,05; 12% = 0,12; 120% = 1,20. Ten krok upraszcza rachunek i zmniejsza ryzyko pomyłki na egzaminie.
Możesz wykonać kontrolę szacunkową: 20% z 62 000 to około 1/5, więc ok. 12 400. Suma bazowa materiałów i sprzętu to 70 900, po dodaniu robocizny wyjdzie ok. 83 tys. Jeśli wynik jest np. 70 tys lub 95 tys, to sygnał błędu.
Pomaga zapis w dwóch liniach: R = 20% × M, gdzie R – robocizna, M – materiały. Dopiero potem Całość = M + R + S, gdzie S – sprzęt. Taki schemat wymusza poprawną kolejność i jasną podstawę procentu.
W zadaniach egzaminacyjnych robocizna bywa upraszczana do procentu od materiałów, aby sprawdzić rachunek procentowy. W praktyce często liczy się ją jako stawkę godzinową lub na podstawie norm czasowych. Na egzaminie zawsze decyduje zapis w treści zadania.
Kluczowe są: koszt materiałów (urządzenia, osprzęt, przewody), koszt sprzętu (narzędzia, wynajem, transport lub sprzęt montażowy) oraz robocizna (w zadaniu: jako procent lub kwota). Jeśli brakuje którejś składowej, nie da się policzyć wartości całkowitej.
Ćwicz schemat: (1) rozpoznaj, od czego liczony jest procent/narzut, (2) policz brakującą składową, (3) zsumuj wszystkie pozycje, (4) zrób szybkie sprawdzenie wyniku szacunkiem. Warto rozwiązać serię zadań na procenty i proste kosztorysy instalacji OZE.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 73% zdających egzamin. średnio łatwe

Materiały:

  • Zestaw ćwiczeń z rachunku procentowego (procent z liczby, narzut, marża)
  • Podstawy kosztorysowania robót instalacyjnych (pojęcia: materiały, robocizna, sprzęt)
  • Arkusze kalkulacyjne: proste szablony do sumowania kosztów i narzutów

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego