Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA DRM5 - CZERWIEC 2015



PYTANIE NR 25.
Koszt materiałów potrzebnych do wykonania naprawy fotela i sofy wynosi odpowiednio: 320 zł i 600 zł.
Ile zestawów składających się z dwóch foteli i jednej sofy, które można naprawić dysponując kwotą
2 480 zł.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Najpierw oblicz koszt jednego zestawu:
2 fotele kosztują 2×320 zł = 640 zł, a sofa 600 zł, więc razem 1240 zł.
Następnie podziel budżet 2480 zł przez 1240 zł: 2480/1240 = 2.
Można więc naprawić 2 pełne zestawy.

Pełne wyjaśnienie:

Zadanie dotyczy policzenia, ile pełnych zestawów (czyli: dwa fotele i jedna sofa) da się naprawić, mając określony budżet na materiały. Kluczowe jest wyznaczenie kosztu materiałów dla jednego zestawu, a dopiero potem porównanie go z posiadaną kwotą.

Krok 1: koszt dwóch foteli
Skoro koszt materiałów na jeden fotel to 320 zł, to na dwa fotele będzie: 2 × 320 zł = 640 zł.

Krok 2: koszt jednej sofy
Materiał na sofę kosztuje 600 zł (to już jest podane bez dodatkowych przeliczeń).

Krok 3: koszt całego zestawu
Koszt zestawu = 640 zł + 600 zł = 1240 zł.

Krok 4: ile zestawów mieści się w budżecie
Budżet wynosi 2480 zł, więc liczymy: 2480 zł ÷ 1240 zł = 2. Oznacza to, że wystarcza dokładnie na dwa pełne zestawy (bez reszty).

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?

  • Odpowiedź "1 zestaw" wynika zwykle z błędu w dzieleniu lub zaniżenia kosztu zestawu, np. przez policzenie 320+600 zamiast 2×320+600.
  • Odpowiedź "3 zestawy" wymagałaby budżetu 3×1240 zł = 3720 zł, a to jest więcej niż 2480 zł, więc nie da się wykonać trzech pełnych kompletów.
  • Odpowiedź "4 zestawy" wymagałaby 4×1240 zł = 4960 zł, co jest tym bardziej niemożliwe przy podanym budżecie.

Wskazówka egzaminacyjna: w zadaniach o "zestawach" zawsze najpierw zbuduj koszt jednego kompletu i upewnij się, że uwzględniasz wszystkie elementy (tu: 2 fotele, nie 1). Na końcu pamiętaj, że zwykle liczymy tylko pełne zestawy.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Jak obliczyć koszt jednego zestawu z dwóch foteli i jednej sofy?
Policz koszt elementów w zestawie i zsumuj: 2× koszt fotela + koszt sofy. W tym typie zadań najczęstszy błąd to dodanie kosztów pojedynczych elementów bez uwzględnienia, że fotele są dwa.
Dlaczego w tym zadaniu trzeba mnożyć koszt fotela przez 2?
Ponieważ jeden zestaw zawiera dwa fotele. Koszt 320 zł dotyczy jednego fotela, więc dla dwóch foteli trzeba wykonać działanie 2×320. Dopiero potem dodaje się koszt sofy, aby mieć koszt całego zestawu.
Co oznacza w zadaniu sformułowanie "ile zestawów można naprawić"?
Chodzi o liczbę pełnych kompletów, na które wystarczy budżetu materiałowego. Jeśli po podziale wychodzi wynik niecałkowity, liczy się tylko pełne zestawy (zaokrąglenie w dół), bo nie da się "naprawić części zestawu" jako pełnego kompletu.
Jak sprawdzić szybko, czy odpowiedź ma sens bez liczenia od początku?
Możesz zrobić kontrolę: policz koszt jednego zestawu, a potem pomnóż przez wybraną liczbę zestawów. Jeśli 3 zestawy przekraczają budżet, ta odpowiedź odpada. Taki test oszacowania pomaga wykryć błędy rachunkowe i pomyłki w treści.
Jakie błędy najczęściej popełnia się w zadaniach o budżecie na materiały?
Najczęściej: pomija się jeden element zestawu (np. liczy się 1 fotel zamiast 2), myli się kolejność działań albo dzieli budżet przez koszt pojedynczego elementu zamiast przez koszt kompletu. Czasem też zaokrągla się w górę, co jest niepoprawne przy "pełnych zestawach".
Czy w takim zadaniu można użyć równania zamiast dzielenia?
Tak. Można zapisać: x × (2×320 + 600) ≤ 2480, gdzie x to liczba zestawów. Potem obliczasz wartość w nawiasie i sprawdzasz, jakie największe x spełnia nierówność. To szczególnie przydatne, gdy liczby nie dzielą się "na styk".
Kiedy w obliczeniach trzeba zaokrąglać wynik w dół?
Zaokrąglasz w dół, gdy wynik dzielenia nie jest liczbą całkowitą, a pytanie dotyczy liczby pełnych sztuk, kompletów lub zestawów możliwych do wykonania przy danym budżecie. Nie można przyjąć kolejnego zestawu, jeśli brakuje choćby części kosztu.
Jak to zadanie wiąże się z pracą tapicera?
Tapicer często planuje naprawy i zakupy: tkaniny, pianki, pasy, nici czy kleje. Umiejętność policzenia, ile napraw da się wykonać w ramach budżetu materiałowego, pomaga w wycenie zleceń i kontroli kosztów, zwłaszcza przy zleceniach na kilka mebli naraz.
Co zrobić, jeśli budżet nie dzieli się równo przez koszt zestawu?
Wtedy obliczasz iloraz i bierzesz tylko część całkowitą (ile pełnych zestawów). Reszta oznacza kwotę, która zostaje, ale nie wystarcza na kolejny komplet. Dodatkowo warto policzyć, ile brakuje do następnego zestawu, aby zaplanować zakupy.
Jakie działania matematyczne są kluczowe w takich zadaniach egzaminacyjnych?
Kluczowe są: mnożenie (gdy w zestawie jest kilka identycznych elementów), dodawanie (zsumowanie kosztów elementów kompletu) oraz dzielenie (ile kompletów mieści się w budżecie). Pomaga też umiejętność interpretacji wyniku w kontekście "pełnych zestawów".
info

Statystycznie 73% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnio łatwe

Źródła:

  • Khan Academy (PL) – arytmetyka: mnożenie i dzielenie liczb naturalnych: https://pl.khanacademy.org/math/arithmetic (dostęp: 2026-03-01)
  • Wikipedia (PL) – hasło "Dzielenie": https://pl.wikipedia.org/wiki/Dzielenie (dostęp: 2026-03-01)
  • Wikipedia (PL) – hasło "Mnożenie": https://pl.wikipedia.org/wiki/Mno%C5%BCenie (dostęp: 2026-03-01)

Materiały:

  • Zbiory zadań z matematyki: zadania tekstowe z budżetem i kosztami jednostkowymi
  • Materiały szkolne z arytmetyki: działania na liczbach naturalnych i interpretacja dzielenia
  • Notatki z podstaw kalkulacji kosztów w rzemiośle (koszty materiałów, koszt jednostkowy, koszt zestawu)
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego