KWALIFIKACJA PGF4 + PGF5 - WRZESIEŃ 2014

PYTANIE NR 27.
Koszt wydrukowania 1 000 teczek formatu A4 wynosi 3 000 zł brutto. Ile wyniesie cena jednej teczki?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Aby obliczyć cenę jednej teczki, trzeba podzielić koszt całkowity przez liczbę teczek: 3000 zł / 1000 = 3 zł.
Kwota jest podana jako brutto, więc wynik 3 zł dotyczy ceny brutto jednej sztuki.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniu podano koszt całkowity wykonania 1000 teczek: 3000 zł brutto. Pytanie dotyczy ceny jednej teczki, czyli ceny jednostkowej.

Cenę jednostkową wyznacza się przez podzielenie łącznego kosztu przez liczbę sztuk:

3000 zł ÷ 1000 szt. = 3 zł/szt.

Oznacza to, że jedna teczka kosztuje 3 zł (brutto). Informacja "brutto" jest istotna tylko o tyle, że nie trzeba niczego przeliczać między netto i brutto — wynik pozostaje w tej samej "konwencji" cenowej.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • 9 zł – to typowy efekt pomylenia działania (np. nieuzasadnione mnożenie lub błędna interpretacja liczby sztuk), ewentualnie błąd rachunkowy.
  • 6 zł – często wynika z pomyłki w dzieleniu (np. potraktowanie 1000 jak 500 lub pominięcie części zer), albo z dopisywania dodatkowych założeń, których w treści nie ma.
  • 10 zł – to błąd rzędu wielkości; poprawny wynik jest wyraźnie mniejszy, bo 3000 rozkłada się na 1000 sztuk (a nie na 300 lub 100).

Wskazówka egzaminacyjna: przy zadaniach o "ile kosztuje 1 sztuka", zawsze sprawdź sens wyniku. Jeśli 1000 sztuk kosztuje 3000 zł, to 1 sztuka musi kosztować kilka złotych, a nie kilkanaście czy kilkadziesiąt.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Cenę jednostkową liczysz przez podzielenie kosztu całkowitego przez liczbę sztuk. Jeśli 1000 sztuk kosztuje 3000 zł, to 1 sztuka kosztuje 3000 ÷ 1000 = 3 zł. Zawsze sprawdź sens wyniku: przy większej liczbie sztuk cena 1 sztuki powinna być mniejsza.
Mnożenie stosuje się, gdy znasz cenę 1 sztuki i chcesz policzyć koszt dla wielu sztuk. Tutaj jest odwrotnie: znasz łączny koszt dla 1000 sztuk, więc aby dostać koszt 1 sztuki, musisz "rozłożyć" tę kwotę na 1000 elementów, czyli wykonać dzielenie.
"Brutto" oznacza kwotę z podatkiem VAT wliczonym w cenę. W tym zadaniu nie ma potrzeby przeliczać VAT, bo pytanie dotyczy ceny jednej teczki w tej samej formie, w jakiej podano koszt. Wynik 3 zł jest więc również kwotą brutto za 1 sztukę.
To dzielenie przez 1000, więc wystarczy "odjąć" trzy zera: 3000 ÷ 1000 = 3. Podobnie 4500 ÷ 1000 = 4,5. Na egzaminie takie rachunki warto robić w pamięci, ale zawsze kontroluj, czy liczba zer w dzielnej i dzielniku się zgadza.
Najczęstsze są: pomylenie działania (mnożenie zamiast dzielenia), błąd w zerach (np. 3000 ÷ 100 = 30), oraz wybór "ładnie wyglądającej" liczby bez obliczeń. Pomaga szybka kontrola: jeśli 1000 sztuk kosztuje 3000 zł, to 1 sztuka nie może kosztować 9 lub 10 zł.
W obliczeniach warto dopisywać jednostki, bo to zmniejsza ryzyko pomyłki. Dzielisz zł przez sztuki, więc dostajesz zł/szt. W odpowiedzi egzaminacyjnej zwykle wystarczy "3 zł", ale zapis "3 zł za sztukę" jest równie poprawny i bardziej jednoznaczny.
Cena jednostkowa jest potrzebna przy porównywaniu ofert (np. dwóch drukarni), ustalaniu marży, kontroli kosztów produkcji i ocenie opłacalności nakładu. W praktyce często porównuje się koszt 1 sztuki dla różnych nakładów, bo koszt jednostkowy zwykle maleje wraz ze wzrostem liczby sztuk.
Użyj oszacowania: 3000 zł na 1000 sztuk to "kilka złotych" za sztukę, bo 3000 jest tylko trzy razy większe od 1000. Gdyby wyszło 9–10 zł, to 1000 sztuk kosztowałoby około 9000–10000 zł, co nie zgadza się z treścią.
Nie, w zadaniach egzaminacyjnych liczy się to, co jest w treści. Skoro podano koszt wydrukowania 1000 teczek jako 3000 zł brutto, to jest to kwota do obliczeń. Dopisywanie transportu, projektu czy rabatu bez informacji w treści prowadzi do błędnych wyników.
Często pojawiają się kalkulacje typu: koszt 500 ulotek i cena 1 ulotki, koszt 200 wizytówek i cena kompletu, porównanie dwóch nakładów (np. 100 vs 1000 szt.). Schemat jest ten sam: koszt całkowity ÷ liczba sztuk = koszt jednostkowy.
info

Statystycznie 72% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnio łatwe

Według specjalistów z branży: "Aby obliczyć cenę jednej teczki, trzeba podzielić koszt całkowity przez liczbę teczek: 3000 zł / 1000 = 3 zł.Kwota jest podana jako brutto, więc wynik 3 zł dotyczy ceny brutto jednej sztuki."

Źródła:

  • Khan Academy (PL) – "Dzielenie liczb naturalnych" (materiał o dzieleniu i interpretacji ilorazu), https://pl.khanacademy.org/math/arithmetic-home/multiply-divide (dostęp: 2026-03-01)
  • Wikipedia (PL) – "Dzielenie", definicja i własności działania, https://pl.wikipedia.org/wiki/Dzielenie (dostęp: 2026-03-01)
  • Matemaks – "Dzielenie liczb naturalnych" (powtórzenie zasad i typowych błędów), https://www.matemaks.pl/dzielenie-liczb-naturalnych.html (dostęp: 2026-03-01)

Materiały:

  • Materiały dydaktyczne z matematyki: działania na liczbach i proporcje
  • Ćwiczenia z kalkulacji kosztów jednostkowych w poligrafii (arkusze kalkulacyjne)
  • Zadania egzaminacyjne z obszaru kalkulacji produkcyjnej w poligrafii cyfrowej

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego