W logice stykowej stan "1" oznacza, że prąd może popłynąć do elementu wykonawczego (tu: Y). Aby przejść ze schematu do algebry Boole’a, stosuje się proste reguły:
- Zestyk NO (normalnie otwarty) przewodzi, gdy zmienna ma wartość 1, więc odpowiada zmiennej wprost, np. a.
- Zestyk NC (normalnie zamknięty) przewodzi, gdy zmienna ma wartość 0, więc odpowiada negacji, np. ā.
- Połączenie szeregowe wymaga przewodzenia wszystkich elementów naraz, więc jest to AND (iloczyn, "·").
- Połączenie równoległe wymaga przewodzenia co najmniej jednej gałęzi, więc jest to OR (suma, "+").
W analizowanym układzie najpierw widać dwie gałęzie równoległe. W górnej gałęzi są dwa zestyki NC oznaczone "a" i "d" połączone szeregowo, co daje wyrażenie ā·d̄. W dolnej gałęzi są dwa zestyki NO oznaczone "a" i "d" połączone szeregowo, co daje a·d. Ponieważ te dwie gałęzie są połączone równolegle, powstaje blok (ā·d̄ + a·d).
Następnie cały ten blok jest połączony szeregowo z pojedynczym zestykiem NO "b", więc cały warunek musi dodatkowo spełniać b. Ostatecznie funkcja ma postać (ā·d̄ + a·d)·b. Często w odpowiedziach spotyka się też postać po rozwinięciu nawiasu: ā·d̄·b + a·d·b — obie formy są równoważne.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne? Odpowiedzi zawierające człon "+ b" sugerują, że sam sygnał b wystarcza do zadziałania, ale na schemacie b jest w szeregu, więc jest warunkiem koniecznym (musi być spełniony zawsze). Odpowiedzi bez negacji przy gałęzi z zestykami NC ignorują fakt, że NC odpowiada zmiennej zanegowanej. Z kolei wyrażenia z powtórzeniami lub sprzecznościami (np. jednocześnie a i ā w szeregu) nie odzwierciedlają poprawnie działania fizycznego obwodu.
Wskazówka egzaminacyjna: najpierw zapisz wyrażenia dla każdej gałęzi osobno, dopiero potem dodaj nawias dla połączenia równoległego i na końcu uwzględnij elementy w szeregu z całym blokiem. To minimalizuje ryzyko pomyłki w nawiasach i negacjach.
