KWALIFIKACJA INF9 - STYCZEŃ 2017

PYTANIE NR 27.
Który etap modulacji impulsowo-kodowej PCM sygnału analogowego przedstawiono na rysunku?
Ilustracja przedstawia dwuwymiarowy wykres w kartezjańskim układzie współrzędnych.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Próbkowanie polega na pobieraniu wartości sygnału analogowego w równych odstępach czasu, co na rysunku widać jako pionowe strzałki sięgające do krzywej. Nie ma poziomów "schodkowych" (kwantyzacja) ani zapisów bitowych (kodowanie), więc poprawna jest odpowiedź: próbkowanie.

Pełne wyjaśnienie:

W modulacji impulsowo-kodowej PCM sygnał analogowy jest przekształcany do postaci cyfrowej etapami: próbkowanie, następnie kwantyzacja, a na końcu kodowanie.

Odpowiedź "Próbkowanie." jest poprawna, ponieważ rysunek przedstawia ciągłą krzywą (sygnał analogowy) oraz serię pionowych linii/strzałek w równych odstępach czasu, które wskazują wartość sygnału w kolejnych chwilach. To dokładnie opisuje dyskretyzację czasu: z f(t) przechodzimy do ciągu próbek f[n].

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne:

  • "Filtrowanie." – filtracja zmienia widmo sygnału (np. ogranicza pasmo) i zwykle nie jest przedstawiana jako "pobieranie punktów" z wykresu w równych chwilach. Sam układ strzałek w równych odstępach jest charakterystyczny dla próbkowania.
  • "Kodowanie." – kodowanie w PCM polega na przypisaniu każdej próbce (lub poziomowi po kwantyzacji) kodu binarnego. Na typowej ilustracji kodowania pojawiają się ciągi 0 i 1 albo symbole bitów/słów, czego tutaj nie widać.
  • "Kwantyzację." – kwantyzacja oznacza dyskretyzację amplitudy, czyli zaokrąglanie wartości do skończonej liczby poziomów. Na rysunkach kwantyzacji często widoczny jest "schodkowy" przebieg lub poziome linie poziomów. Na tym rysunku amplituda nie jest zamieniona na poziomy – widzimy jedynie odczyt wartości z krzywej w określonych chwilach.

Wskazówka egzaminacyjna: jeśli na wykresie widzisz równo rozmieszczone w czasie znaczniki/impulsy i strzałki do krzywej, myśl o próbkowaniu. Jeśli pojawiają się poziomy i "schodki" – to kwantyzacja. Jeśli pojawiają się bity – to kodowanie.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
PCM (Pulse Code Modulation) to sposób zamiany sygnału analogowego (np. mowy) na postać cyfrową używaną w transmisji. Klasycznie obejmuje trzy kroki: próbkowanie (dyskretyzacja czasu), kwantyzację (dyskretyzacja amplitudy) i kodowanie (zamiana na bity).
Próbkowanie rozpoznasz po równych odstępach na osi czasu i zaznaczonych punktach/strzałkach sięgających do krzywej sygnału analogowego. Taki rysunek pokazuje, że sygnał jest mierzony w kolejnych chwilach, ale amplituda nie jest jeszcze "zaokrąglana" do poziomów.
Bo przedstawiają pobranie wartości f(t) w chwilach t, t+T, t+2T… czyli tworzenie ciągu próbek. Kluczowe jest to, że odstęp czasowy jest stały, a strzałka wskazuje wartość krzywej w tej chwili. To jest dyskretyzacja czasu, a nie amplitudy.
Próbkowanie zamienia sygnał ciągły w czasie na sygnał dyskretny w czasie (pobiera próbki). Kwantyzacja zamienia ciągłe wartości amplitudy próbek na skończoną liczbę poziomów. W skrócie: próbkowanie dotyczy osi czasu, kwantyzacja dotyczy osi amplitudy.
Dla kwantyzacji typowe są poziomy amplitudy i "schodkowy" przebieg: próbka jest przypisana do najbliższego poziomu. Na rysunku pojawiają się poziome linie lub stopnie zamiast płynnego odczytu z krzywej. Same pionowe strzałki bez poziomów zwykle wskazują tylko próbkowanie.
Kodowanie to zapis wyniku (po kwantyzacji) jako ciąg bitów. Na rysunku kodowania często widać symbole 0/1, słowa bitowe, tabelę kodów lub przebieg cyfrowy o poziomach odpowiadających stanom logicznym. Bez takiej reprezentacji binarnej nie ma podstaw, by uznać etap za kodowanie.
W klasycznym opisie PCM wyróżnia się trzy główne etapy: próbkowanie, kwantyzację i kodowanie. Filtrowanie bywa stosowane pomocniczo (np. filtr antyaliasingowy przed próbkowaniem), ale nie jest zwykle traktowane jako jeden z trzech podstawowych etapów prezentowanych na schematach PCM.
Zbyt niska częstotliwość próbkowania powoduje aliasing, czyli zniekształcenia wynikające z "nakładania" się widm. Zasada Nyquista-Shannona mówi, że częstotliwość próbkowania powinna być co najmniej dwukrotnie wyższa niż najwyższa istotna częstotliwość składowa sygnału.
Najczęściej myli się próbkowanie z kwantyzacją: uczniowie widzą "punkty" i zakładają, że to już poziomy amplitudy. Drugi błąd to wybór kodowania mimo braku bitów. Warto patrzeć, czy rysunek dyskretyzuje czas, amplitudę, czy pokazuje zapis binarny.
Ćwicz rozpoznawanie schematów i wykresów: osobno próbkowanie (punkty w czasie), kwantyzacja (poziomy/schodki) i kodowanie (bity). Pomaga też narysowanie własnych trzech rysunków "krok po kroku". Na egzaminie zawsze sprawdzaj, czy na rysunku widać poziomy amplitudy lub zapis 0/1.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 50% zdających egzamin. trudne

Specjaliści zwracają uwagę: "Próbkowanie polega na pobieraniu wartości sygnału analogowego w równych odstępach czasu, co na rysunku widać jako pionowe strzałki sięgające do krzywej."

Źródła:

  • ITU-T Recommendation G.711: Pulse code modulation (PCM) of voice frequencies, ITU-T (specyfikacja standardu PCM dla telefonii) - https://www.itu.int/rec/T-REC-G.711 (dostęp 2026-03-14)
  • Wikipedia: Modulacja impulsowo-kodowa (PCM) - opis etapów próbkowanie/kwantyzacja/kodowanie - https://pl.wikipedia.org/wiki/Modulacja_impulsowo-kodowa (dostęp 2026-03-14)
  • Wikipedia: Twierdzenie Nyquista–Shannona (związek próbkowania z częstotliwością próbkowania) - https://pl.wikipedia.org/wiki/Twierdzenie_Nyquista%E2%80%93Shannona (dostęp 2026-03-14)

Materiały:

  • Podręczniki z podstaw telekomunikacji/teorii sygnałów (rozdziały o PCM i próbkowaniu)
  • Materiały szkoleniowe z konwersji analogowo-cyfrowej (ADC) i dyskretyzacji sygnałów
  • Dokumentacja/standardy dotyczące PCM w telekomunikacji (np. G.711 jako przykład PCM dla mowy)

Aktualizacja pytania: 03.04.2026



Aktualizacja pytania: 03.04.2026
📡 Brak połączenia internetowego