KWALIFIKACJA BUD1 + BUD8 + BUD12 + BUD14 + BUD15 - STYCZEŃ 2010

PYTANIE NR 28.
Który z wymienionych prętów przedstawionej na rysunku kratownicy jest prętem zerowym?
Ilustracja przedstawia schematyczny rysunek kratownicy, który jest często używany w kontekście egzaminów zawodowych dla
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Pręt zerowy to taki, w którym w rozpatrywanym układzie obciążeń siła osiowa wynosi 0. W typowej analizie kratownic rozpoznaje się go z równowagi węzła (np. węzeł bez obciążenia zewnętrznego i z dwoma prętami niewspółliniowymi). Dla wskazanej kratownicy prętem zerowym jest 1-6.

Pełne wyjaśnienie:

Pręt zerowy (ang. zero-force member) to pręt kratownicy, w którym dla danego przypadku obciążenia i podparcia siła osiowa jest równa 0. Nie oznacza to, że pręt jest "niepotrzebny" w ogóle — w innym schemacie obciążenia może już przenosić siły — ale w tym konkretnym zadaniu nie jest obciążony osiowo.

Najczęściej pręty zerowe identyfikuje się bez pełnych obliczeń, korzystając z równowagi węzłów (metoda węzłów) i prostych reguł:

  • Jeżeli w węźle nie działa siła zewnętrzna ani reakcja podporowa, a zbiegają się w nim dwa pręty niewspółliniowe, to oba muszą mieć siłę 0 (w przeciwnym razie nie da się spełnić równowagi).
  • Jeżeli w węźle nie ma obciążenia zewnętrznego/reakcji, a zbiegają się trzy pręty, z których dwa są współliniowe, to pręt niewspółliniowy jest prętem zerowym.

W tej kratownicy analiza odpowiedniego węzła (z uwzględnieniem geometrii i braku siły zewnętrznej w rozpatrywanym punkcie) prowadzi do wniosku, że pręt 1-6 nie jest potrzebny do spełnienia równowagi i ma siłę osiową równą 0, więc jest prętem zerowym.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne? 1-A, 2-1 i 2-3 to pręty, które uczestniczą w przenoszeniu równowagi sił w węzłach obciążonych lub powiązanych z reakcjami. W takich miejscach nie można "wyzerować" dowolnego pręta, bo zaburzyłoby to spełnienie warunków równowagi (suma składowych sił w węźle musi być równa 0). Typową pułapką jest mylenie pręta krótkiego lub ukośnego z prętem zerowym — o zerowości decyduje wyłącznie równowaga węzła dla danego obciążenia, a nie intuicja geometryczna.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Pręt zerowy to element kratownicy, w którym w danym schemacie obciążenia siła osiowa wynosi 0. Wynika to z warunków równowagi węzłów, a nie z "wyglądu" pręta. W innym przypadku obciążenia ten sam pręt może już przenosić siły.
Stosuje się proste reguły węzłowe: (1) węzeł bez obciążenia zewnętrznego z dwoma prętami niewspółliniowymi → oba pręty mają siłę 0; (2) węzeł bez obciążenia zewnętrznego z trzema prętami, gdzie dwa są współliniowe → pręt niewspółliniowy jest zerowy.
Bo w takim węźle muszą być spełnione warunki równowagi: suma sił w kierunku poziomym i pionowym ma wynosić 0. Jeśli nie ma siły zewnętrznej, a geometria prętów nie pozwala na zrównoważenie składowych, jedynym rozwiązaniem jest, że niektóre siły prętowe są równe 0.
Nie. Pręt zerowy może pełnić inne funkcje: usztywnienie konstrukcji, zapewnienie stateczności przy innych obciążeniach, montaż i transport elementów. To, że w jednym przypadku obciążenia siła wynosi 0, nie przesądza o jego zbędności w całym cyklu pracy konstrukcji.
Najczęściej myli się pręt "na oko" mało obciążony z prętem zerowym, ignoruje się reakcje podporowe (które działają jak siły zewnętrzne), albo źle odczytuje numerację prętów na rysunku. Błąd powoduje też automatyczne użycie reguły prętów zerowych w węźle, w którym jednak działa obciążenie.
Zwykle reguły szybkiego rozpoznawania dotyczą węzłów bez obciążeń zewnętrznych. Jeśli w węźle działa siła zewnętrzna lub reakcja, pręt zerowy może nadal wystąpić, ale wtedy wymaga to pełniejszej analizy równowagi (często już z obliczeniami składowych), a nie prostej reguły "z definicji".
1) Wybierz węzeł z możliwie małą liczbą niewiadomych. 2) Zapisz równania równowagi: suma składowych w poziomie i pionie = 0. 3) Jeśli układ równań pokazuje, że dana siła prętowa musi wyjść 0, pręt jest zerowy. 4) Przejdź do kolejnego węzła, jeśli trzeba.
Często są to pręty w węzłach pośrednich, w których przy danym obciążeniu nie ma przyłożonej siły (np. brak płatwi w danym punkcie) oraz geometria spełnia reguły: dwa pręty niewspółliniowe albo układ trzech prętów z dwoma współliniowymi. Zawsze trzeba jednak odnieść to do konkretnego schematu obciążenia.
Pośrednio tak: rozumienie drogi przenoszenia obciążeń pomaga interpretować rysunki konstrukcyjne, kolejność podparć, tymczasowe usztywnienia i bezpieczeństwo robót. W praktyce zbrojarz/betoniarz nie "usuwa" prętów z projektu, ale powinien umieć czytać schematy i rozumieć, które elementy są kluczowe statycznie.
Najpierw znajdź węzły bez obciążeń zewnętrznych i bez reakcji podpór. Następnie sprawdź układ prętów w węźle i zastosuj reguły prętów zerowych. Na końcu porównaj z odpowiedziami i upewnij się, że identyfikator pręta (np. 1-6) dokładnie zgadza się z numeracją na rysunku.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 28% zdających egzamin. bardzo trudne

Eksperci podkreślają: "Pręt zerowy to taki, w którym w rozpatrywanym układzie obciążeń siła osiowa wynosi 0."

Źródła:

  • R.C. Hibbeler, "Engineering Mechanics: Statics", rozdział dotyczący kratownic (trusses) i metody węzłów, (wydanie zależne od publikacji) – reguły prętów zerowych
  • J.L. Meriam, L.G. Kraige, "Engineering Mechanics: Statics", część o analysis of trusses i zero-force members – kryteria identyfikacji prętów zerowych

Materiały:

  • Podręczniki do statyki i mechaniki budowli (dział: kratownice płaskie, metoda węzłów)
  • Zadania maturalne/technik budownictwa z rozpoznawania prętów zerowych w kratownicach
  • Notatki z lekcji: reguły prętów zerowych i przykłady węzłów bez obciążenia

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego