Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA INF2 - STYCZEŃ 2019 (test 3)



PYTANIE NR 1.
Który zapis w systemie binarnym odpowiada liczbie 91 zapisanej w systemie szesnastkowym?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
9116 to 9×16 + 1 = 14510. Liczbę 14510 zapisujemy binarnie jako 128+16+1, więc bity dla wag 128, 16 i 1 są równe 1, a pozostałe 0. Otrzymujemy 100100012. Zapis 01011011 odpowiada 9110, a nie 9116.

Pełne wyjaśnienie:

Pytanie dotyczy liczby 91 zapisanej w systemie szesnastkowym, czyli 9116. Najczęstszy błąd polega na potraktowaniu "91" jako liczby dziesiętnej, ale tutaj podstawa jest jednoznacznie podana: system szesnastkowy.

Krok 1: HEX → DEC
W zapisie heksadecymalnym każda pozycja ma wagę 16n. Dla 9116:
9 jest na pozycji 161, a 1 na pozycji 160.
Obliczamy: 9×16 + 1×1 = 144 + 1 = 14510.

Krok 2: DEC → BIN
14510 można zapisać jako sumę wag bitów: 145 = 128 + 16 + 1. To oznacza, że w zapisie 8-bitowym (od 128 do 1) jedynki stoją przy wagach 128, 16 i 1, a zera przy pozostałych wagach:
128 64 32 16 8 4 2 1 → 1 0 0 1 0 0 0 1, czyli 100100012.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • 01011011 po przeliczeniu na dziesiętny daje 64+16+8+2+1=9110. To poprawny zapis binarny liczby 91 w systemie dziesiętnym, ale nie odpowiada 9116.
  • 10001011 to 128+8+2+1=13910, więc nie jest równe 14510 (czyli 9116).
  • 10011001 to 128+16+8+1=15310, również różne od 14510.

Wskazówka egzaminacyjna: przy HEX→BIN często najszybciej jest zamieniać każdą cyfrę HEX na 4 bity (nibble). Wtedy 916=10012, 116=00012, a razem daje to 100100012.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Co oznacza zapis 91 w systemie szesnastkowym?
Zapis 9116 oznacza liczbę o cyfrach "9" i "1" w podstawie 16. Jej wartość dziesiętna to 9×16 + 1 = 145. To nie jest to samo co 91 w systemie dziesiętnym, bo zmienia się waga pozycji.
Jak najszybciej zamienić liczbę hex na binarną?
Najszybciej stosuje się metodę cyfra-po-cyfrze: każdej cyfrze hex przypisujesz 4 bity (nibble). Dla 9116: 9→1001, 1→0001, więc wynik to 100100012. Ta metoda omija etap dziesiętny.
Dlaczego 91₁₆ nie jest równe 91₁₀?
Bo w różnych systemach "te same znaki" mają inną wartość. W dziesiętnym 91 to 9×10+1, a w szesnastkowym 91 to 9×16+1. Zmiana podstawy zmienia wagi pozycyjne, więc zmienia się liczba.
Jak przeliczyć 91₁₆ na system dziesiętny krok po kroku?
W heksadecymalnym prawa cyfra ma wagę 160=1, a lewa 161=16. Liczysz: 9×16 + 1×1 = 144 + 1 = 145. Dopiero tę wartość (145) zamieniasz na binarną.
Jak sprawdzić, czy wynik binarny jest poprawny?
Przelicz binarny z powrotem na dziesiętny, sumując wagi bitów. Dla 10010001: 128+16+1=145. Jeśli dostaniesz 145, to znaczy, że wynik odpowiada 9116 (bo 9116=14510).
Czy w zapisie binarnym muszą być zera wiodące?
Matematycznie nie muszą, ale w informatyce często podaje się zapis 8-bitowy lub 16-bitowy, więc zera wiodące są ważne dla wyrównania do bajtu/słowa. Np. 116 jako nibble to 0001, nie samo 1.
Jakie są typowe błędy w zadaniach HEX→BIN na egzaminie?
Najczęściej myli się podstawę (traktuje 91 jako dziesiętne), gubi się wagi 16n, albo źle mapuje cyfry hex na 4 bity. Częsty problem to też brak kontroli wyniku przez przeliczenie w drugą stronę.
Gdzie w praktyce używa się systemu szesnastkowego w informatyce?
Hex jest popularny przy adresach pamięci, zapisie bajtów, maskach bitowych, kodach kolorów RGB i w debugerach. Jest krótszy niż binarny, a jednocześnie łatwo go mapować na bity (1 cyfra hex = 4 bity).
Jak wygląda mapowanie cyfr 0–F na bity w systemie binarnym?
To stała tablica nibble: 0→0000, 1→0001, 2→0010, …, 9→1001, A→1010, B→1011, C→1100, D→1101, E→1110, F→1111. Dzięki temu konwersja HEX→BIN jest mechaniczna.
Jak przygotować się do zadań z systemów liczbowych na INF.2?
Ćwicz krótkie konwersje 2↔10↔16, naucz się wag bitów (1,2,4,8…), oraz mapowania hex na 4 bity. Zawsze dodawaj szybkie sprawdzenie wyniku (BIN→DEC). To ogranicza pomyłki na egzaminie.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 66% zdających egzamin. średnie

Specjaliści zwracają uwagę: "9116 to 9×16 + 1 = 14510. Liczbę 14510 zapisujemy binarnie jako 128+16+1, więc bity dla wag 128, 16 i 1 są równe 1, a pozostałe 0."

Źródła:

  • Wikipedia (pl): "System szesnastkowy" – sekcja o zapisie pozycyjnym i przeliczaniu wartości, https://pl.wikipedia.org/wiki/System_szesnastkowy (dostęp: 2026-02-27)
  • Wikipedia (pl): "System dwójkowy" – zasady zapisu i interpretacji wag bitów, https://pl.wikipedia.org/wiki/System_dw%C3%B3jkowy (dostęp: 2026-02-27)
  • Khan Academy (PL/EN): materiały o systemach liczbowych i konwersjach (number systems / binary & hexadecimal), https://www.khanacademy.org/computing/computer-science/cryptography (dostęp: 2026-02-27)

Materiały:

  • Tablica konwersji 0–F na 4-bit BIN (nibbles)
  • Ćwiczenia: konwersje liczb 2/10/16 w obie strony
  • Materiały o reprezentacji danych (bit, bajt, nibble) w architekturze komputerów
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 03.04.2026



Aktualizacja pytania: 03.04.2026
📡 Brak połączenia internetowego