KWALIFIKACJA TLO1 - STYCZEŃ 2017

PYTANIE NR 39.
Który związek pomiędzy ciśnieniem statycznym ps i dynamicznym pd wynika z prawa Bernoulliego?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Prawo Bernoulliego (w uproszczeniu dla przepływu ustalonego i bez różnic wysokości oraz strat) mówi, że wzdłuż strugi suma ciśnienia statycznego i dynamicznego jest stała, co odpowiada stałości ciśnienia całkowitego. Pozostałe odpowiedzi błędnie narzucają równość p_s i p_d, stałą nierówność lub "sumę równą zero".

Pełne wyjaśnienie:

W aerodynamice i w układach pitot-statycznych często używa się interpretacji prawa Bernoulliego w postaci opisującej ciśnienie całkowite (stagnacyjne). W typowym uproszczeniu dla przepływu ustalonego, nieściśliwego, bez strat oraz przy pominięciu zmian energii potencjalnej (np. ta sama wysokość) otrzymuje się relację:

ps + pd = const,

czyli suma ciśnienia statycznego i dynamicznego wzdłuż tej samej strugi pozostaje stała. W praktyce oznacza to, że gdy prędkość przepływu rośnie, składnik dynamiczny rośnie, a statyczny może maleć tak, aby ich suma odpowiadała temu samemu poziomowi energii wzdłuż strugi (w danych założeniach).

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?

  • Stwierdzenie "Ciśnienie statyczne jest równe ciśnieniu dynamicznemu" nie wynika z Bernoulliego. pd zależy od prędkości, a ps jest ciśnieniem termodynamicznym ośrodka; mogą przyjmować bardzo różne wartości.
  • Stwierdzenie "Ciśnienie dynamiczne jest zawsze większe od ciśnienia statycznego" jest fałszywe, bo nie ma ogólnej nierówności "zawsze". Przy małych prędkościach pd może być niewielkie w porównaniu z ps.
  • Stwierdzenie "Suma ciśnienia statycznego i ciśnienia dynamicznego jest równa zeru" myli pojęcie stałości z konkretną wartością liczbową. Bernoulli mówi o stałej (wzdłuż strugi) sumie energii/ciśnień, a nie o tym, że ta suma ma wynosić 0.

W kontekście statku powietrznego: rurka Pitota mierzy ciśnienie całkowite, a porty statyczne mierzą ps. Różnica tych ciśnień odpowiada ciśnieniu dynamicznemu, na którym opiera się wskazanie prędkościomierza.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Ciśnienie statyczne to ciśnienie "termiczne" ośrodka, jakie odczułby czujnik poruszający się wraz z przepływem. W lotnictwie pobiera się je z portów statycznych na kadłubie, tak aby mierzyć je możliwie bez wpływu prędkości strugi.
Ciśnienie dynamiczne opisuje część energii przepływu związaną z ruchem (prędkością) strugi. Zależy głównie od prędkości i gęstości ośrodka: im większa prędkość, tym większy składnik dynamiczny. W praktyce jest powiązane z różnicą między ciśnieniem całkowitym i statycznym.
W uproszczonym przypadku (przepływ ustalony, brak strat, pominięcie zmian wysokości) prawo Bernoulliego wyraża zachowanie energii wzdłuż strugi. Energia "roz dziela się" między część statyczną i dynamiczną, więc gdy jedna rośnie, druga może maleć tak, aby suma odpowiadała stałemu ciśnieniu całkowitemu.
Gdy występują istotne straty (lepkość, turbulencje), przepływ nie jest ustalony, zmienia się wysokość (różna energia potencjalna) albo znacząca jest ściśliwość powietrza. W takich sytuacjach prosta suma ps i pd może nie być stała, a trzeba uwzględnić dodatkowe człony.
Rurka Pitota mierzy ciśnienie całkowite (stagnacyjne), czyli ciśnienie w punkcie, w którym struga jest wyhamowana do prędkości bliskiej zeru. To ciśnienie jest następnie porównywane z ciśnieniem statycznym z portów statycznych, aby uzyskać składnik dynamiczny.
Prędkościomierz (IAS) wykorzystuje różnicę między ciśnieniem całkowitym i statycznym, która odpowiada ciśnieniu dynamicznemu. Większa prędkość lotu zwykle zwiększa tę różnicę, co mechanicznie lub elektronicznie jest przeliczane na wskazanie prędkości.
Tak. Przy małych prędkościach przepływu składnik dynamiczny jest niewielki, a ciśnienie statyczne może dominować. Nie istnieje ogólna zasada, że pd zawsze przewyższa ps; zależy to od warunków przepływu i przyjętego punktu odniesienia.
To pułapka oparta na intuicji "dwie wielkości, więc mogą się zrównać". W rzeczywistości ps i pd opisują różne aspekty energii przepływu i nie muszą być równe. Bernoulli mówi o bilansie (sumie), a nie o równości składników.
Nieszczelności, zatkanie portów (lód, zanieczyszczenia), błędne umiejscowienie portów statycznych lub uszkodzenia przewodów mogą zafałszować ps albo pt. Wtedy obliczona różnica (odpowiadająca pd) jest błędna i przyrządy mogą wskazywać nieprawidłową prędkość lub wysokość.
Opanuj definicje: ps, pd i ciśnienie całkowite, oraz zapamiętaj, w jakich założeniach obowiązuje uproszczenie. Ćwicz na przykładach z układu pitot-statycznego: co rośnie/maleje przy wzroście prędkości i jak interpretować różnicę ciśnień w przyrządach.
info

Statystycznie 47% uczniów zna prawidłową odpowiedź. trudne

Specjaliści zwracają uwagę: "Pozostałe odpowiedzi błędnie narzucają równość p_s i p_d, stałą nierówność lub "sumę równą zero"."

Źródła:

  • NASA Glenn Research Center, "Bernoulli Equation" (opis i interpretacja ciśnienia statycznego/dynamicznego), https://www.grc.nasa.gov/www/k-12/airplane/bern.html - dostęp 2026-02-27
  • John D. Anderson, "Fundamentals of Aerodynamics", 6th edition, rozdział dotyczący równania Bernoulliego i ciśnienia stagnacyjnego, McGraw-Hill Education (wydanie książkowe)
  • Frank M. White, "Fluid Mechanics", 8th edition, rozdział o równaniu Bernoulliego (energia wzdłuż strugi) i interpretacji ciśnień, McGraw-Hill Education (wydanie książkowe)

Materiały:

  • Podręcznik do mechaniki płynów (rozdział o równaniu Bernoulliego i ciśnieniu całkowitym)
  • Materiały szkoleniowe z przyrządów pitot-statycznych i podstaw aerodynamiki
  • Kursy/lekcje wideo z mechaniki płynów (Bernoulli: interpretacja fizyczna, ograniczenia)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego