KWALIFIKACJA BPO4 - STYCZEŃ 2014

PYTANIE NR 15.
Którym symbolem została oznaczona, na zamieszczonym wykresie statycznej próby rozciągania elementu stalowego, granica proporcjonalności?
Ilustracja przedstawia wykres statycznej próby rozciągania elementu stalowego, co jest częścią egzaminu zawodowego dla
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Granica proporcjonalności to punkt kończący odcinek, w którym naprężenie rośnie proporcjonalnie do odkształcenia (obowiązuje prawo Hooke’a). Na wykresach z próby rozciągania bywa oznaczana symbolem RH. Pozostałe symbole odnoszą się do granic plastyczności lub umownych parametrów wyznaczanych inną metodą.

Pełne wyjaśnienie:

W statycznej próbie rozciągania (dla stali) rejestruje się zależność między naprężeniem a odkształceniem. Na początku krzywej występuje zakres liniowy, w którym przyrost naprężenia jest proporcjonalny do przyrostu odkształcenia. Ten fragment odpowiada zachowaniu sprężystemu opisywanemu prawem Hooke’a.

Granica proporcjonalności jest wartością naprężenia odpowiadającą końcowi tej liniowej zależności. Po jej przekroczeniu krzywa zaczyna odchylać się od prostej: materiał nadal może pracować sprężyście, ale zależność nie jest już idealnie proporcjonalna, a interpretacja parametrów wymaga rozróżnienia kolejnych granic i punktów charakterystycznych.

Odpowiedź RH jest właściwa, ponieważ w oznaczeniach spotykanych na wykresach z próby rozciągania granica proporcjonalności jest przypisywana właśnie temu symbolowi. Kluczowe jest, że pytanie dotyczy oznaczenia na wykresie, czyli identyfikacji parametru z legendy/konwencji zapisu, a nie obliczeń.

  • REH nie opisuje granicy proporcjonalności, tylko parametr związany z granicą plastyczności (górną), czyli z początkiem trwałych odkształceń przy materiałach wykazujących wyraźne zjawisko płynięcia.
  • REL analogicznie odnosi się do granicy plastyczności (dolnej), a więc dotyczy innego obszaru krzywej – po zakończeniu idealnie sprężystego zachowania.
  • Rsp jest oznaczeniem spotykanym dla wartości umownych/wyznaczanych metodą umowną (zależnie od przyjętej konwencji), a nie dla końca odcinka proporcjonalności.

Wskazówka egzaminacyjna: najpierw uporządkuj pojęcia wzdłuż krzywej: zakres liniowy (proporcjonalność) → odejście od liniowościgranice plastyczności → dalsze parametry (wytrzymałość na rozciąganie, przewężenie). To pomaga nie mylić granicy proporcjonalności z granicą plastyczności.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Granica proporcjonalności to naprężenie, do którego zależność między naprężeniem a odkształceniem jest liniowa (proporcjonalna). Oznacza koniec obszaru, gdzie prawo Hooke’a opisuje zachowanie materiału wprost, zanim krzywa zacznie odchylać się od prostej.
To początkowy fragment krzywej, który tworzy prawie idealną linię prostą wychodzącą z początku układu. Jeśli na wykresie widać wyraźne "załamanie" lub zakrzywienie, to znak, że liniowa proporcjonalność się kończy i zbliżasz się do granicy proporcjonalności.
Bo wyznacza zakres, w którym materiał pracuje w sposób przewidywalny i liniowy. Dla inżynierskiej oceny nośności i odkształcalności elementów stalowych przekroczenie tej granicy oznacza, że proste zależności obliczeniowe mogą przestać być dokładne i rośnie ryzyko trwałych zmian zachowania.
Granica proporcjonalności dotyczy końca liniowej zależności sprężystej. Granica plastyczności wiąże się z początkiem trwałych (nieodwracalnych) odkształceń. W praktyce granica proporcjonalności występuje wcześniej na krzywej, a granica plastyczności opisuje wejście materiału w obszar odkształceń trwałych.
Nie. Wyraźne górna i dolna granica plastyczności występują typowo dla niektórych stali, gdy na krzywej pojawia się zjawisko płynięcia. Dla wielu materiałów zamiast tego stosuje się parametry umowne (np. oparte o przesunięcie), bo brak jednoznacznego "stopnia" na wykresie.
Najczęściej mylone są symbole dotyczące różnych granic: proporcjonalności, sprężystości i plastyczności, bo wyglądają podobnie (litera R i indeksy). Pomaga zapamiętanie kolejności zjawisk na krzywej oraz to, że oznaczenia z "E" często kojarzy się z granicami plastyczności w materiałach z wyraźnym płynięciem.
Ćwicz na kilku przykładowych wykresach: rozpoznawaj odcinek liniowy, punkt odejścia od liniowości, obszar płynięcia (jeśli występuje) i dalszy przebieg aż do zerwania. Ucz się też mapowania nazw wielkości na symbole, bo część pytań polega na identyfikacji oznaczeń.
Przy ocenie zachowania konstrukcji i elementów stalowych obciążonych podczas zdarzeń (np. pożar, uderzenie, przeciążenie). Zrozumienie, kiedy materiał przestaje zachowywać się liniowo, pomaga interpretować ryzyko trwałych odkształceń i utraty nośności, co wspiera decyzje o zabezpieczeniu strefy i taktyce działań.
Nie musi. Granica proporcjonalności oznacza koniec idealnie liniowej zależności, ale materiał może nadal pracować sprężyście (odkształcenia zanikają po odciążeniu), tylko relacja nie jest już idealnie proporcjonalna. Trwałe odkształcenia wiąże się raczej z wejściem w obszar plastyczny.
Najpierw przypomnij sobie definicję: "koniec odcinka liniowego". Potem odrzuć symbole kojarzone z granicą plastyczności (górną/dolną) oraz parametrami umownymi. Na końcu wybierz symbol, który w Twoich materiałach/konwencji odpowiada granicy proporcjonalności, a nie innemu punktowi charakterystycznemu.
info

Statystycznie 33% uczniów zna prawidłową odpowiedź. bardzo trudne

Specjaliści zwracają uwagę: "Granica proporcjonalności to punkt kończący odcinek, w którym naprężenie rośnie proporcjonalnie do odkształcenia (obowiązuje prawo Hooke’a)."

Źródła:

  • ISO 6892-1:2019, Metallic materials — Tensile testing — Part 1: Method of test at room temperature
  • PN-EN ISO 6892-1 (wydanie zgodne z ISO 6892-1), Metale — Próba rozciągania — Część 1: Metoda badania w temperaturze otoczenia
  • EN 10002-1:2001, Metallic materials — Tensile testing — Part 1: Method of test at ambient temperature

Materiały:

  • Materiały dydaktyczne z wytrzymałości materiałów: wykres rozciągania stali i punkty charakterystyczne
  • Normy/standardy dotyczące próby rozciągania metali (terminologia i symbole)
  • Zadania treningowe z interpretacji krzywej naprężenie–odkształcenie

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego