W zginaniu prostym maksymalne naprężenie normalne w przekroju opisuje zależność:
σ = M / W, gdzie W to wskaźnik wytrzymałości przekroju na zginanie. Dla warunku wytrzymałościowego przyjmujemy, że nie wolno przekroczyć naprężenia dopuszczalnego, więc:
Mmax = σdop · W.
Kluczowe jest poprawne ujednolicenie jednostek:
- 150 MPa w zapisie inżynierskim można traktować jako 150 N/mm² (bo 1 MPa = 1 N/mm²).
- Wskaźnik W podano w cm³, a przy N/mm² wygodnie przejść na mm³: 1 cm³ = 1000 mm³, więc 20 cm³ = 20 000 mm³.
Podstawienie do wzoru:
Mmax = 150 N/mm² · 20 000 mm³ = 3 000 000 N·mm.
W odpowiedziach moment jest w N·m, więc przeliczamy:
- 1 m = 1000 mm, zatem 1 N·m = 1000 N·mm
- 3 000 000 N·mm / 1000 = 3000 N·m
Odpowiedź "3 000 N m" pasuje do wyniku po poprawnym przeliczeniu jednostek.
Dlaczego pozostałe wartości są błędne? "300 N m" oraz "750 N m" zwykle wynikają z pomyłek w przeliczeniach (np. błędne przeliczenie cm³ na mm³ albo pominięcie któregoś kroku). "7 500 N m" odpowiadałoby z kolei znacznie większemu W lub σ, więc wskazuje na błędne podstawienie lub mylenie wielkości. Na egzaminie zawsze sprawdzaj rząd wielkości: przy 150 MPa i W=20 cm³ wynik powinien być w tysiącach N·m, a nie w setkach lub dziesiątkach tysięcy.
