KWALIFIKACJA EKA1 - TEST WIEDZY NR 4

PYTANIE NR 1.
Masz przed sobą tabelę z danymi dotyczącymi liczby zgłoszeń otrzymywanych przez twoją jednostkę administracyjną w ciągu tygodnia. Wybierz odpowiedź, która poprawnie interpretuje poniższą tabelę.
Dzień tygodnia Liczba zgłoszeń
Poniedziałek 35
Wtorek 28
Środa 30
Czwartek 32
Piątek 25
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Poprawna interpretacja: w tabeli największa wartość to 35 i występuje w poniedziałek, więc wtedy jest najwięcej zgłoszeń.
Pozostałe zdania są fałszywe: średnia nie wynosi 28, nie ma dominanty (brak powtórzeń), a mediana nie wynosi 28 po uporządkowaniu danych.

Pełne wyjaśnienie:

Aby poprawnie zinterpretować tabelę, najpierw odczytujemy wartości: Pn=35, Wt=28, Śr=30, Czw=32, Pt=25.

Odpowiedź poprawna: "Najwięcej zgłoszeń otrzymywane jest w poniedziałki." To prawda, bo maksimum w zestawie to 35 i dotyczy poniedziałku. W praktyce administracyjnej taka informacja pomaga zaplanować większą obsadę lub dłuższą dostępność stanowisk w dzień szczytu.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne:

  • "Średnia arytmetyczna … wynosi 28." Średnia to suma wartości podzielona przez ich liczbę. Tutaj suma wynosi 35+28+30+32+25=150, a 150/5=30, więc średnia nie jest równa 28.
  • "Dominantą jest 30 zgłoszeń." Dominanta (moda) to wartość najczęściej występująca. W tych danych każda liczba pojawia się tylko raz, więc dominanty nie ma. Nie wolno wskazywać dowolnej "środkowej" wartości jako dominanty.
  • "Mediana … wynosi 28." Medianę wyznacza się po uporządkowaniu danych rosnąco: 25, 28, 30, 32, 35. Dla 5 elementów mediana to 3. element, czyli 30, a nie 28. Typowy błąd to wybór mediany bez sortowania albo mylenie jej ze średnią.

Wskazówka egzaminacyjna: gdy w odpowiedziach pojawiają się średnia/mediana/moda, zawsze sprawdź definicję i wykonaj krótki rachunek lub uporządkowanie danych, zanim zaznaczysz odpowiedź.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Maksimum to największa wartość w zbiorze. W praktyce: porównujesz wszystkie liczby z tabeli i wybierasz najwyższą. Maksimum pomaga szybko wskazać dzień największego obciążenia (np. najwięcej zgłoszeń w tygodniu).
Zsumuj wszystkie wartości i podziel przez liczbę dni (obserwacji). Wzór: suma/ilość. To podstawowa miara do oceny przeciętnego obciążenia w urzędzie, np. do planowania typowej obsady w "zwykły" dzień.
Mediana to wartość środkowa po uporządkowaniu danych rosnąco. Dla 5 liczb mediana to 3. element w szeregu. To przydatne, gdy chcesz ograniczyć wpływ skrajnych dni (bardzo wysokich lub niskich wartości).
Dominanta to wartość występująca najczęściej. Jeśli każda wartość pojawia się tyle samo razy (np. wszystkie tylko raz), to dominanty nie ma. To częsty "haczyk" w zadaniach: nie każda tabela ma dominantę.
Bo wszystkie te miary kojarzą się z "typową" wartością. Mediana to środek po sortowaniu, średnia to wynik dzielenia sumy, a dominanta to najczęstsze wystąpienie. Na egzaminie zawsze dopasuj definicję do sposobu liczenia, nie do intuicji.
Najczęściej: brak sortowania danych, wybór "środkowego dnia tygodnia" zamiast środkowej wartości oraz mylenie mediany ze średnią. Dobra metoda: najpierw wypisz liczby w kolejności rosnącej, potem wybierz środkową pozycję.
Porównaj wartości w kolumnie "Liczba zgłoszeń" i znajdź największą liczbę. To nie wymaga liczenia średniej ani mediany. W administracji taka analiza wskazuje dzień szczytu, co ułatwia planowanie grafików i przerw.
Niekoniecznie. Dla małych zestawów danych (np. 5 dni) zwykle wystarczy szybkie dodawanie i dzielenie w pamięci lub na kartce. Kalkulator pomaga ograniczyć pomyłki rachunkowe, ale kluczowe jest zrozumienie definicji miar.
Pozwala ocenić obciążenie w poszczególnych dniach, np. wzmocnić obsadę w dni o największej liczbie zgłoszeń, zaplanować dyżury, okienka i prace back-office. Dzięki temu skraca się kolejki i poprawia jakość obsługi interesanta.
Ćwicz: odczyt danych z tabel, wskazywanie maksimum/minimum oraz liczenie średniej i mediany na małych zestawach. Ucz się definicji (średnia/mediana/dominanta) i rób krótką checklistę: odczytaj → porównaj → posortuj → policz.
info

Statystycznie 75% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnio łatwe

Źródła:

  • Wikipedia (pl) – "Średnia arytmetyczna", https://pl.wikipedia.org/wiki/%C5%9Arednia_arytmetyczna - dostęp 2026-02-26
  • Wikipedia (pl) – "Mediana", https://pl.wikipedia.org/wiki/Mediana - dostęp 2026-02-26
  • Wikipedia (pl) – "Moda (statystyka)" (dominanta), https://pl.wikipedia.org/wiki/Moda_(statystyka) - dostęp 2026-02-26

Materiały:

  • Podstawy statystyki opisowej (rozdział o średniej, medianie i modzie) w podręczniku do matematyki dla szkół ponadpodstawowych
  • Notatki/ściąga z definicji: maksimum, średnia, mediana, dominanta + przykłady na małych zbiorach
  • Zestawy zadań: interpretacja tabel i wykresów w kontekście administracyjnym (liczba spraw, wnioski, zgłoszenia)

Aktualizacja pytania: 03.04.2026



Aktualizacja pytania: 03.04.2026
📡 Brak połączenia internetowego