W zadaniu porównujesz interwały przeglądów (co ile godzin pracy wypada przegląd) dla dwóch maszyn uruchomionych w tym samym momencie. Jeśli maszyna A wymaga przeglądu co 40 h, to terminy przeglądów to: 40, 80, 120, 160… godzin pracy. Dla maszyny B (co 60 h) będą to: 60, 120, 180… godzin pracy.
Szukamy chwili, w której oba harmonogramy "spotkają się" po raz pierwszy, czyli najmniejszej liczby godzin będącej jednocześnie wielokrotnością 40 i 60. To dokładnie najmniejsza wspólna wielokrotność tych liczb.
Można policzyć to na dwa sposoby:
- Metoda wypisania wielokrotności: widać, że 120 pojawia się w obu ciągach jako pierwsza wspólna liczba.
- Metoda rozkładu na czynniki: 40 = 2×2×2×5, 60 = 2×2×3×5. Do NWW bierzemy wszystkie czynniki z największymi wykładnikami: 2×2×2×3×5 = 120.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne? "Po 60 godzinach" to termin przeglądu tylko dla maszyny B, a maszyna A po 60 h nie ma interwału równego 40. "Po 80 godzinach" pasuje do maszyny A (2×40), ale nie do maszyny B (80 nie jest wielokrotnością 60). "Po 240 godzinach" jest wspólną wielokrotnością, ale nie jest najmniejsza (to 2×120), więc nie spełnia warunku "w tym samym czasie" przy pierwszym zbiegu terminów.
W praktyce UR taki wynik pomaga zaplanować wspólne okno serwisowe: przy różnych interwałach warto szukać momentu synchronizacji, aby ograniczyć liczbę zatrzymań.
