Zależność między objętością wsadu, jego długością i polem przekroju poprzecznego jest taka sama jak dla prostopadłościanu (lub pręta o stałym przekroju): V = A · l, gdzie V to objętość [mm3], A to pole przekroju [mm2], a l to długość [mm].
W zadaniu podano V = 80 000 mm3 oraz l = 200 mm, więc najpierw wyznaczamy pole przekroju:
A = V / l = 80 000 / 200 = 400 mm2.
Następnie trzeba dobrać wymiary przekroju. Ponieważ wszystkie odpowiedzi są w formie a × a, chodzi o przekrój kwadratowy, dla którego A = a2. Zatem:
a = √A = √400 = 20 mm.
Poprawna jest więc odpowiedź: 20 × 20 mm, bo daje pole 400 mm2, a po przemnożeniu przez długość 200 mm dokładnie 80 000 mm3.
Dlaczego pozostałe propozycje są błędne?
- 25 × 25 mm daje pole 625 mm2, a więc objętość 625 · 200 = 125 000 mm3 (za dużo materiału).
- 200 × 200 mm to pole 40 000 mm2 i objętość 8 000 000 mm3 (wielokrotnie za dużo).
- 250 × 250 mm to pole 62 500 mm2 i objętość 12 500 000 mm3 (również skrajnie za dużo).
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze kontroluj jednostki. Jeśli dzielisz mm3 przez mm, musisz otrzymać mm2; to szybki test, czy przekształcenie wzoru wykonano poprawnie.
