Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA LES2 - STYCZEŃ 2025 (test 2)



PYTANIE NR 6.
Miąższość dłużycy sosnowej o długości 8,50 m i średnicy środkowej 36 cm, obliczona wzorem środkowego przekroju wynosi
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Wzór środkowego przekroju (Hubera) przyjmuje: V = Pśr · L, gdzie Pśr = π·d2/4. Po zamianie d = 36 cm na 0,36 m otrzymujemy P ≈ 0,1018 m2, a V ≈ 0,1018 · 8,50 ≈ 0,865 m3. Po zaokrągleniu daje to 0,86 m3.

Pełne wyjaśnienie:

W metodzie środkowego przekroju (często nazywanej wzorem Hubera) miąższość dłużycy oblicza się jako iloczyn pola przekroju poprzecznego w połowie długości i długości sortymentu:

V = Pśr · L

Pole przekroju kołowego liczymy ze średnicy środkowej d:

Pśr = π · d2 / 4

Krok 1: jednostki. Średnica jest podana w centymetrach, więc trzeba ją zamienić na metry: 36 cm = 0,36 m. Długość L = 8,50 m pozostaje bez zmian.

Krok 2: pole przekroju w środku.
Pśr = π · (0,36)2 / 4 = π · 0,1296 / 4 ≈ 0,1018 m2.

Krok 3: objętość.
V = 0,1018 · 8,50 ≈ 0,865 m3, co po standardowym zaokrągleniu do dwóch miejsc daje 0,86 m3.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • 0,68 m3 i 0,74 m3 mogą wynikać z zastosowania niewłaściwego zaokrąglenia lub błędnego przeliczenia (np. podstawienia innej średnicy albo użycia przybliżeń bez kontroli).
  • 0,59 m3 często pojawia się, gdy ktoś miesza promień ze średnicą lub nieprawidłowo przelicza cm na m, co zaniża pole przekroju (a ono rośnie z kwadratem średnicy).

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze najpierw zamień cm na m i wykonaj szybkie oszacowanie: d=0,36 m daje pole ~0,10 m2, a przy długości 8,5 m wynik powinien być bliski 0,85 m3.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Jak oblicza się miąższość dłużycy wzorem środkowego przekroju?
Stosuje się zależność V = Pśr · L, gdzie Pśr = π·d2/4. Najpierw liczysz pole koła z średnicy środkowej (w metrach), potem mnożysz przez długość dłużycy.
Co oznacza średnica środkowa w pomiarach drewna?
To średnica dłużycy zmierzona w połowie jej długości (w "środku" sortymentu). W metodzie środkowego przekroju jest to kluczowa wartość, bo na jej podstawie liczy się pole przekroju poprzecznego użyte do wyznaczenia miąższości.
Dlaczego w obliczeniach miąższości trzeba zamieniać cm na metry?
Bo wynik ma być w m3, a wzór korzysta z pola w m2. Jeśli zostawisz centymetry, pole wyjdzie w cm2, a objętość w cm3 i liczbowo będzie całkowicie nieporównywalna z odpowiedziami w m3.
Jakie są najczęstsze błędy przy wzorze środkowego przekroju?
Najczęściej: (1) brak konwersji 36 cm → 0,36 m, (2) pomylenie średnicy z promieniem, (3) użycie niewłaściwego wzoru (np. z inną średnicą), (4) zbyt wczesne zaokrąglanie liczb pośrednich, co zmienia końcowy wynik.
Jak szybko sprawdzić, czy wynik miąższości ma sens?
Zrób oszacowanie: dla d≈0,36 m pole koła powinno wyjść ~0,10 m2. Mnożąc przez 8,5 m dostajesz ~0,85 m3. Jeśli wychodzi np. 0,2 albo 2,0 m3, to prawie na pewno jest błąd jednostek lub średnicy.
Czy wzór środkowego przekroju traktuje dłużycę jak walec?
W uproszczeniu tak: przyjmuje się, że przekrój w środku jest reprezentatywny dla całej długości, więc objętość liczy się jak "pole przekroju razy długość". W praktyce to przybliżenie jest użyteczne, gdy masz wiarygodny pomiar średnicy w środku.
Kiedy w praktyce leśnej liczy się miąższość dłużycy?
Najczęściej przy sortymentacji i rozliczaniu pozyskania: gdy trzeba określić ilość drewna do ewidencji, sprzedaży lub transportu. Umiejętność szybkiego i poprawnego obliczania miąższości pomaga też w kontroli pomiarów wykonawcy i wypełnianiu dokumentów.
Jaką rolę ma liczba π w obliczaniu miąższości?
π pojawia się przy liczeniu pola koła. Ponieważ przekrój dłużycy jest w przybliżeniu kołowy, pole oblicza się jako π·d2/4. Jeśli pominiesz π albo użyjesz złej wartości, błąd przejdzie bezpośrednio na wynik miąższości.
Dlaczego miąższość zależy od kwadratu średnicy?
Bo pole przekroju koła jest proporcjonalne do d2. To oznacza, że nawet niewielki błąd w średnicy (np. 1–2 cm) może dość mocno zmienić objętość. Dlatego na egzaminie i w terenie ważna jest poprawna technika pomiaru średnicy.
Jak przygotować się do zadań z miąższości na egzaminie technika leśnika?
Ćwicz schemat: jednostki → pole przekroju → objętość → zaokrąglenie. Przerób kilka przykładów z różnymi długościami i średnicami, naucz się typowych wartości pól (np. dla 30–40 cm) oraz zawsze wykonuj krótkie oszacowanie, by wyłapać błędy.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 54% zdających egzamin. trudne

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że wzór środkowego przekroju (Hubera) przyjmuje: V = Pśr · L, gdzie Pśr = π·d2/4.

Materiały:

  • Podręczniki i skrypty z dendrometrii stosowane w technikach leśnych (rozdziały: miąższość, metody obliczeń)
  • Materiały dydaktyczne szkół leśnych dotyczące sortymentacji i pomiaru surowca
  • Zestawy zadań rachunkowych: pola figur, objętość, przeliczenia jednostek

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego