KWALIFIKACJA ELM2 + ELM5 - CZERWIEC 2011

PYTANIE NR 25.
Na podstawie charakterystyk amplitudowych dwóch stopni wzmacniacza połączonych kaskadowo oszacuj pasmo przenoszenia wzmacniacza dwustopniowego
Ilustracja przedstawia charakterystyki amplitudowe dwóch stopni wzmacniacza połączonych kaskadowo, co jest istotne w
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Wzmacniacz dwustopniowy połączony kaskadowo jest ograniczony przez "węższe" pasmo składowych stopni: dolna częstotliwość graniczna całego układu jest w przybliżeniu większa z dolnych granic stopni, a górna graniczna jest w przybliżeniu mniejsza z górnych granic stopni. Stąd fd=20 kHz i fg=250 kHz.

Pełne wyjaśnienie:

W układzie dwustopniowym połączonym kaskadowo transmitancje (wzmocnienia zależne od częstotliwości) poszczególnych stopni w praktyce się mnożą. Oznacza to, że jeżeli którykolwiek stopień zaczyna tłumić sygnał dla niskich częstotliwości (spadek na dole pasma) lub dla wysokich częstotliwości (spadek na górze pasma), to cały wzmacniacz również będzie to robił.

Dlatego przy oszacowaniu pasma przenoszenia kaskady najczęściej przyjmuje się regułę ograniczającą:

  • Dolna częstotliwość graniczna fd całego układu jest zbliżona do większej z dolnych częstotliwości granicznych stopni (bo ten stopień, który "ucina" wyżej, zadecyduje o tym, od jakiej częstotliwości całość zacznie przenosić bez nadmiernego tłumienia).
  • Górna częstotliwość graniczna fg całego układu jest zbliżona do mniejszej z górnych częstotliwości granicznych stopni (bo najszybciej spadający stopień zawęzi pasmo od góry).

W tym ujęciu poprawny wybór fd=20 kHz oraz fg=250 kHz odpowiada sytuacji, w której jeden stopień ogranicza pasmo od dołu do ok. 20 kHz, a drugi (lub ten sam) ogranicza pasmo od góry do ok. 250 kHz. To jest typowe podejście egzaminacyjne: kaskada nie może mieć szerszego użytecznego pasma niż "najgorszy" stopień dla danego zbocza charakterystyki.

Pozostałe propozycje są błędne, bo:

  • Warianty z fd=0,8 kHz zakładają, że dolne pasmo nie pogarsza się mimo kaskadowania, co zwykle prowadzi do zbyt optymistycznej oceny (w praktyce dolna granica całego toru jest determinowana przez stopień o wyższej fd).
  • Warianty z fg=800 kHz zakładają, że górne pasmo całego wzmacniacza sięga aż do wyższej granicy jednego ze stopni, mimo że drugi stopień wcześniej zaczyna tłumić (w praktyce całość ograniczy stopień o niższej fg).

Wskazówka egzaminacyjna: jeśli w odpowiedziach pojawiają się kombinacje "najmniejsza fd" i "największa fg", to często są to pułapki. Przy kaskadzie myśl o ograniczeniu: od dołu wybieraj większą z fd, a od góry wybieraj mniejszą z fg (jako oszacowanie).

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Pasmo przenoszenia to zakres częstotliwości, w którym wzmocnienie wzmacniacza utrzymuje się w zadanych granicach (najczęściej do spadku o 3 dB względem wartości w paśmie środkowym). Określa się je przez dolną i górną częstotliwość graniczną.
fd (dolna) to częstotliwość, poniżej której wzmocnienie zaczyna wyraźnie spadać (np. o 3 dB). fg (górna) to częstotliwość, powyżej której wzmocnienie również spada. Razem wyznaczają użyteczny zakres pracy toru.
W kaskadzie transmitancje stopni się mnożą, więc tłumienie jednego stopnia "dokłada się" do tłumienia drugiego. Gdy jeden stopień gorzej przenosi niskie lub wysokie częstotliwości, cały tor dziedziczy to ograniczenie, a poziom -3 dB może zostać osiągnięty szybciej.
Do szybkiego oszacowania zwykle przyjmuje się, że dolna częstotliwość graniczna całej kaskady jest zbliżona do większej z dolnych częstotliwości granicznych stopni. Intuicja: ten stopień, który "ucina" wyżej, ogranicza całość od dołu.
Najprostsze oszacowanie mówi, że górna częstotliwość graniczna całej kaskady jest zbliżona do mniejszej z górnych częstotliwości granicznych stopni. Intuicja: stopień z węższym pasmem od góry zacznie tłumić wcześniej i zadecyduje o końcu pasma.
Zwykle nie w sensie praktycznego pasma -3 dB: jeśli jeden stopień ogranicza od dołu lub od góry, to całość również będzie ograniczona. Można zwiększać pasmo przez inne rozwiązania konstrukcyjne (np. inne topologie, kompensacje), ale nie przez samo kaskadowanie takich samych ograniczonych stopni.
Dolne pasmo często ograniczają kondensatory sprzęgające i odsprzęgające oraz rezystancje, z którymi tworzą filtry górnoprzepustowe. Zbyt mała pojemność lub zbyt duża rezystancja wejściowa/wyjściowa może podnieść f_d i obciąć niskie częstotliwości.
Górne pasmo ograniczają m.in. pojemności pasożytnicze (złącza, ścieżki PCB), efekt Millera, ograniczenia szybkości narastania oraz spadek wzmocnienia tranzystorów/układów wraz z częstotliwością. W praktyce objawia się to spadkiem amplitudy dla wysokich częstotliwości.
Typowe pomyłki to: odczyt częstotliwości w niewłaściwym punkcie (nie przy -3 dB), mylenie osi logarytmicznej z liniową, zamiana fd z fg oraz branie "najszerszego" wariantu z odpowiedzi zamiast wariantu ograniczonego przez najsłabszy stopień w kaskadzie.
Najpierw ustal, które wartości są granicami (-3 dB) dla każdego stopnia osobno. Potem zastosuj regułę ograniczenia: od dołu wybieraj większą fd, a od góry mniejszą fg jako oszacowanie pasma całego toru. Na końcu sprawdź, czy jednostki i rzędy wielkości mają sens.
info

Statystycznie 30% uczniów zna prawidłową odpowiedź. bardzo trudne

Materiały:

  • Podstawy elektroniki analogowej: wzmacniacze i charakterystyki częstotliwościowe
  • Zadania maturalne/techniczne z charakterystyk amplitudowych i spadku -3 dB
  • Notatki z laboratoriów: pomiar charakterystyki częstotliwościowej wzmacniacza

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego