KWALIFIKACJA BUD19 - CZERWIEC 2016

PYTANIE NR 37.
Na podstawie danych pomiarowych zamieszczonych w tabeli oblicz wartość średnią wychylenia krawędzi ściany na poziomie piątym.
Ilustracja przedstawia tabelę z danymi pomiarowymi, która jest częścią pytania egzaminacyjnego związanego z kwalifikacją
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Aby wyznaczyć średnie wychylenie dla poziomu piątego, liczysz różnice względem poziomu 0 osobno dla I i II położenia lunety: 1082−1107=−25 mm oraz 1084−1105=−21 mm. Następnie wyznaczasz średnią arytmetyczną: (−25+−21)/2=−23 mm. Znak i jednostka muszą pozostać w mm.

Pełne wyjaśnienie:

Wychylenie krawędzi ściany na danym poziomie wyznacza się jako różnicę odczytów na łacie w stosunku do poziomu odniesienia (poziom 0). Ponieważ pomiar wykonuje się w dwóch położeniach lunety (I i II), otrzymuje się dwie niezależne różnice, a wynik końcowy stanowi średnia arytmetyczna tych różnic. Takie podejście ogranicza wpływ błędów systematycznych instrumentu.

Dla poziomu 5 z tabeli odczyty wynoszą: 1082 mm (I położenie) oraz 1084 mm (II położenie). Poziom odniesienia 0 ma odpowiednio: 1107 mm (I) i 1105 mm (II). Obliczenia wykonuje się następująco:

  • Różnica dla I położenia: 1082 − 1107 = −25 mm.
  • Różnica dla II położenia: 1084 − 1105 = −21 mm.
  • Wartość średnia: (−25 + −21) / 2 = −23 mm.

Otrzymany wynik jest ujemny, bo odczyty na poziomie 5 są mniejsze niż na poziomie 0, a przy przyjętej konwencji oznacza to wychylenie w określonym kierunku (zgodnie z opisem metody w poleceniu).

Dlaczego pozostałe propozycje są błędne? Odpowiedzi z jednostką cm wynikają z typowej pomyłki jednostek (10 mm = 1 cm), a w tabeli wszystkie wartości są w milimetrach. Warianty z dodatnim znakiem pomijają fakt, że różnice O1−O0 dla tego poziomu są ujemne (−25 i −21), więc także średnia musi być ujemna.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze najpierw policz dwie różnice względem poziomu 0, dopiero potem uśredniaj. Nie uśredniaj samych odczytów.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
To odchylenie krawędzi ściany od pionu określone na danym poziomie (kondygnacji). W praktyce oblicza się je z różnic odczytów na łacie względem poziomu odniesienia (np. poziomu 0), często w dwóch położeniach lunety, a wynik podaje się w mm.
Wybierz odczyt dla badanego poziomu (O1) i odczyt dla poziomu odniesienia (O0) w tej samej serii (I lub II położenie lunety). Następnie odejmij: O1 − O0. Zwróć uwagę na znak; wynik ujemny oznacza, że odczyt na badanym poziomie jest mniejszy od odniesienia.
Pomiary w dwóch położeniach lunety (po obrocie o 180°) pomagają ograniczyć wpływ błędów systematycznych instrumentu. Zamiast opierać się na jednej wartości, liczy się dwie różnice i uśrednia je, co daje stabilniejszy i bardziej wiarygodny wynik wychylenia.
Najpierw oblicz dwie różnice O1−O0: osobno dla I i osobno dla II położenia lunety. Potem policz średnią arytmetyczną: (różnica_I + różnica_II) / 2. Uśrednia się różnice, a nie odczyty. Wynik zachowuje jednostkę z tabeli (zwykle mm) i znak.
Nie jest to zalecane, jeśli procedura mówi o różnicach względem poziomu odniesienia. Poprawna kolejność to: policzyć różnice O1−O0 dla I i II położenia lunety, a dopiero potem uśrednić te różnice. Uśrednianie odczytów może dać inny wynik i jest częstą przyczyną błędu.
To typowa pułapka egzaminacyjna: tabela bywa podana w milimetrach, a odpowiedzi zawierają też centymetry. Sprawdź nagłówek kolumny (np. [mm]). Zapamiętaj: 1 cm = 10 mm. Jeśli obliczenia wykonujesz na wartościach rzędu 1000, zwykle chodzi o mm.
Ujemny wynik różnicy O1−O0 oznacza, że odczyt na badanym poziomie jest mniejszy niż na poziomie odniesienia. W kontekście kontroli pionowości (zgodnie z przyjętą konwencją w opisie metody) wskazuje to kierunek odchylenia krawędzi ściany względem stanowiska/instrumentu.
Pomiary wykonuje się cyklicznie podczas wznoszenia obiektu (kontrola bieżąca) oraz w trakcie użytkowania (monitoring). Często kontroluje się każdą kondygnację, aby szybko wykryć narastające odchyłki pionowości i móc zareagować przed kolejnymi etapami robót.
Najczęściej: pomyłka jednostek (mm vs cm), zgubienie znaku (−/+) oraz zła kolejność działań (uśrednianie odczytów zamiast różnic). Zdarza się też przyjęcie niewłaściwego poziomu odniesienia (nie poziom 0) albo zaokrąglanie pośrednie zamiast na końcu.
Sprawdź znaki dwóch różnic: jeśli obie są ujemne, średnia też musi być ujemna; jeśli obie dodatnie, średnia dodatnia. Następnie oceń zakres: średnia powinna leżeć między tymi dwiema wartościami (np. między −25 a −21). Jeśli wychodzi poza ten zakres, najpewniej jest błąd rachunkowy.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 47% zdających egzamin. trudne

Materiały:

  • Skrypty/ podręczniki z geodezji inżynieryjnej: kontrola pionowości i przemieszczeń
  • Ćwiczenia rachunkowe z opracowania wyników niwelacji (różnice, średnie, znaki)
  • Instrukcje do niwelatora: pomiar w dwóch położeniach lunety i eliminacja błędów systematycznych

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego