W metodzie biegunowej współrzędne punktu szczegółu wyznacza się z danych obserwacyjnych wykonanych ze znanego stanowiska (punktu o znanych współrzędnych). Z dziennika pomiarowego (tachimetrycznego) odczytuje się co najmniej: współrzędne stanowiska, kierunek/azymut na punkt oraz odległość (zwykle odległość poziomą). Następnie oblicza się przyrosty współrzędnych i dodaje do współrzędnych stanowiska.
Schemat obliczeń (ogólny, niezależny od konkretnego dziennika):
- Wyznacz kierunek w obowiązującej konwencji (np. azymut w stopniach lub w gradach) oraz upewnij się, jak jest zdefiniowana oś X i Y w zadaniu.
- Oblicz przyrosty współrzędnych ΔX i ΔY z wykorzystaniem funkcji trygonometrycznych. W praktyce spotyka się różne konwencje (np. ΔX = s·sin(A), ΔY = s·cos(A) albo odwrotnie) – dlatego kluczowe jest zastosowanie tej, która wynika z przyjętej definicji azymutu i osi.
- Sprawdź znaki przyrostów na podstawie ćwiartki kierunku. Błędne znaki są jedną z najczęstszych przyczyn pomyłek.
- Dodaj przyrosty do współrzędnych stanowiska: XP = Xst + ΔX, YP = Yst + ΔY.
- Wykonaj kontrolę: czy wynik ma sens w odniesieniu do spodziewanego położenia punktu (np. czy nie nastąpiła zamiana X z Y) i czy zaokrąglenia są zgodne z dokładnością danych.
Dlaczego poprawny jest wynik XP = 916.93; YP = 1107.41? Ponieważ jest to para współrzędnych uzyskana po zastosowaniu metody biegunowej: odczyt danych z dziennika → obliczenie przyrostów → dodanie do współrzędnych stanowiska z zachowaniem konwencji osi i jednostek kątowych oraz odpowiednich zaokrągleń.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- XP = 1107.41; YP = 916.93 – typowy błąd zamiany osi (X z Y) albo przepisania wyniku w odwrotnej kolejności.
- XP = 892.59; YP = 1083.07 – sugeruje błąd rachunkowy (np. niewłaściwa odległość, inna redukcja, pominięcie poprawki) albo zastosowanie nie tej konwencji obliczania przyrostów.
- XP = 1083.07; YP = 892.59 – łączy dwa mechanizmy: wynik alternatywny oraz dodatkowo zamianę X z Y; często wynika to z pracy "na autopilocie" bez kontroli sensowności położenia punktu.
Na egzaminie warto zawsze wykonać krótką kontrolę logiczną: jeśli wśród odpowiedzi występują pary "zamienione miejscami", to oznacza, że twórca zadania testuje również poprawną interpretację osi i kolejności zapisu współrzędnych.
