KWALIFIKACJA SPL4 - CZERWIEC 2017

PYTANIE NR 8.
Na podstawie wykresu przedstawiającego zależność prędkości od czasu jazdy określ, z jaką maksymalną prędkością poruszał się pojazd.
Ilustracja przedstawia wykres liniowy, który obrazuje zależność prędkości od czasu jazdy.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Prędkość maksymalna na wykresie v(t) to najwyższa wartość, jaką przyjmuje krzywa prędkości w całym czasie jazdy. Należy znaleźć najwyższy punkt przebiegu i odczytać jego wartość z osi prędkości (w km/h). Z wykresu wynika, że maksimum osiąga 80 km/h.

Pełne wyjaśnienie:

Wykres prędkości w funkcji czasu v(t) pokazuje, jak zmieniała się prędkość pojazdu w kolejnych chwilach jazdy. Aby wyznaczyć prędkość maksymalną, nie oblicza się średniej ani nie sumuje odcinków – trzeba wskazać największą wartość prędkości występującą na wykresie.

Kroki postępowania są zawsze takie same:

  • sprawdź, która oś przedstawia prędkość (zwykle oś pionowa) i w jakich jednostkach jest podana,
  • przejrzyj cały przebieg krzywej/łamanej od początku do końca czasu jazdy,
  • znajdź punkt (lub poziomy odcinek), w którym wykres jest położony najwyżej,
  • odczytaj odpowiadającą mu wartość z podziałki osi prędkości.

Na analizowanym wykresie najwyższa osiągnięta wartość prędkości odpowiada 80 km/h, więc jest to prędkość maksymalna pojazdu.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są nieprawidłowe?

  • 60 km/h – to wartość mniejsza od maksimum; zwykle odpowiada jednemu z niższych poziomów prędkości na wykresie.
  • 25 km/h – to prędkość typowa dla fazy rozpędzania lub jazdy wolnej; nie może być maksymalna, jeśli na wykresie występują wyższe wartości.
  • 90 km/h – to częsty błąd "nadczytania" skali (np. pomylenia działek, odczytu z innej osi lub przyjęcia, że punkt leży wyżej niż w rzeczywistości). Jeśli wykres nie osiąga poziomu 90 km/h, ta odpowiedź jest zawyżona.

Wskazówka egzaminacyjna: gdy wśród odpowiedzi pojawiają się wartości blisko siebie (np. 80 i 90), warto wrócić do skali osi i sprawdzić, czy odczyt wykonano z właściwej podziałki oraz czy maksimum nie jest odcinkiem poziomym (stała prędkość), a nie pojedynczym punktem.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Znajdź najwyższy punkt (lub najwyższy poziomy odcinek) na przebiegu v(t), a następnie odczytaj jego wartość z osi prędkości. Prędkość maksymalna to największa wartość v w całym czasie obserwacji, niezależnie od tego, jak długo była utrzymywana.
Wykres v(t) pokazuje, jak zmieniała się prędkość w kolejnych chwilach czasu. Ułatwia ocenę rozpędzania, hamowania i jazdy ze stałą prędkością. W logistyce i transporcie bywa odpowiednikiem profilu prędkości z telematyki lub GPS.
Prędkość maksymalna to pojedyncza najwyższa wartość na wykresie, a średnia zależy od całego przebiegu w czasie. Pojazd może przez chwilę jechać bardzo szybko (wysokie maksimum), a mimo to mieć niską średnią, jeśli długo stał lub jechał wolno.
Najczęstsze pomyłki to: odczyt z niewłaściwej osi, ignorowanie jednostek, mylenie działek skali (np. 10 zamiast 5), oraz wybieranie "największej odpowiedzi" bez sprawdzenia, czy wykres faktycznie osiąga tę wartość.
Tak. Jeżeli wykres ma najwyżej położony odcinek poziomy, oznacza to, że pojazd utrzymywał prędkość maksymalną przez pewien czas. Wtedy za maksimum przyjmuje się wartość tego odcinka, a nie tylko pojedynczy punkt.
Najpierw zidentyfikuj, co oznacza jedna działka (np. 10 km/h). Następnie policz działki od zera do interesującego poziomu. Jeśli punkt leży między działkami, oszacuj wartość proporcjonalnie. Zawsze porównaj odczyt z sąsiednimi opisanymi wartościami na osi.
Przy analizie czasu realizacji kursu, ocenie płynności jazdy, weryfikacji przekroczeń prędkości oraz interpretacji danych z systemów telematycznych (GPS/OBD). To także element raportowania i oceny ekonomiki oraz bezpieczeństwa przewozu.
Odcinek rosnący v(t) oznacza zwiększanie prędkości, czyli rozpędzanie pojazdu. Im bardziej stromy wzrost, tym szybciej prędkość narasta (większe przyspieszenie). W praktyce może to wskazywać na dynamiczną jazdę lub start po postoju.
Prędkość chwilowa to wartość odczytana w konkretnym momencie (dla danego czasu). Prędkość maksymalna to największa spośród wszystkich prędkości chwilowych w całym zakresie czasu. Wystarczy więc porównać wszystkie "szczyty" przebiegu.
Tak, gdy prędkość jest dodatnia: droga odpowiada polu pod wykresem v(t) w danym przedziale czasu. To jednak inne zadanie niż wyznaczanie maksimum. Na egzaminie trzeba rozpoznać, czy pytanie dotyczy najwyższej wartości prędkości, czy pola (drogi).
info

Około 63% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnie

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że prędkość maksymalna na wykresie v(t) to najwyższa wartość, jaką przyjmuje krzywa prędkości w całym czasie jazdy.

Źródła:

  • OpenStax, "College Physics", Chapter 2 "Kinematics in One Dimension" (graphs of motion, velocity-time graphs), https://openstax.org/details/books/college-physics - accessed 2026-02-18
  • Khan Academy, Physics: "Motion graphs" (interpreting velocity-time graphs), https://www.khanacademy.org/science/physics/one-dimensional-motion - accessed 2026-02-18
  • Wikipedia (EN), "Velocity" oraz sekcje dot. wykresów ruchu i interpretacji v(t), https://en.wikipedia.org/wiki/Velocity - accessed 2026-02-18

Materiały:

  • Podręczniki/notesy z podstaw kinematyki: wykresy v(t) i s(t)
  • Kursy wideo z interpretacji wykresów ruchu (v(t), a(t))
  • Zestawy zadań maturalnych/technicznych z odczytem danych z wykresów

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego