KWALIFIKACJA MEC3 + MEC5 + MEC8 + MEC9 - PRÓBNY

PYTANIE NR 11.
Na rysunku przedstawiono schemat mechanizmu korbowo-wodzikowego. Chwilowy środek obrotu dla punktów X i Y tego mechanizmu znajduje się w punkcie
Ilustracja przedstawia schemat mechanizmu korbowo-wodzikowego, który jest używany w kontekście egzaminu zawodowego dla
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Chwilowy środek obrotu (biegun prędkości) dla punktów X i Y wyznacza się geometrycznie jako punkt przecięcia prostych poprowadzonych przez X i Y prostopadle do ich chwilowych kierunków prędkości.
W schemacie mechanizmu korbowo‑wodzikowego temu położeniu odpowiada oznaczenie "2".

Pełne wyjaśnienie:

W ruchu płaskim dowolnego członu mechanizmu w danej chwili można opisać jego ruch jako obrót chwilowy wokół pewnego punktu nazywanego chwilowym środkiem obrotu (często: biegun prędkości). Nie jest to "stały" punkt konstrukcyjny, tylko punkt wynikający z aktualnej kinematyki.

Jak go wyznaczyć dla dwóch punktów X i Y tego samego członu?

  • Najpierw ustala się kierunek chwilowej prędkości punktu X oraz punktu Y (wynikający z rodzaju więzów: przegub, prowadnica, ruch obrotowy itp.).
  • Następnie przez punkt X prowadzi się prostą prostopadłą do kierunku prędkości w X.
  • Analogicznie przez punkt Y prowadzi się prostą prostopadłą do kierunku prędkości w Y.
  • Punkt przecięcia tych dwóch prostych jest chwilowym środkiem obrotu dla punktów X i Y.

W mechanizmie korbowo-wodzikowym typowe błędy biorą się z tego, że jeden z punktów może mieć prędkość o kierunku ograniczonym prowadnicą (np. suwak porusza się po linii prostej), a drugi należy do członu wykonującego ruch złożony. Właśnie dlatego trzeba opierać się na kierunkach prędkości, a nie na "intuicyjnym" wskazaniu środka.

Odpowiedź "2" jest poprawna, ponieważ na rysunku punkt 2 odpowiada przecięciu prostopadłych do chwilowych kierunków prędkości punktów X i Y.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne? Ponieważ punkty "1", "3" i "4" nie spełniają warunku konstrukcyjnego: nie leżą jednocześnie na prostej przechodzącej przez X prostopadłej do vX oraz na prostej przechodzącej przez Y prostopadłej do vY. Wybór takich punktów zwykle wynika z mylenia bieguna prędkości z przegubem, osią prowadnicy albo środkiem geometrycznym elementu.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Chwilowy środek obrotu to punkt, względem którego w danej chwili można traktować ruch płaski członu jak czysty obrót. To konstrukcja kinematyczna, zwykle zmienia położenie w czasie i nie musi pokrywać się z żadnym przegubem.
Wyznacz kierunki chwilowych prędkości punktów X i Y. Następnie poprowadź przez X prostą prostopadłą do vX oraz przez Y prostą prostopadłą do vY. Punkt przecięcia tych prostych jest chwilowym środkiem obrotu.
W ruchu obrotowym prędkość punktu jest zawsze styczna do toru, a promień wodzący do chwilowego środka obrotu jest do niej prostopadły. Dlatego szukając bieguna prędkości, odtwarza się kierunki promieni jako prostopadłe do znanych kierunków prędkości.
Nie. Czasem chwilowy środek obrotu pokrywa się z przegubem (np. gdy człon wykonuje czysty obrót wokół osi), ale w ruchu złożonym może wypaść w innym miejscu, nawet poza obrysem członu. Zależy to od aktualnych kierunków prędkości punktów.
Typowo obejmuje korbę (człon napędzający obrót), korbowód (łącznik) oraz wodzik/suwak poruszający się ruchem postępowym w prowadnicy. Połączenia realizują przeguby obrotowe oraz parę przesuwną prowadnica–suwak.
Gdy ruch członu jest w danej chwili ruchem postępowym (wszystkie punkty mają równoległe prędkości), prostopadłe do prędkości są równoległe i nie przecinają się w skończonej odległości. Wtedy mówi się o chwilowym środku obrotu w nieskończoności.
Najczęściej: mylenie bieguna prędkości z przegubem, rysowanie linii równoległych zamiast prostopadłych do prędkości, ignorowanie kierunku ruchu suwaka w prowadnicy oraz wybór "najbliższego" numeru na rysunku bez wykonania konstrukcji kinematycznej.
Zwykle wystarczą same kierunki prędkości w dwóch punktach członu. Wartości liczbowe są potrzebne dopiero wtedy, gdy po wyznaczeniu bieguna chcesz obliczać prędkości innych punktów na podstawie zależności v = ω·r.
Po wyznaczeniu bieguna prędkości dla danego członu mierzysz odległość r od bieguna do interesującego punktu. Jeśli znasz ω lub znasz prędkość jednego punktu, możesz wyznaczyć ω, a następnie policzyć v w innym punkcie z zależności v = ω·r i właściwym kierunkiem stycznym.
Przećwicz rozpoznawanie członów i par kinematycznych na schematach, ustalanie kierunków prędkości (zwłaszcza suwaka w prowadnicy) oraz konstrukcję bieguna prędkości z prostopadłych. Pomaga też praca na kilku różnych rysunkach, bo oznaczenia punktów zmieniają się między zadaniami.
info

Statystycznie 55% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnie

Źródła:

  • R.C. Hibbeler, "Engineering Mechanics: Dynamics", rozdział o kinematyce ruchu płaskiego i chwilowych środkach obrotu (Instantaneous Center of Zero Velocity), wydania akademickie Pearson (konkretne strony zależne od wydania).
  • J.L. Meriam, L.G. Kraige, "Engineering Mechanics: Dynamics", część dotycząca planar rigid body motion i instantaneous center, Wiley (konkretne strony zależne od wydania).
  • R.L. Norton, "Design of Machinery", rozdziały o kinematyce mechanizmów i analizie prędkości w mechanizmach płaskich, McGraw-Hill (konkretne strony zależne od wydania).

Materiały:

  • Podręcznik do kinematyki mechanizmów (działy: ruch płaski, biegun prędkości, chwilowy środek obrotu)
  • Zadania rachunkowo-geometryczne z wyznaczania prędkości w mechanizmach korbowych
  • Materiały dydaktyczne z podstaw budowy maszyn: mechanizmy cięgnowe i suwakowe

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego