Wzmocnienie (zysk) wyrażone w decybelach jest miarą logarytmicznego stosunku wielkości na wyjściu do wielkości na wejściu. Kluczowe jest rozróżnienie, czy porównujemy moc, czy amplitudę (np. napięcie).
Dla mocy obowiązuje zależność:
G[dB] = 10 · log10(Pwy / Pwe)
W tym zadaniu podano moce w tych samych jednostkach (mW), więc można je bezpośrednio podzielić (jednostki skracają się w ilorazie):
Najpierw liczysz stosunek mocy:
Pwy / Pwe = 10 / 0,1 = 100
Następnie przechodzisz do skali decybelowej:
- log10(100) = 2, bo 102 = 100
- G = 10 · 2 = 20 dB
Typowe pułapki na egzaminie:
- Użycie wzoru 20·log10(...) zamiast 10·log10(...). Współczynnik 20 stosuje się wtedy, gdy porównujesz amplitudy (napięcia/prądy) przy tym samym oporze, a nie moce.
- Pominięcie logarytmu i uznanie, że "100 razy" to "100 dB" – to błąd, bo dB nie jest skalą liniową.
- Niepotrzebna konwersja mW→W: można ją wykonać, ale wynik w dB będzie identyczny, bo liczy się iloraz.
W praktyce instalatora/technika takie obliczenia służą do weryfikacji zysku wzmacniaczy i budżetu mocy w torze optycznym, gdzie sumuje się zyski i tłumienia w dB.
