"Największa wartość siły F, dla której ciało pozostaje w spoczynku" oznacza stan graniczny równowagi: układ jest jeszcze statyczny, ale jest już na progu poślizgu. W takim stanie siła tarcia osiąga wartość maksymalną opisaną modelem tarcia suchego: T = μN, gdzie N to nacisk (reakcja normalna), a μ to współczynnik tarcia.
W typowym zadaniu tego typu (ciało na równi pochyłej, siła F przyłożona wzdłuż równi) kluczowe są dwa kroki:
- Dobór osi: jedna oś wzdłuż równi, druga prostopadle do równi.
- Poprawny kierunek tarcia: tarcie zawsze przeciwdziała ruchowi możliwemu. Skoro pytanie dotyczy "największej F", to rozpatruje się przypadek, w którym dalsze zwiększanie F spowodowałoby poślizg w określonym kierunku, a tarcie działa przeciwnie.
Następnie rozkłada się ciężar G na składowe: wzdłuż równi występuje składowa związana z sinα, a prostopadle do równi składowa związana z cosα. Z równowagi w kierunku prostopadłym wyznacza się N, a więc i tarcie T=μN. W równowadze wzdłuż równi zestawia się siłę F, składową ciężaru wzdłuż równi oraz tarcie. Po przekształceniu równań otrzymuje się wzór:
F = G · (sinα + μ · cosα) / (cosα − μ · sinα).
Dlaczego pozostałe odpowiedzi (inne wzory) są błędne w takim schemacie? Najczęściej wynikają z typowych pomyłek:
- Wzory z "+" w mianowniku zwykle wynikają z błędu znaków (np. tarcie dodane po złej stronie równania lub przyjęcie odwrotnego kierunku osi).
- Wzory z zamienionymi sin i cos wskazują na nieprawidłowy rozkład ciężaru G na składowe względem równi.
- Wzory bez μ albo z μ w złym miejscu oznaczają, że pominięto związek T=μN albo błędnie przyjęto N.
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze narysuj F, G, N i T oraz dopisz "ruch możliwy" (w którą stronę ciało zaczęłoby się ślizgać po zwiększeniu F). To automatycznie ustawia zwrot tarcia i chroni przed najczęstszą pomyłką.
