KWALIFIKACJA ELM2 + ELM5 - CZERWIEC 2008

PYTANIE NR 33.
Napięcie wyjściowe czujnika generacyjnego wynosi około 18 V. Rezystancja pomiaru wyjściowa tego czujnika wynosi około 200 kOhm. W celu najdokładniejszego pomiaru napięcia na tym czujniku należy użyć woltomierza
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Najdokładniej zmierzy napięcie woltomierz o możliwie dużej rezystancji wejściowej względem rezystancji wyjściowej czujnika (200 kOhm), aby nie obciążać źródła i nie zaniżać wskazania.
Zakres 20 V jest najniższym, który obejmuje ok. 18 V, więc zwykle daje lepszą rozdzielczość niż 200 V.

Pełne wyjaśnienie:

Podczas pomiaru napięcia czujnika woltomierz nie jest idealny: jego rezystancja wejściowa (Rwe) tworzy z rezystancją wyjściową czujnika (tu ok. 200 kOhm) dzielnik napięcia. Im mniejsza Rwe woltomierza, tym silniej "dociąża" on źródło i tym bardziej zaniża zmierzone napięcie.

Dla czujnika o napięciu ok. 18 V i rezystancji wyjściowej rzędu setek kiloohmów najlepszy będzie przyrząd o Rwe rzędu megaohmów. Woltomierz cyfrowy o Rwe = 10 MOhm obciąża źródło znacznie mniej niż woltomierze analogowe o małej rezystancji wejściowej, więc błąd obciążenia jest mniejszy, a wynik bliższy napięciu rzeczywistemu czujnika.

Druga kwestia to dobór zakresu. Aby uzyskać jak najdokładniejszy odczyt w praktyce egzaminacyjnej, wybiera się możliwie najniższy zakres, który nie spowoduje przekroczenia zakresu pomiarowego. Dla ~18 V naturalnym wyborem jest zakres 20 V, a nie 200 V, ponieważ zwykle zapewnia lepszą rozdzielczość i mniejszy błąd odczytu (mniej "miejsca" na skali/cyfrze jest marnowane).

Dlatego poprawna jest odpowiedź: "cyfrowego na zakresie U=20 V i Rwe=10 MOhm".

  • "cyfrowego na zakresie U=200 V i Rwe=10 MOhm" – ma odpowiednio dużą Rwe, więc nie obciąża mocno czujnika, ale wybór zbyt wysokiego zakresu zwykle pogarsza rozdzielczość i dokładność odczytu dla napięć bliskich 18 V.
  • "analogowego na zakresie U=200 V i Rwe=10 kOhm" – bardzo mała Rwe w porównaniu do 200 kOhm oznacza silne obciążenie źródła; woltomierz "ściąga" napięcie przez dzielnik i wynik może być istotnie zaniżony.
  • "analogowego na zakresie U=20 V i Rwe=100 kOhm" – zakres jest dobrany sensownie, ale Rwe (100 kOhm) jest nawet mniejsza niż rezystancja wyjściowa czujnika (200 kOhm), więc obciążenie i zaniżenie wskazania będzie duże.

Wskazówka egzaminacyjna: w zadaniach o pomiarze napięcia źródeł o dużej impedancji prawie zawsze wygrywa miernik cyfrowy o Rwe rzędu 10 MOhm, a następnie dobierasz możliwie najniższy bezpieczny zakres.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Rezystancja wejściowa (Rwe) to opór elektryczny "widziany" przez badany obwód na wejściu woltomierza. Im większa Rwe, tym mniej prądu pobiera miernik i tym mniejszy wpływ ma na mierzony układ. W praktyce mierniki cyfrowe często mają Rwe rzędu megaohmów.
Czujnik o dużej rezystancji wyjściowej łatwo "obciążyć" woltomierzem. Zbyt mała Rwe tworzy dzielnik napięcia z rezystancją czujnika i obniża napięcie na wejściu miernika, przez co odczyt jest zaniżony. Duża Rwe minimalizuje ten błąd obciążenia.
Błąd obciążenia powstaje, gdy woltomierz pobiera prąd z badanego źródła. Wtedy napięcie na zaciskach źródła spada, bo rezystancja źródła i Rwe woltomierza dzielą napięcie. Efekt rośnie, gdy Rwe jest porównywalna lub mniejsza od rezystancji wyjściowej źródła.
Wybiera się możliwie najniższy zakres, który obejmuje spodziewaną wartość, aby uzyskać lepszą rozdzielczość i mniejszy błąd wskazania. Dla ~18 V typowo właściwy jest zakres 20 V, a zakres 200 V stosuje się dopiero, gdy istnieje ryzyko przekroczenia 20 V.
Nie zawsze, ale w pomiarach źródeł o dużej impedancji często tak bywa. Wiele woltomierzy analogowych ma niższą rezystancję wejściową, przez co silniej obciążają badany układ. Jeśli analog ma wystarczająco dużą Rwe, może być poprawny, lecz w praktyce DMM 10 MOhm zwykle daje mniejszy błąd obciążenia.
Sygnałem jest podana rezystancja wyjściowa (lub impedancja) czujnika oraz różne wartości Rwe w odpowiedziach. Gdy rezystancja źródła jest duża (kiloohmy–megaohmy), należy szczególnie dbać o to, by Rwe miernika była znacznie większa, inaczej wynik będzie zaniżony.
Najczęstsze błędy to wybór zbyt wysokiego zakresu "dla bezpieczeństwa" bez analizy dokładności oraz ignorowanie Rwe i skupienie się wyłącznie na zakresie. Często też myli się pojęcia: rezystancja wyjściowa czujnika vs rezystancja wejściowa miernika. Warto zawsze porównać te dwie wartości.
To informacja, że źródło sygnału nie jest idealne i ma znaczną "wewnętrzną" rezystancję. Taki czujnik łatwo obciążyć przyrządem pomiarowym: jeśli woltomierz ma Rwe podobną wielkością, pobierze zauważalny prąd i spowoduje spadek napięcia. Dlatego potrzebny jest woltomierz o dużo większej Rwe.
Zwykle nie jest lepszy dla dokładności, ale bywa konieczny, gdy nie masz pewności co do wartości napięcia i istnieje ryzyko przekroczenia 20 V (ochrona przed przeciążeniem). W praktyce często zaczyna się od wyższego zakresu, a potem schodzi na niższy. W zadaniu o "najdokładniejszym" pomiarze wybiera się zakres 20 V.
Przyjmij prostą regułę: Rwe powinna być co najmniej kilkanaście–kilkadziesiąt razy większa od rezystancji wyjściowej źródła, aby błąd obciążenia był mały. Jeśli źródło ma setki kiloohmów, to Rwe w megaohmach jest pożądana. Gdy Rwe jest podobna lub mniejsza, spodziewaj się dużego zaniżenia.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 44% zdających egzamin. trudne

Eksperci podkreślają: "Najdokładniej zmierzy napięcie woltomierz o możliwie dużej rezystancji wejściowej względem rezystancji wyjściowej czujnika (200 kOhm), aby nie obciążać źródła i nie zaniżać wskazania."

Źródła:

  • Paul Horowitz, Winfield Hill, "The Art of Electronics", 3rd Edition, Cambridge University Press, 2015 – rozdziały o pomiarach, wejściach przyrządów i obciążaniu badanego obwodu
  • Ernest O. Doebelin, Dhanesh N. Manik, "Measurement Systems: Application and Design", 6th Edition, McGraw-Hill, 2011 – zagadnienia błędów pomiaru i wpływu impedancji wejściowej

Materiały:

  • podstawy metrologii elektrycznej (działy o woltomierzach i błędach pomiaru)
  • instrukcje obsługi mierników cyfrowych (opis impedancji wejściowej i zakresów)
  • zagadnienia z teorii obwodów: źródło Thevenina i dzielnik napięcia

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego