Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA BUD14 - STYCZEŃ 2018



PYTANIE NR 28.
Norma zużycia dachówki ceramicznej zakładkowej wynosi 2 000 sztuk na 100 m2 powierzchni pokrycia dachowego. Oblicz powierzchnię połaci dachowej, którą można pokryć, dysponując dachówką w liczbie 3 600 sztuk.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Norma 2 000 szt./100 m2 oznacza 20 szt. na 1 m2.
Skoro masz 3 600 sztuk, to powierzchnia wynosi 3 600 ÷ 20 = 180 m2. Wynik jest większy niż 100 m2, bo liczba dachówek jest większa niż 2 000.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniu podano normę zużycia: 2 000 sztuk dachówki na 100 m2 powierzchni pokrycia. Taka norma opisuje zależność wprost proporcjonalną: im większa powierzchnia dachu do pokrycia, tym więcej sztuk dachówki potrzeba.

Najwygodniej sprowadzić normę do 1 m2:

2 000 szt. / 100 m2 = 20 szt. / 1 m2

Teraz obliczamy powierzchnię, jaką można pokryć mając 3 600 sztuk:

Powierzchnia = 3 600 szt. ÷ 20 (szt./m2) = 180 m2

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • "36 m2" pojawia się często, gdy ktoś pomyli "na 100 m2" z "na 10 m2" albo wykona nieprawidłowe skrócenie proporcji.
  • "20 m2" to typowy błąd jednostek: 20 to liczba sztuk na 1 m2, a nie powierzchnia. Ktoś może błędnie przepisać wynik pośredni jako odpowiedź.
  • "720 m2" powstaje przy odwróceniu zależności (np. 3 600 × 100 / 500 lub innym błędnym przeliczeniu), bez kontroli sensu. Skoro 2 000 szt. starcza na 100 m2, to 3 600 szt. powinno dać mniej niż 200 m2, a 720 m2 jest nielogiczne.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze wykonaj szybkie oszacowanie. 3 600 jest o 80% większe od 2 000, więc powierzchnia powinna być o 80% większa od 100 m2, czyli około 180 m2. To potwierdza poprawność obliczeń.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Jak obliczyć powierzchnię z normy zużycia materiału na 100 m2?
Sprowadź normę do 1 m2 (podziel ilość materiału przez 100), a potem podziel posiadaną ilość materiału przez wynik "na 1 m2". To klasyczna proporcja: ilość materiału rośnie wraz z powierzchnią.
Dlaczego w tym zadaniu wychodzi 180 m2, a nie 36 m2?
Bo norma jest podana na 100 m2, a nie na 1 m2. Po przeliczeniu wychodzi 20 szt./m2. Mając 3600 sztuk, pokryjesz 3600 ÷ 20 = 180 m2. Wynik 36 m2 zwykle wynika z pomylenia skali 100 m2.
Co oznacza norma zużycia 2000 sztuk na 100 m2?
To informacja, ile elementów (tu: dachówek) średnio potrzeba, aby wykonać pokrycie o danej powierzchni. Wprost mówi: na 100 m2 zużywa się 2000 sztuk. Po przeliczeniu wychodzi 20 sztuk na 1 m2, co ułatwia dalsze obliczenia.
Jak zrobić to zadanie metodą proporcji bez przeliczania na 1 m2?
Ułóż proporcję: 2000 szt. → 100 m2, 3600 szt. → x m2. Następnie x = 3600 × 100 / 2000. Po skróceniu otrzymasz x = 180 m2. To ta sama metoda, tylko zapisana "regułą trzech".
Czy wynik powinien być większy czy mniejszy niż 100 m2 i dlaczego?
Powinien być większy, bo 3600 sztuk to więcej niż 2000 sztuk, które wystarcza na 100 m2. Dla szybkiej kontroli: 3600 to 1,8 razy 2000, więc powierzchnia też powinna być 1,8 razy większa od 100 m2, czyli 180 m2.
Jak sprawdzić sensowność wyniku w zadaniach o zużyciu materiałów?
Zrób krótkie oszacowanie proporcjonalne: porównaj, ile razy większa jest ilość materiału. Jeśli materiału jest np. 1,8 razy więcej, to powierzchnia też powinna być około 1,8 razy większa. Gdy wyjdzie liczba skrajnie duża lub mała, to znak, że odwrócono proporcję albo pomylono jednostki.
Jakie błędy najczęściej popełnia się przy normach "na 100 m2"?
Najczęstsze są: pominięcie "na 100" (liczenie jakby norma była na 1 m2), odwrócenie proporcji (dzielenie w złej kolejności), oraz mylenie wyniku pośredniego z odpowiedzią (np. 20 jako "m2"). Pomaga zapis jednostek przy każdym działaniu.
Czy w takich obliczeniach trzeba uwzględniać odpady i docinki materiału?
W praktyce budowlanej często dolicza się zapas na odpady, docinki i uszkodzenia, ale w zadaniach egzaminacyjnych zwykle liczy się czysto z normy, jeśli nie podano inaczej. Gdy występuje zapas, jest on zazwyczaj wyraźnie określony (np. +5%).
Kiedy na egzaminie warto przeliczać normę na 1 m2, a kiedy użyć reguły trzech?
Przeliczanie na 1 m2 jest wygodne, gdy chcesz kontrolować jednostki i szybko liczyć różne warianty. Reguła trzech bywa szybsza, gdy masz jednorazowo policzyć "ile m2 z danej liczby sztuk". Obie metody dają ten sam wynik, jeśli są poprawnie użyte.
Jak interpretować odpowiedzi wielokrotnego wyboru w zadaniach obliczeniowych?
Nie wybieraj "na oko". Najpierw policz lub oszacuj zakres. Tu wiadomo, że wynik musi być większy niż 100 m2 i mniejszy niż 200 m2, więc odpadają wartości bardzo małe i bardzo duże. Potem wykonaj pełne obliczenie, by potwierdzić dokładną wartość.
info

Około 63% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnie

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że norma 2 000 szt./100 m2 oznacza 20 szt.

Źródła:

  • Wikipedia (PL) – "Proporcjonalność prosta" (zależność wprost proporcjonalna): https://pl.wikipedia.org/wiki/Proporcjonalno%C5%9B%C4%87_prosta - dostęp 2026-03-01
  • Wikipedia (PL) – "Proporcja (matematyka)" (własności proporcji i przekształcanie): https://pl.wikipedia.org/wiki/Proporcja_(matematyka) - dostęp 2026-03-01
  • Wikipedia (PL) – "Jednostka miary" (sens przeliczania jednostek i interpretacji "na jednostkę"): https://pl.wikipedia.org/wiki/Jednostka_miary - dostęp 2026-03-01

Materiały:

  • Materiały dydaktyczne z matematyki zawodowej: proporcje i "reguła trzech"
  • Podręczniki/zeszyty ćwiczeń z obmiaru robót budowlanych (zadania na normy zużycia)
  • Zadania egzaminacyjne z obliczeń zapotrzebowania materiałów (powierzchnia, ilość, norma)
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego