Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA MEC3 + MEC5 + MEC8 + MEC9 - CZERWIEC 2009



PYTANIE NR 29.
O ile ulegnie skróceniu podczas próby ściskania, pręt o długości początkowej l=0,5 m, jeżeli jego skrócenie jednostkowe wyniosło E=0,02 ?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Skrócenie jednostkowe (odkształcenie względne) spełnia zależność ε = Δl / l. Zatem Δl = ε·l = 0,02 · 0,5 m = 0,01 m. Po zamianie jednostek 0,01 m = 1 cm, więc pręt skróci się o 1 cm.

Pełne wyjaśnienie:

W próbie ściskania (analogicznie jak w rozciąganiu) kluczową wielkością jest odkształcenie względne, nazywane też skróceniem jednostkowym. Definiuje się je jako stosunek zmiany długości do długości początkowej:

ε = Δl / l

W zadaniu podano długość początkową pręta l = 0,5 m oraz skrócenie jednostkowe ε = 0,02. Aby obliczyć skrócenie bezwzględne, przekształcamy wzór:

Δl = ε · l

Podstawiamy dane:

Δl = 0,02 · 0,5 m = 0,01 m

Następnie wykonujemy zamianę jednostek, bo odpowiedzi są w centymetrach:

  • 1 m = 100 cm
  • 0,01 m = 0,01 · 100 cm = 1 cm

Dlatego poprawna jest odpowiedź "1 cm".

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • "0,5 cm" zwykle wynika z pominięcia współczynnika 0,02 lub z błędnej zamiany jednostek (np. potraktowania 0,01 m jako 0,5 cm).
  • "2 cm" to typowy efekt mechanicznego skojarzenia 0,02 z "2 cm" bez użycia definicji odkształcenia względnego albo z pomylenia 0,5 m z 1 m w obliczeniach.
  • "4 cm" może wynikać z błędnego przestawienia wzoru (np. Δl = l/ε) lub z podwójnego przeliczenia jednostek.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze zapisuj krótko definicję ε = Δl/l, dopiero potem podstawiaj liczby i na końcu zamieniaj jednostki na te z odpowiedzi.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Co to jest skrócenie jednostkowe w próbie ściskania?
Skrócenie jednostkowe to odkształcenie względne elementu: stosunek zmiany długości do długości początkowej. Opisuje je wzór ε = Δl / l. Jest bezwymiarowe (np. 0,02), a nie w centymetrach czy milimetrach.
Jak obliczyć skrócenie pręta, gdy znam ε i długość l?
Korzystasz bezpośrednio z definicji: ε = Δl / l, więc Δl = ε · l. Najpierw policz w tych samych jednostkach co l (np. w metrach), a dopiero na końcu zamień wynik na cm lub mm, jeśli tego wymagają odpowiedzi.
Dlaczego wynik 0,01 m to dokładnie 1 cm?
Ponieważ 1 m = 100 cm. Gdy masz 0,01 m, mnożysz przez 100: 0,01 · 100 = 1. Częsty błąd to pomylenie 0,01 m z 0,1 cm albo 10 cm, dlatego warto zawsze wykonywać przeliczenie krok po kroku.
Czy skrócenie jednostkowe ma jednostkę?
Nie w sensie klasycznej jednostki długości. Odkształcenie względne jest bezwymiarowe, bo to iloraz dwóch długości. Czasem zapisuje się je w procentach (np. 0,02 = 2%), ale nadal nie jest to cm ani mm.
Czy w ściskaniu Δl jest ujemne czy dodatnie?
W konwencji znaków w mechanice, przy ściskaniu zmiana długości Δl bywa traktowana jako ujemna (bo długość maleje). W zadaniach testowych często pyta się jednak o wartość skrócenia, czyli dodatnią wielkość liczbową, np. "o ile się skróci".
Jakie błędy najczęściej psują takie obliczenie na egzaminie?
Najczęstsze są: (1) pomylenie odkształcenia względnego z bezwzględnym, (2) zła zamiana metrów na centymetry, (3) użycie niewłaściwego wzoru z innego działu (np. z modułem Younga), (4) mechaniczne dopasowanie liczby 0,02 do odpowiedzi bez obliczeń.
Czy symbol E zawsze oznacza to samo w mechanice materiałów?
Nie. W wielu podręcznikach E oznacza moduł Younga, a odkształcenie względne zapisuje się jako ε. Dlatego w zadaniach trzeba patrzeć na opis słowny ("skrócenie jednostkowe"), a nie tylko na literę symbolu.
Kiedy w praktyce mechanika-monter liczy skrócenie elementu?
Gdy ocenia ugięcie/sprężyste skrócenie w elementach dociskanych, np. w prasie, podczas ustawiania docisków, w siłownikach i mechanizmach zaciskowych. Takie obliczenia pomagają przewidywać, czy po dociśnięciu elementy "siądą" i zmienią wymiar montażowy.
Jak szybko sprawdzić wynik bez kalkulatora?
Można oszacować: 0,02 to 2%. Dla długości 0,5 m (50 cm) 2% z 50 cm to 1 cm. Taki skrót myślowy jest bezpieczny, jeśli pamiętasz, że 0,02 = 2/100 i pracujesz na tych samych jednostkach.
Jak odróżnić odkształcenie względne od naprężenia?
Odkształcenie względne ε opisuje zmianę geometrii (Δl względem l) i jest bezwymiarowe. Naprężenie σ opisuje "intensywność sił wewnętrznych" i ma jednostki ciśnienia (np. Pa). W tym typie zadania używa się ε, a nie σ.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 69% zdających egzamin. średnie

Według specjalistów z branży: "Skrócenie jednostkowe (odkształcenie względne) spełnia zależność ε = Δl / l."

Źródła:

  • R.C. Hibbeler, "Mechanika materiałów", rozdział o odkształceniach (strain) i zależności ε = Δl/l, wydania polskie (treść definicyjna stała w kolejnych edycjach)
  • Ferdinand P. Beer, E. Russell Johnston Jr., John T. DeWolf, David F. Mazurek, "Mechanika materiałów", część: odkształcenia normalne i definicja odkształcenia względnego, wydania polskie (definicje podstawowe)

Materiały:

  • Podręcznik do wytrzymałości materiałów (dział: odkształcenia, naprężenia)
  • Karty wzorów z mechaniki/wytrzymałości: definicje ε, σ, zależności geometryczne
  • Zestawy zadań rachunkowych z przeliczeń jednostek i odkształceń osiowych
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego