KWALIFIKACJA SPL4 - CZERWIEC 2024

PYTANIE NR 17.
Obecny stan licznika przebiegu całkowitego pojazdu wynosi 128 720 km. Ostatnio realizowany przewóz był na trasie Bydgoszcz – Paryż – Bydgoszcz. Jaki był stan licznika przed wyjazdem z Bydgoszczy, jeżeli odległość między Bydgoszczą a Paryżem wynosi 1 424 km?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Trasa Bydgoszcz–Paryż–Bydgoszcz oznacza przejazd tam i z powrotem, więc łączny dystans to 2 × 1 424 km = 2 848 km.
Następnie odejmujemy przebytą drogę od obecnego stanu licznika: 128 720 km − 2 848 km = 125 872 km. Błąd typowy to odjęcie tylko 1 424 km.

Pełne wyjaśnienie:

Licznik przebiegu całkowitego (odometer) pokazuje sumę kilometrów przejechanych przez pojazd i w normalnej eksploatacji tylko rośnie. Jeśli znamy stan licznika "po zakończeniu przewozu" oraz długość zrealizowanej trasy, to stan licznika "przed wyjazdem" obliczamy przez odjęcie przebytego dystansu.

W zadaniu obecny stan licznika wynosi 128 720 km, a ostatnia trasa została zapisana jako Bydgoszcz – Paryż – Bydgoszcz. Taki zapis jednoznacznie wskazuje, że pojazd pojechał do Paryża i wrócił do punktu startu, czyli wykonał przejazd tam i z powrotem.

Podana odległość 1 424 km dotyczy odcinka między Bydgoszczą a Paryżem. Całkowity dystans przewozu wynosi więc:

  • 1 424 km w jedną stronę + 1 424 km w drugą stronę
  • czyli 2 × 1 424 km = 2 848 km

Następnie obliczamy stan licznika przed wyjazdem:

  • 128 720 km − 2 848 km = 125 872 km

Dlatego poprawna jest odpowiedź "125 872 km". Pozostałe propozycje są typowymi skutkami błędnej interpretacji: "127 296 km" odpowiadałoby odjęciu tylko jednego odcinka (1424 km), a wartości "128 008 km" i "130 144 km" nie wynikają z logicznego rozliczenia trasy (albo odejmują nieprawidłowy dystans, albo sugerują wzrost stanu licznika po "odjęciu"). W praktyce logistyka transportu takie obliczenia wykorzystuje się do ewidencji przejazdów, kontroli kosztów i planowania serwisu według przebiegu.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Aby obliczyć stan licznika przed wyjazdem, odejmij od stanu "po trasie" cały przebyty dystans: stan przed = stan podystans trasy. Kluczowe jest policzenie pełnej długości przejazdu (np. tam i z powrotem), a dopiero potem wykonanie odejmowania.
Taki zapis oznacza przejazd w obie strony: z miasta A do miasta B i powrót do miasta A. W obliczeniach przebiegu trzeba zsumować oba odcinki, najczęściej jako 2 × odległość w jedną stronę (o ile odległości są podane symetrycznie).
Podane 1424 km to odległość między Bydgoszczą a Paryżem dla jednego odcinka. Ponieważ trasa zawiera także powrót (Bydgoszcz–Paryż–Bydgoszcz), całkowity dystans to suma drogi tam i z powrotem, czyli 2 × 1424 km = 2848 km.
Najczęściej uczniowie odejmują tylko dystans w jedną stronę, bo widzą jedną wartość odległości i pomijają powrót. Drugi błąd to wykonywanie działań "w ciemno" bez sprawdzenia, czy trasa wraca do punktu startu. Warto zawsze zaznaczyć sobie odcinki i je zsumować.
W normalnej eksploatacji licznik przebiegu całkowitego narasta, więc po wykonaniu przewozu wskazanie powinno być większe niż przed wyjazdem. Dlatego, gdy szukasz stanu "sprzed trasy", zawsze wykonujesz odejmowanie przebytego dystansu od stanu bieżącego, a wynik musi być mniejszy.
Sprawdź dwa warunki: (1) wynik "przed wyjazdem" musi być mniejszy od stanu obecnego, bo licznik rośnie, (2) różnica między stanem obecnym a wyliczonym powinna równać się całemu dystansowi trasy. Dodatkowo oceń, czy uwzględniłeś wszystkie odcinki (np. powrót).
Przebieg pojazdu jest powiązany m.in. z kartą drogową, ewidencją przebiegu, rozliczeniami paliwa i kosztów eksploatacji oraz planowaniem serwisu. W praktyce dyspozytor lub logistyk porównuje długość trasy z zapisami przejazdów, aby wykryć rozbieżności i poprawnie rozliczyć przewóz.
Dodajesz kilometry, gdy wyznaczasz stan licznika po wykonaniu kolejnej trasy: stan po = stan przed + dystans. Odejmujesz, gdy znasz stan po trasie i chcesz odtworzyć stan sprzed wyjazdu: stan przed = stan podystans.
Najpierw ustal, czy pojazd wraca do punktu startu. Jeśli tak i odległość w jedną stronę jest taka sama, liczysz 2 × odległość. Gdy trasa ma kilka miast pośrednich, sumujesz wszystkie odcinki zgodnie z kolejnością przejazdu (tam i z powrotem osobno).
Ćwicz schemat: (1) wypisz odcinki trasy, (2) policz dystans całkowity, (3) dopiero potem wykonaj działanie na liczniku. Rozwiązuj krótkie zadania z przebiegu, zużycia paliwa i czasu przejazdu. Na egzaminie zawsze podkreśl w treści, czy trasa jest "tam i z powrotem".
info

Statystycznie 80% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnio łatwe

Źródła:

  • Wikipedia: "Odometer" (opis działania licznika przebiegu) https://en.wikipedia.org/wiki/Odometer - dostęp 2026-03-05
  • Wikipedia (PL): "Licznik" (pojęcie licznika pomiarowego, kontekst licznika przebiegu) https://pl.wikipedia.org/wiki/Licznik - dostęp 2026-03-05
  • OpenStax: "Algebra and Trigonometry 2e", sekcje o zadaniach tekstowych i działaniach na liczbach (podstawy rachunkowe) https://openstax.org/details/books/algebra-and-trigonometry-2e - dostęp 2026-03-05

Materiały:

  • Podręczniki i skrypty do kwalifikacji z organizacji transportu (działy: dokumentacja i rozliczanie przejazdów)
  • Zadania rachunkowe z logistyki transportu dotyczące przebiegu, tras i rozliczeń
  • Instrukcje firmowe dotyczące ewidencji przebiegu i kart drogowych (materiały szkoleniowe przewoźników)

Aktualizacja pytania: 03.04.2026



Aktualizacja pytania: 03.04.2026
📡 Brak połączenia internetowego