W nasypie liniowym o stałym przekroju poprzecznym objętość oblicza się jak dla graniastosłupa: V = A · L, gdzie:
- A – pole przekroju poprzecznego (z rysunku),
- L – długość nasypu (tu 50 m).
Krok 1: odczyt i jednostki. Rysunek podaje wymiary w centymetrach, więc przed liczeniem trzeba je przeliczyć na metry. To kluczowe, bo pole liczone z cm daje cm², a objętość cm³ – bez konwersji wynik będzie błędny o duże rzędy wielkości.
Krok 2: pole przekroju A. Przekrój nasypu jest zwykle figurą złożoną (np. prostokąt + trójkąty lub trapez). Należy rozbić przekrój na proste figury, policzyć pola i zsumować, otrzymując A w m². W tej konkretnej odpowiedzi można też wykonać kontrolę: jeśli poprawna objętość to 3500 m³ i L=50 m, to A = 3500/50 = 70 m², co powinno zgadzać się z polem z rysunku po prawidłowej konwersji cm→m.
Krok 3: objętość V. Po wyznaczeniu A w m² mnożymy przez długość 50 m, otrzymując V w m³.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 2450 m³ – typowy skutek zaniżenia pola przekroju (np. pominięcie jednego fragmentu figury albo błąd w wysokości).
- 4550 m³ – typowy skutek zawyżenia pola (np. błędne użycie wzoru na trapez lub podwojenie jednego z elementów).
- 7000 m³ – częsty efekt podwojenia pola lub potraktowania wymiarów w cm jak w m (błąd skali), co prowadzi do nielogicznie dużej kubatury.
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprawdź jednostki na rysunku i wykonaj szybki "test sensowności": objętość podziel przez długość, aby zobaczyć, czy uzyskane pole przekroju jest realistyczne.
