Wykop liniowy o stałym przekroju poprzecznym można traktować jak graniastosłup, dlatego jego objętość oblicza się ze wzoru V = F × l, gdzie:
- V – objętość wykopu w [m³],
- F – pole przekroju poprzecznego w [m²],
- l – długość wykopu w [m].
Na rysunku wymiary przekroju pojedynczego wykopu podano w centymetrach, więc przed liczeniem trzeba zachować zgodność jednostek. Wymiary 50 cm i 50 cm przeliczamy na metry: 50 cm = 0,50 m.
1) Pole przekroju prostokątnego: F = 0,50 m × 0,50 m = 0,25 m².
2) Objętość jednego wykopu: V1 = 0,25 m² × 250 m = 62,5 m³.
3) Ponieważ są dwa takie wykopy, objętość całkowita: V = 62,5 m³ × 2 = 125 m³.
Dlatego poprawne działanie to 0,50 × 0,50 × 250 × 2: uwzględnia zarówno przeliczenie cm→m, jak i liczbę wykopów.
Dlaczego pozostałe działania są błędne?
- 0,50 × 0,50 × 250,0 – poprawnie liczy objętość jednego wykopu, ale pomija drugi wykop (brak mnożenia ×2).
- 50,0 × 50,0 × 250,0 × 2 – używa centymetrów jak metrów, co zawyża wynik o rząd wielkości wynikający z jednostek (zamiast m² powstaje "cm²" w obliczeniu).
- 50,0 × 50,0 × 250,0 – zawiera jednocześnie dwa błędy: brak przeliczenia jednostek oraz brak mnożenia przez liczbę wykopów.
Wskazówka egzaminacyjna: po obliczeniach zawsze sprawdź jednostki: jeśli F ma być w [m²], to wymiary przekroju muszą być w metrach, a wynik końcowy powinien wyjść w [m³].
