KWALIFIKACJA BUD14 + BUD15 - CZERWIEC 2016

PYTANIE NR 16.
Objętość wykopu tymczasowego o ścianach pionowych, przekroju podanym na rysunku i o długości 4 m wynosi
Ilustracja przedstawia przekrój wykopu o ścianach pionowych.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Objętość wykopu o stałym przekroju oblicza się jak objętość graniastosłupa:
V = P × L, gdzie P to pole przekroju z rysunku (w m2), a L = 4 m. Po poprawnym wyznaczeniu pola przekroju i pomnożeniu przez długość otrzymuje się 4,80 m3. Pozostałe wyniki wynikają z błędów w polu lub jednostkach.

Pełne wyjaśnienie:

Wykop o ścianach pionowych i stałym przekroju poprzecznym na całej długości można traktować jak graniastosłup. W takim przypadku objętość oblicza się prostym wzorem:

V = P × L

gdzie:

  • P – pole przekroju poprzecznego wykopu odczytanego i obliczonego na podstawie rysunku (w m2),
  • L – długość wykopu (tu: 4 m).

Najważniejszym krokiem jest poprawne wyznaczenie pola przekroju. Zwykle robi się to przez rozbicie przekroju na proste figury (np. prostokąty, trójkąty, trapezy), policzenie pól cząstkowych i zsumowanie ich. Następnie wynik w m2 mnoży się przez 4 m, uzyskując objętość w m3.

Odpowiedź "4,80 m3" jest zgodna z metodą obliczeń: odpowiada sytuacji, w której pole przekroju wynosi 1,20 m2, bo 1,20 × 4 = 4,80.

Wynik "1,32 m3" typowo pojawia się, gdy pomylono wymiary z rysunku, policzono tylko fragment przekroju albo błędnie przeliczono jednostki. Wyniki "5,20 m3" i "6,20 m3" zwykle wynikają z przeszacowania pola przekroju (np. doliczenia nieistniejącego fragmentu lub przyjęcia zbyt dużej szerokości/głębokości).

Wskazówka kontrolna: po obliczeniu warto sprawdzić rzędy wielkości (czy wynik jest realistyczny dla przekroju z rysunku i długości 4 m) oraz czy jednostki na pewno kończą się na m3.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):

Traktuj wykop jak bryłę o stałym przekroju: V = P × L.

Najpierw wyznacz pole przekroju P z rysunku (w m2), rozbijając go na proste figury. Potem pomnóż przez długość L (w m). Wynik otrzymasz w m3.

Pole przekroju to powierzchnia "wycięcia" wykopu widoczna w przekroju poprzecznym.

Aby je znaleźć, odczytaj wymiary z rysunku (szerokości i głębokości), rozłóż kształt na prostokąty/trójkąty/trapezy, policz pola i zsumuj. Dopiero pole mnożysz przez długość.

Bo taki wykop ma na całej długości ten sam kształt przekroju, więc jest odpowiednikiem graniastosłupa.

Objętość graniastosłupa to pole podstawy razy wysokość (tu: "wysokością" jest długość wykopu). Dzięki temu unikniesz liczenia "na oko".

Objętość zawsze podaje się w metrach sześciennych (m3).

Jeśli liczysz pole przekroju w m2 i mnożysz przez długość w m, automatycznie otrzymujesz m3. Częsty błąd to pozostawienie wyniku w m2 albo pomylenie przecinków przy zapisie dziesiętnym.

Zrób kontrolę rzędu wielkości: oszacuj pole przekroju (np. czy jest bliżej 1 m2 czy 2 m2) i pomnóż przez długość 4 m.

Jeśli przekrój wygląda na około 1,2 m2, wynik około 4,8 m3 jest sensowny. Bardzo małe lub bardzo duże wartości sugerują błąd w polu.

Ściany pionowe oznaczają, że przekrój nie "rozszerza się" ku górze jak przy skarpach, więc obliczasz dokładnie pole kształtu z rysunku.

Wciąż obowiązuje V = P × L. Zmienia się tylko geometria przekroju: dla skarp częściej pojawiają się trapezy.

Najczęściej: pominięcie części przekroju, podwójne policzenie fragmentu, mylenie wymiarów (szerokość vs głębokość), brak zamiany cm na m oraz zapomnienie o mnożeniu przez długość.

Pomaga rozpisanie przekroju na figury i kontrola jednostek na każdym kroku.

Gdy trzeba zaplanować roboty ziemne pod elementy tymczasowe lub etapowanie robót (np. krótkotrwałe wykopy pod prace fundamentowe lub instalacyjne).

Objętość jest potrzebna do zamówienia sprzętu, transportu urobku, rozliczeń i organizacji miejsca składowania ziemi.

Spójrz na krawędzie przekroju: odcinki proste i kąty proste zwykle tworzą prostokąty, a "ścięcia" lub skośne odcinki dają trójkąty albo trapezy.

Dobierz figury tak, aby razem dokładnie pokrywały cały przekrój bez nakładania się. Potem zsumuj pola.

Można robić oszacowanie do kontroli, ale odpowiedź egzaminacyjna powinna wynikać z obliczeń na podstawie rysunku.

Uproszczenia typu "przyjmę średnią szerokość" mogą dać wynik zbliżony, lecz często nie trafią w jedną poprawną odpowiedź. Lepiej rozbić przekrój na figury.

info

Statystycznie 46% uczniów zna prawidłową odpowiedź. trudne

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że objętość wykopu o stałym przekroju oblicza się jak objętość graniastosłupa:V = P × L, gdzie P to pole przekroju z rysunku (w m2), a L = 4 m.

Źródła:

  • Szczegółowe informacje wymagają materiałów specjalistycznych: rysunek przekroju, na podstawie którego wyznacza się pole P, nie został tu udostępniony w treści tekstowej do niezależnej weryfikacji obliczeń.

Materiały:

  • Podręczniki i zeszyty ćwiczeń z geometrii stosowanej w budownictwie (pola figur, objętości brył)
  • Materiały do nauki czytania rysunku technicznego budowlanego (przekroje, wymiary, skale)
  • Zbiory zadań egzaminacyjnych BUD.1 dotyczące obmiaru robót ziemnych i betoniarskich

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego