KWALIFIKACJA SPC1 - CZERWIEC 2016

PYTANIE NR 34.
Oblicz, ile należy użyć kartoników do zapakowania 320 sztuk mufinek, jeżeli w jednym kartoniku mieści się po 20 opakowań jednostkowych.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Aby ustalić liczbę kartoników, dzielimy liczbę mufinek przez pojemność jednego kartonika: 320 ÷ 20 = 16. Wynik jest liczbą całkowitą, więc nie trzeba zaokrąglać ani dodawać zapasu. Odpowiedź "16 kartoników" wynika bezpośrednio z tego podziału.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniu trzeba obliczyć, ile opakowań zbiorczych (kartoników) jest potrzebnych do spakowania całej partii mufinek, gdy znamy pojemność jednego kartonika.

Kluczowa informacja brzmi: w jednym kartoniku mieści się 20 opakowań jednostkowych. Ponieważ do spakowania mamy 320 sztuk (traktowanych jako 320 opakowań jednostkowych), liczbę potrzebnych kartoników wyznacza się przez dzielenie:

320 ÷ 20 = 16

Otrzymany wynik 16 jest liczbą całkowitą, co oznacza, że cała partia dzieli się równo na kartoniki i nie powstaje "reszta". W praktyce, gdyby pojawiła się reszta (np. 325 ÷ 20), należałoby wziąć dodatkowy kartonik na niepełną paczkę. Tutaj nie jest to potrzebne.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?

  • "14 kartoników" oznaczałoby możliwość spakowania tylko 14 × 20 = 280 sztuk, czyli zabrakłoby miejsca na 40 mufinek.
  • "18 kartoników" odpowiada pojemności 18 × 20 = 360 sztuk. To za dużo – wynika zwykle z błędnego szacowania lub pomylenia działania.
  • "20 kartoników" daje 20 × 20 = 400 sztuk. Taki wynik może wynikać z mylenia liczby 20 (z treści) z liczbą kartoników zamiast z pojemnością jednego kartonika.

Wskazówka egzaminacyjna: w zadaniach o pakowaniu zawsze ustal, co jest "na 1 kartonik" (pojemność), a co jest "razem" (cała partia). Następnie wykonaj dzielenie i sprawdź, czy wynik jest całkowity, czy trzeba uwzględnić dodatkowe opakowanie na resztę.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Dzielisz liczbę sztuk (opakowań jednostkowych) przez pojemność jednego kartonika. Jeśli wynik jest całkowity, tyle kartoników wystarczy. Jeśli pojawi się reszta, trzeba dodać 1 kartonik na niepełne opakowanie zbiorcze.
Mnożenie stosuje się, gdy chcesz policzyć, ile sztuk zmieści się w danej liczbie kartoników. Tu jest odwrotnie: znasz liczbę sztuk (320) i pojemność kartonika (20), więc szukasz liczby kartoników, czyli wykonujesz 320 ÷ 20.
To pojedyncze opakowanie dla jednej sztuki lub jednej porcji produktu, np. jedna mufinka w papierowej papilotce i/lub w folii. W zadaniu przyjmuje się, że 1 mufinka odpowiada 1 opakowaniu jednostkowemu do spakowania w kartonik.
Gdy dzielenie nie daje liczby całkowitej (jest reszta). Przykład: 321 ÷ 20 = 16 i reszta 1, więc potrzebujesz 17 kartoników, bo ta jedna sztuka nie zmieści się w pełnych 16 kartonikach.
Możesz zrobić kontrolę przez mnożenie: wybrana liczba kartoników × 20 powinna dać dokładnie 320. Jeśli wychodzi mniej, brakuje miejsca. Jeśli wychodzi dużo więcej, liczba kartoników jest zawyżona.
Najczęściej myli się działanie (mnożenie zamiast dzielenia), gubi się zero w liczbach typu 320 lub 20, albo źle interpretuje pojemność kartonika. Błąd bywa też w zaokrąglaniu: gdy jest reszta, trzeba dodać 1, a nie obcinać wynik.
Tak, bo ułatwiają planowanie pakowania i zamówień materiałów opakowaniowych. Dzięki nim wiesz, ile kartoników przygotować na partię produkcyjną, jak rozłożyć pracę na zmianie oraz jak uniknąć przestojów z powodu braku opakowań.
Wtedy stosujesz mnożenie: 16 × 20 = 320. To dobra metoda kontroli wyniku w zadaniu. Jeśli obliczona liczba kartoników po przemnożeniu przez pojemność daje liczbę sztuk z treści, rachunek jest spójny.
Trzeba znać udział każdego typu kartonika (np. ile kartoników po 12 i ile po 20) albo mieć warunek dodatkowy. Bez tego danych jest za mało. Na egzaminie zwykle podaje się jedną pojemność albo doprecyzowuje proporcje, by wynik był jednoznaczny.
Ćwicz krótkie zadania tekstowe na dzielenie i mnożenie: porcjowanie, pakowanie, przeliczanie receptur i wydajności. Zawsze zapisuj: "ile mam", "ile wchodzi do 1 opakowania" i "czego szukam". Kontroluj wynik działaniem odwrotnym.
info

Około 74% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnio łatwe

Eksperci podkreślają: "Aby ustalić liczbę kartoników, dzielimy liczbę mufinek przez pojemność jednego kartonika: 320 ÷ 20 = 16."

Źródła:

  • Khan Academy (PL) – "Dzielenie" (materiały edukacyjne z arytmetyki), https://pl.khanacademy.org/math/arithmetic-home/arithmetic-division - accessed 2026-03-01
  • Wikipedia (PL) – "Dzielenie (matematyka)" (definicja i własności dzielenia liczb), https://pl.wikipedia.org/wiki/Dzielenie - accessed 2026-03-01
  • NCK: Zintegrowany System Kwalifikacji – Słownik ZSK, hasło "kompetencje" (kontekst kwalifikacji i efektów uczenia się), https://kwalifikacje.gov.pl/slownik-zsk/ - accessed 2026-03-01

Materiały:

  • Zbiór zadań z matematyki praktycznej dla branży gastronomicznej (dział: zadania tekstowe i proporcje)
  • Materiały szkolne z technologii produkcji cukierniczej dotyczące pakowania i magazynowania wyrobów
  • Krótkie kursy online z arytmetyki (dzielenie liczb naturalnych i zadania tekstowe)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego