KWALIFIKACJA ROL4 - STYCZEŃ 2024

PYTANIE NR 24.
Oblicz, ile ton kiszonki z kukurydzy można zmagazynować w silosie o wymiarach 2 m x10 m x 36 m, jeżeli
1 m3 kiszonki z kukurydzy waży 0,6 tony.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Objętość silosu o wymiarach 2 m × 10 m × 36 m wynosi 2·10·36 = 720 m3. Skoro 1 m3 kiszonki waży 0,6 t, to masa całej kiszonki to 720·0,6 = 432 t. Wynik jest w tonach, bo mnożymy m3 przez t/m3.

Pełne wyjaśnienie:

Aby obliczyć, ile ton kiszonki zmieści się w silosie, trzeba wykonać dwa kroki: (1) policzyć objętość silosu, a następnie (2) przeliczyć tę objętość na masę z wykorzystaniem podanej masy 1 m3.

1) Objętość silosu
Zakładamy kształt prostopadłościanu, więc korzystamy ze wzoru V = a · b · c.
V = 2 m · 10 m · 36 m = 720 m3.

2) Przeliczenie objętości na masę
W treści podano, że 1 m3 kiszonki z kukurydzy waży 0,6 t. To oznacza masę jednostkową 0,6 t/m3.
Masa = 720 m3 · 0,6 t/m3 = 432 t.

Dlaczego pozostałe wyniki nie pasują?

  • "600 t" wynikałoby z zastosowania innej masy 1 m3 albo z błędnego rachunku (np. 720 · 0,833...).
  • "720 t" to typowy błąd polegający na zatrzymaniu się na objętości 720 m3 i błędnym uznaniu jej za tony, czyli pomyleniu wielkości fizycznych.
  • "1 200 t" może pojawić się po pomyleniu 0,6 z 1,6 lub po błędnym przestawieniu przecinka i zawyżeniu masy jednostkowej.

Wskazówka egzaminacyjna: po obliczeniu sprawdź jednostki. Jeśli na końcu nie zostaje "t", tylko "m3", to znaczy, że brakuje mnożenia przez masę 1 m3.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Jeśli silos ma kształt prostopadłościanu, liczysz objętość ze wzoru V = a·b·c. W praktyce mnożysz trzy wymiary w metrach, a wynik otrzymujesz w . Dopiero potem przeliczasz m³ na tony, używając masy 1 m³.
To informacja o masie jednostkowej: jeden metr sześcienny kiszonki waży 0,6 t. Dzięki temu możesz policzyć masę całej partii, mnożąc objętość (m³) przez 0,6 (t/m³). To nie jest objętość ani "współczynnik bez jednostek".
Bo wymiary 2 m × 10 m × 36 m opisują przestrzeń, czyli objętość w m³. Tona jest jednostką masy. Żeby przejść z objętości do masy, potrzebujesz przelicznika "ile waży 1 m³" (tu: 0,6 t/m³).
Najczęstsze pomyłki to: policzenie tylko pola podstawy zamiast objętości, pominięcie jednego wymiaru, zostawienie wyniku w m³ i uznanie go za tony oraz błędne użycie 0,6 (np. 6 albo 0,06). Pomaga kontrola jednostek na końcu rachunku.
720 to w tym układzie danych objętość (720 m³), a nie masa. Taki wynik mógłby być masą tylko wtedy, gdyby 1 m³ ważył 1 tonę (1 t/m³). W tym zadaniu podano 0,6 t/m³, więc masa musi być mniejsza niż 720 t.
Zrób szybkie oszacowanie: jeśli 1 m³ waży mniej niż 1 t (tu 0,6 t), to masa w tonach musi być mniejsza niż liczba m³. Skoro objętość to 720 m³, wynik w tonach powinien być poniżej 720, co potwierdza 432 t.
Tego typu przeliczenia stosuje się m.in. przy planowaniu magazynowania pasz (kiszonki, ziarno w magazynie), organizacji transportu, szacowaniu zapasów oraz rozliczaniu zakupów/sprzedaży. Często wymiary obiektu dają m³, a decyzje gospodarcze wymagają masy w tonach.
Końcowy wynik ma być w tonach (t), bo pytanie dotyczy "ile ton kiszonki można zmagazynować". W rachunku powinno wyjść: m³ · (t/m³) = t. Jeśli po obliczeniach zostaje m³, to znaczy, że nie użyto przelicznika 0,6 t/m³.
Nie. W zadaniu podano przelicznik: "1 m³ waży 0,6 t". Wystarczy zastosować go poprawnie. Na egzaminie zwracaj uwagę, czy przelicznik dotyczy 1 m³, 1 m² czy 1 metra długości, bo to zmienia działanie (mnożenie przez objętość, pole lub długość).
Ćwicz schemat: najpierw wielkość geometryczna (objętość, pole, długość), potem przeliczenie na masę/ilość przy użyciu podanego współczynnika. Warto też robić kontrolę jednostek i oszacowanie wyniku. To ogranicza typowe błędy w zadaniach praktycznych.
info

Statystycznie 82% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnio łatwe

Eksperci podkreślają: "Objętość silosu o wymiarach 2 m × 10 m × 36 m wynosi 2·10·36 = 720 m3."

Źródła:

  • Wikipedia (pl): "Prostopadłościan" – zależność objętości od wymiarów, https://pl.wikipedia.org/wiki/Prostopad%C5%82o%C5%9Bcian - dostęp 2026-02-27
  • Wikipedia (pl): "Objętość" – jednostka m³ i sens fizyczny wielkości, https://pl.wikipedia.org/wiki/Obj%C4%99to%C5%9B%C4%87 - dostęp 2026-02-27
  • Wikipedia (pl): "Gęstość" – zależność masy od objętości (m = ρ·V), https://pl.wikipedia.org/wiki/G%C4%99sto%C5%9B%C4%87 - dostęp 2026-02-27

Materiały:

  • Podręczniki z matematyki: obliczanie pól i objętości brył
  • Materiały dydaktyczne z technologii produkcji pasz i przechowywania kiszonek
  • Zestawy zadań egzaminacyjnych z obliczeń w gospodarstwie (objętość, masa, wydajność)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego