KWALIFIKACJA BUD9 - CZERWIEC 2014

PYTANIE NR 38.
Oblicz ilość m2 maty potrzebnej do zaizolowania 2 m kanału prostokątnego o wymiarach 200 x 300 mm, przedstawionego na rysunku, wiedząc, że szerokość maty można obliczyć ze wzoru L = 2a + 2b + 8t.
Ilustracja przedstawia przekrój prostokątnego kanału, który ma być zaizolowany matą.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Najpierw przelicz wymiary: a=200 mm=0,20 m, b=300 mm=0,30 m, a grubość t odczytaj z rysunku (tu t=5 mm=0,005 m). Oblicz szerokość maty: L=2a+2b+8t=2·0,20+2·0,30+8·0,005=1,04 m. Pole maty dla 2 m kanału: 1,04·2=2,08 m2.

Pełne wyjaśnienie:

Izolowanie kanału matą w obmiarze sprowadza się do policzenia powierzchni bocznej "rozwiniętej", czyli: szerokość maty (obejmująca obwód i zakłady) razy długość izolowanego odcinka.

Krok 1. Konwersja jednostek
Wymiary podane są w milimetrach, a wynik ma być w m2, więc trzeba przejść na metry:

  • a = 200 mm = 0,20 m
  • b = 300 mm = 0,30 m
  • t należy odczytać z rysunku; dla uzyskania podanego wyniku przyjmuje się t = 5 mm = 0,005 m

Krok 2. Szerokość maty L
Korzystamy ze wzoru: L = 2a + 2b + 8t.
Podstawienie: L = 2·0,20 + 2·0,30 + 8·0,005 = 0,40 + 0,60 + 0,04 = 1,04 m.

Krok 3. Pole potrzebnej maty
Długość kanału do zaizolowania wynosi 2 m, więc pole maty:
P = L · 2 m = 1,04 · 2 = 2,08 m2.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?

  • 0,35 m2 i 0,70 m2 zwykle wynikają z policzenia pola przekroju (a·b) lub z błędnej konwersji jednostek (mm↔m) i pominięcia obwodu.
  • 1,04 m2 to typowy efekt zatrzymania się na samej szerokości L (1,04 m) i błędnego potraktowania jej jak pola, bez przemnożenia przez długość 2 m.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprawdź wymiar wyniku. Jeżeli liczysz m2, w ostatnim kroku powinno pojawić się mnożenie dwóch długości w metrach (np. "metry razy metry").

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Aby przeliczyć milimetry na metry, dzielisz przez 1000. Czyli 200 mm = 0,20 m, a 300 mm = 0,30 m. Ten krok jest kluczowy, bo pole ma wyjść w m2 i podstawianie wartości w mm zwykle daje wynik zły o rząd wielkości.
Wzór podaje szerokość maty L potrzebną do owinięcia kanału prostokątnego. Składnik 2a+2b odpowiada obwodowi kanału (bez zakładów), a 8t uwzględnia dodatkowy naddatek zależny od grubości izolacji t, typowo pokazanej na rysunku.
Mata izolacyjna okleja kanał z zewnątrz, więc potrzebujesz powierzchni bocznej na długości 2 m. To jest obwód (szerokość "rozwinięcia") razy długość. Pole przekroju a·b dotyczy "otworu" kanału i nie mówi nic o ilości maty na oklejenie.
Gdy masz już L w metrach, liczysz pole maty jak prostokąt: P = L · długość. W tym typie zadań długość to odcinek kanału (np. 2 m). Jeśli L = 1,04 m, to P = 1,04 · 2 = 2,08 m2.
Parametr t oznacza grubość izolacji (maty/otuliny). W zadaniach egzaminacyjnych t zwykle jest podane na rysunku lub w opisie technicznym. Bez prawidłowego t nie da się poprawnie policzyć składnika 8t, więc wynik może wyjść zaniżony.
Bo 1,04 pojawia się jako szerokość L (metry bieżące), a nie pole. To typowa pułapka jednostek: student widzi liczbę 1,04 i wybiera ją jako m2. Trzeba jeszcze pomnożyć L przez długość izolowanego kanału (tu 2 m).
Tak, przez oszacowanie: obwód kanału bez dodatków to 2·0,2 + 2·0,3 = 1,0 m, więc dla 2 m długości byłoby ok. 2,0 m2. Jeśli doliczysz niewielki naddatek (z 8t), wynik ok. 2,08 m2 jest spójny.
Gdy rozliczasz lub zamawiasz materiały powierzchniowe: izolacje, folie, membrany, maty, siatki, a także różne okleiny. Umiejętność przeliczeń i kontroli jednostek pomaga uniknąć niedomiaru materiału albo dużych strat na budowie.
Najczęściej: (1) brak zamiany mm na m, (2) policzenie a·b zamiast obwodu, (3) pominięcie składnika 8t, (4) pomylenie metra bieżącego z m2, (5) nieuwzględnienie długości odcinka (tu 2 m) i podanie samego L jako pola.
Ćwicz obmiary na prostych bryłach i elementach z rysunków: przeliczanie jednostek, liczenie obwodów i pól, a potem mnożenie przez długość/ilość odcinków. Zawsze zapisuj jednostki przy każdym kroku, bo to najszybszy sposób wykrycia pomyłki.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 46% zdających egzamin. trudne

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że najpierw przelicz wymiary: a=200 mm=0,20 m, b=300 mm=0,30 m, a grubość t odczytaj z rysunku (tu t=5 mm=0,005 m).

Źródła:

  • Wikipedia: "Konwersja jednostek" (przeliczanie mm na m) – https://pl.wikipedia.org/wiki/Konwersja_jednostek – dostęp: 2026-02-18
  • Wikipedia: "Pole powierzchni" (ogólne zasady obliczania pól, jednostka m²) – https://pl.wikipedia.org/wiki/Pole_powierzchni – dostęp: 2026-02-18
  • Khan Academy (PL): "Jednostki długości" (mm, cm, m – przeliczenia) – https://pl.khanacademy.org/math/arithmetic/arith-review-metric-system – dostęp: 2026-02-18

Materiały:

  • Podręcznik/kompendium z obmiaru robót budowlanych (dział: pola powierzchni i konwersje jednostek)
  • Zestawy zadań z geometrii praktycznej: obwód i pole powierzchni figur oraz brył
  • Materiały szkolne z czytania dokumentacji rysunkowej i skali

Aktualizacja pytania: 03.04.2026



Aktualizacja pytania: 03.04.2026
📡 Brak połączenia internetowego