Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA ELE2 - STYCZEŃ 2019



PYTANIE NR 36.
Oblicz, jaki jest całkowity względny błąd pomiaru rezystancji izolacji przewodów, jeżeli miernik wskazał wynik 200,0 MΩ, a jego niedokładność wynosi ± (3% w.w. + 8 cyfr)
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Dokładność ±(3% w.w. + 8 cyfr) oznacza błąd bezwzględny równy sumie: 3%·200,0 MΩ = 6,0 MΩ oraz 8·0,1 MΩ = 0,8 MΩ (bo najmłodsza cyfra to 0,1 MΩ). Razem Δ = 6,8 MΩ. Błąd względny: (6,8/200,0)·100% = 3,4%.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniu trzeba rozróżnić błąd bezwzględny (w jednostkach MΩ) od błędu względnego (w procentach). Specyfikacja miernika podana jako ±(3% w.w. + 8 cyfr) jest typowa dla mierników cyfrowych i składa się z dwóch części.

1) Składnik procentowy (od wartości wskazanej)
"w.w." to wartość wskazana, czyli 200,0 MΩ. Zatem składnik procentowy błędu wynosi:
3% · 200,0 MΩ = 0,03 · 200,0 MΩ = 6,0 MΩ.

2) Składnik "cyfr" (counts) zależny od rozdzielczości
Wynik ma postać 200,0 MΩ, więc najmłodsza cyfra odpowiada krokowi 0,1 MΩ. "8 cyfr" oznacza 8 takich kroków:
8 · 0,1 MΩ = 0,8 MΩ.

3) Całkowity błąd bezwzględny
Sumujemy oba składniki (zgodnie z typowym zapisem dokładności):
Δ = 6,0 MΩ + 0,8 MΩ = 6,8 MΩ.

4) Błąd względny w procentach
Błąd względny to stosunek błędu bezwzględnego do wartości zmierzonej, razy 100%:
δ = (6,8 MΩ / 200,0 MΩ) · 100% = 3,4%.

Dlaczego pozostałe wyniki są nieprawidłowe?

  • "6,8%" powstaje przez pomylenie 6,8 MΩ (błędu bezwzględnego) z błędem względnym w procentach.
  • "3,0%" odpowiadałoby sytuacji, w której uwzględnia się tylko składnik 3% i pomija "8 cyfr", co zaniża wynik.
  • "8,3%" nie wynika z poprawnej interpretacji zapisu dokładności; zwykle pojawia się przy błędnym dodawaniu procentów lub błędnym przeliczeniu "cyfr" na %.

W praktyce (np. przy ocenie pomiarów izolacji) takie obliczenie pozwala stwierdzić, z jakim marginesem niepewności należy interpretować wskazanie megaomomierza.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Co oznacza zapis dokładności ±(3% w.w. + 8 cyfr)?
To specyfikacja błędu miernika złożona z dwóch części: procent od wartości wskazanej (w.w.) oraz składnik w "cyfrach" (counts), czyli wielokrotność najmłodszego kroku wskazania. Oba składniki zwykle się sumuje, aby otrzymać błąd bezwzględny.
Jak wyznaczyć wartość jednej "cyfry" w wyniku 200,0 MΩ?
Wartość jednej "cyfry" wynika z rozdzielczości zapisu. Dla 200,0 MΩ najmłodsza cyfra jest na miejscu dziesiątych, więc 1 cyfra = 0,1 MΩ. Następnie składnik "8 cyfr" liczysz jako 8 · 0,1 MΩ.
Jak policzyć błąd bezwzględny z ±(3% w.w. + 8 cyfr)?
Najpierw liczysz składnik procentowy: 0,03 · wartość wskazana. Potem składnik "cyfr": liczba cyfr · wartość najmłodszej cyfry. Na końcu dodajesz: Δ = (0,03·w.w.) + (8·LSD). Otrzymujesz błąd bezwzględny w MΩ.
Co to jest błąd względny i jak go obliczyć w procentach?
Błąd względny pokazuje, jak duży jest błąd na tle mierzonej wartości. Liczy się go jako: (błąd bezwzględny / wartość zmierzona) · 100%. Dzięki temu wynik jest w %, co ułatwia porównania między różnymi pomiarami.
Dlaczego wynik 6,8% jest częstą pomyłką w takim zadaniu?
Bo w obliczeniach pośrednich pojawia się liczba 6,8, ale jest to 6,8 MΩ, czyli błąd bezwzględny. Żeby dostać procent, trzeba jeszcze podzielić przez 200,0 MΩ i pomnożyć przez 100%. Pomijanie tego kroku daje błędne 6,8%.
Czy w zapisie ±(% w.w. + cyfry) zawsze dodaje się oba składniki?
W typowym opisie dokładności mierników cyfrowych oba składniki traktuje się jako składowe granicy błędu i sumuje dla oszacowania maksymalnego błędu bezwzględnego. Na egzaminach zawodowych najczęściej oczekuje się właśnie takiego podejścia.
Jakie błędy najczęściej popełnia się przy "8 cyfrach"?
Najczęstsze są dwa: pominięcie składnika "cyfr" (zaniżenie błędu) oraz zła rozdzielczość (np. przyjęcie 1 MΩ zamiast 0,1 MΩ). Trzeba zawsze odczytać, jaką wartość ma najmłodsza cyfra z zapisu wyniku.
Kiedy w praktyce technika gazownictwa spotyka się pomiar rezystancji izolacji?
Najczęściej przy kontrolach instalacji i urządzeń towarzyszących (np. zasilanie, osprzęt elektryczny), przy odbiorach oraz przeglądach okresowych. Umiejętność oceny błędu pomiaru pomaga stwierdzić, czy wynik spełnia wymagania graniczne z odpowiednim zapasem.
Jak sprawdzić, czy odpowiedź ma sens bez liczenia wszystkiego od nowa?
Możesz oszacować: sam składnik 3% od 200 MΩ to ok. 6 MΩ, czyli ok. 3% wartości. Dodanie "8 cyfr" (0,8 MΩ) trochę to zwiększa, więc wynik powinien być nieco powyżej 3%, a nie 6–8%. To szybki test rozsądku.
Jak przygotować się do zadań z błędów pomiarowych na egzaminie?
Ćwicz schemat: LSD z zapisu wyniku → składnik % → składnik cyfr → suma (Δ) → przeliczenie na % (δ). Warto robić zadania z różnymi rozdzielczościami (np. 20,00; 200,0; 2,000), bo to najczęstsze źródło pomyłek.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 51% zdających egzamin. trudne

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że dokładność ±(3% w.w. + 8 cyfr) oznacza błąd bezwzględny równy sumie: 3%·200,0 MΩ = 6,0 MΩ oraz 8·0,1 MΩ = 0,8 MΩ (bo najmłodsza cyfra to 0,1 MΩ).

Źródła:

  • JCGM 100:2008, "Evaluation of measurement data — Guide to the expression of uncertainty in measurement" (GUM), definicje błędu/niepewności i ujęcie błędu względnego (dokument PDF), https://www.bipm.org/documents/20126/2071204/JCGM_100_2008_E.pdf (dostęp: 2026-02-28)
  • Keysight Technologies, Application Note (opis specyfikacji dokładności DMM w formie ±(% of reading + counts)), https://www.keysight.com/us/en/assets/7018-01276/application-notes/5968-0162.pdf (dostęp: 2026-02-28)
  • Wikipedia, hasło "Błąd pomiaru" / "Measurement error" (opis pojęć błędu bezwzględnego i względnego), https://pl.wikipedia.org/wiki/B%C5%82%C4%85d_pomiaru (dostęp: 2026-02-28)

Materiały:

  • Podstawy metrologii elektrycznej (rozdziały o błędach i niepewności)
  • Instrukcje/metryki przyrządów pomiarowych opisujące zapis ±(% od wskazania + cyfry)
  • Zadania treningowe z obliczania błędów mierników cyfrowych (różne rozdzielczości i zakresy)
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 03.04.2026



Aktualizacja pytania: 03.04.2026
📡 Brak połączenia internetowego