Aby policzyć objętość dwóch nadprożowych belek żelbetowych, traktujemy każdą belkę jak graniastosłup o stałym przekroju poprzecznym. W takim przypadku objętość wyznacza zależność:
V = A · L
gdzie:
- A – pole przekroju poprzecznego (odczytane i obliczone na podstawie rysunku),
- L – długość belki (tu 1,4 m).
Ponieważ elementy są dwa, całkowita objętość wynosi:
Vcałk. = 2 · A · 1,4
Kluczowy etap to poprawne policzenie pola przekroju A. Zwykle przekrój belki w takich zadaniach jest figurą prostą (np. prostokąt) albo figurą złożoną, którą da się rozbić na kilka prostokątów i ewentualnie odjąć "wycięcia". Po zsumowaniu pól części składowych otrzymujemy A w jednostkach pola.
Następnie trzeba zwrócić uwagę na jednostki: jeżeli wymiary na rysunku podano w cm lub mm, to przed podstawieniem do wzoru należy je przeliczyć na metry, a pole na m2. Dopiero wtedy mnożenie przez 1,4 m da objętość w m3.
Odpowiedź "0,161 m3" jest poprawna, bo uwzględnia zarówno właściwe pole przekroju z rysunku, jak i fakt występowania dwóch belek o długości 1,4 m.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- "0,081 m3" ma tę samą skalę co wynik poprawny, więc najczęściej oznacza pominięcie jednego czynnika (np. policzenie objętości tylko jednej belki zamiast dwóch) albo błąd rachunkowy przy wyznaczaniu pola A.
- "806,400 m3" jest nielogicznie duże dla nadproży i zwykle wynika z błędów jednostek (np. użycia cm lub mm jak metrów) albo potraktowania pola w cm2/mm2 jak m2.
- "1612,800 m3" jest jeszcze większe i wskazuje na nałożenie kilku błędów naraz (jednostki + dodatkowe mnożenie), co w praktyce prowadzi do wyniku o kilka rzędów wielkości zawyżonego.
Wskazówka egzaminacyjna: po obliczeniu zawsze wykonaj szybką kontrolę "zdroworozsądkową". Nadproże ma zwykle niewielki przekrój, więc objętość rzędu setek m3 jest sygnałem błędu w jednostkach.
