Belka nadprożowa ma stały przekrój poprzeczny, więc jej objętość liczymy jak dla graniastosłupa: V = P × l, gdzie P to pole przekroju, a l to długość elementu.
Krok 1: zamiana jednostek długości. Długość 210 cm trzeba zamienić na metry: 210 cm = 2,10 m. W obliczeniach objętości warto pracować w metrach, bo wtedy wynik od razu wychodzi w m3.
Krok 2: wyznaczenie pola przekroju P. Pole przekroju należy obliczyć na podstawie wymiarów pokazanych na rysunku. W praktyce przekrój może być prostokątem albo figurą złożoną (np. suma pól kilku prostokątów lub prostokąt minus wycięcie). Każdy wymiar w cm należy przeliczyć na m przed wyznaczeniem pola w m2, albo policzyć pole w cm2 i dopiero potem przeliczyć na m2 (pamiętając, że to przeliczenie jest "do kwadratu").
Krok 3: obliczenie objętości. Gdy masz P w m2, mnożysz przez l w m. Otrzymujesz V w m3. Poprawna odpowiedź jest rzędu setnych części metra sześciennego, co odpowiada typowym gabarytom nadproży (kilka metrów długości i przekrój rzędu kilkudziesięciu–kilkuset cm2).
Dlaczego pozostałe wyniki są błędne?
- Wartość 0,3150 m³ jest zwykle skutkiem przesunięcia przecinka lub pomylenia przeliczenia cm↔m (brak uwzględnienia, że 100 cm = 1 m).
- Wartość 3,1500 m³ wskazuje na błąd rzędu wielkości, typowy przy potraktowaniu cm jak m lub pominięciu faktu, że pole jest w jednostkach kwadratowych.
- Wartość 31,5000 m³ jest całkowicie nierealistyczna dla pojedynczej belki nadprożowej i najczęściej wynika z podwójnego błędu jednostek (np. brak przeliczenia długości i pola).
Wskazówka egzaminacyjna: po obliczeniu zrób szybki "test rozsądku" — nadproże nie może mieć objętości kilkudziesięciu m3, bo odpowiadałoby to objętości dużego elementu konstrukcyjnego, a nie belki nad otworem.
