Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA BUD14 + BUD15 - STYCZEŃ 2018



PYTANIE NR 18.
Oblicz objętość wykopu którego rzut przedstawiono na rysunku, wiedząc, że głębokość wykopu wynosi 0,80 m. Do obliczeń należy zastosować wzór uproszczony.
Ilustracja przedstawia rzut prostokątnego wykopu, który jest częścią zadania egzaminacyjnego związanego z kwalifikacją B30
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Objętość wykopu liczy się jako iloczyn pola rzutu i głębokości: V = P·h. Przy h = 0,80 m wynik 51,20 m3 oznacza, że pole rzutu musiało wynieść P = 51,20/0,80 = 64,0 m2. Pozostałe odpowiedzi odpowiadają innym polom rzutu (np. 80, 128, 160 m2) lub błędnemu odczytowi/rachunkowi.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniach z kubatury robót ziemnych (wykopy) najczęściej stosuje się wzór uproszczony dla wykopu o stałej głębokości: V = P · h, gdzie:

  • V – objętość wykopu w m3,
  • P – pole rzutu wykopu (pole powierzchni w planie) w m2,
  • h – głębokość wykopu w m.

W tym zadaniu głębokość podano: h = 0,80 m. Kluczowym krokiem jest więc poprawne wyznaczenie pola rzutu P na podstawie rysunku (np. przez rozbicie figury na prostsze elementy: prostokąty/trójkąty/trapezy i zsumowanie ich pól).

Następnie wykonuje się proste mnożenie: V = P · 0,80. Można też wykonać kontrolę wyniku "od końca": jeżeli objętość ma wynosić 51,20 m3, to pole rzutu musi spełniać:

P = V / h = 51,20 / 0,80 = 64,0 m2.

To jest szybka metoda sprawdzenia spójności rachunkowej i jednostek: m3 / m = m2. Dzięki temu łatwiej wychwycić typowe błędy:

  • pomylenie 0,80 z 0,08 (wynik byłby 10 razy mniejszy),
  • użycie cm zamiast m bez przeliczenia,
  • policzenie tylko części pola figury z rysunku,
  • błąd w obliczaniu pola (np. złe zastosowanie wzoru na trapez lub trójkąt).

Dlaczego pozostałe wartości są niepoprawne? Każda z nich odpowiada innemu polu rzutu przy tej samej głębokości, np. 64,00 m3 przy 0,80 m oznaczałoby P = 80 m2, a 128,00 m3 oznaczałoby P = 160 m2. Jeżeli z rysunku (po prawidłowym rozbiciu na figury) wynika P = 64,0 m2, to jedyną zgodną objętością jest 51,20 m3.

Wskazówka egzaminacyjna: po obliczeniu V zawsze wykonaj krótkie oszacowanie: przy głębokości 0,8 m objętość jest nieco mniejsza niż pole rzutu (liczbowo). Jeśli wyszło V większe od P (liczbowo) lub o rząd wielkości inne, to najczęściej problemem są jednostki lub głębokość.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Jak oblicza się objętość wykopu przy stałej głębokości?
Najczęściej stosuje się wzór uproszczony V = P · h, gdzie P to pole rzutu wykopu w planie (m2), a h to głębokość (m). Wynik V otrzymujesz w m3. Kluczowe jest poprawne policzenie pola z rysunku i zachowanie jednostek.
Co to jest rzut wykopu i jak wyznaczyć jego pole?
Rzut wykopu to kształt wykopu widziany z góry (w planie). Pole rzutu wyznacza się jak pole figury płaskiej: dzieli się kształt na prostsze elementy (np. prostokąty, trójkąty, trapezy), liczy ich pola i sumuje. Potem pole mnoży się przez głębokość, aby dostać m3.
Dlaczego w zadaniu mnoży się pole przez głębokość 0,80 m?
Bo przy stałej głębokości wykop można traktować jak bryłę o jednakowej "wysokości" (głębokości). Pole rzutu jest podstawą tej bryły, a głębokość to jej wysokość, więc objętość to podstawa · wysokość. Dzięki temu obliczenie jest szybkie i zgodne z obmiarem robót.
Jak sprawdzić, czy wynik w m3 jest sensowny bez ponownego liczenia?
Zrób kontrolę odwrotną: policz P = V / h. Jeśli przy h = 0,80 m wychodzi pole rzutu zgodne z rysunkiem (realna wartość i jednostki m2), to wynik jest spójny. Dodatkowo oszacuj: przy 0,8 m objętość liczbowo powinna być trochę mniejsza od pola.
Jakie błędy najczęściej robi się przy liczeniu objętości wykopu?
Najczęstsze pomyłki to: błędny odczyt wymiarów z rysunku, pominięcie fragmentu pola (np. wnęki/dodatkowego prostokąta), użycie złego wzoru na pole trapezu lub trójkąta oraz problemy z jednostkami (cm zamiast m). Często myli się też 0,80 z 0,08.
Czy da się obliczyć objętość wykopu bez rysunku?
Nie w sposób jednoznaczny, bo do wzoru V = P · h potrzebujesz pola rzutu P, które wynika z kształtu i wymiarów na rysunku. Bez tych danych można jedynie wykonać kontrolę rachunkową, np. wyliczyć, jakie pole musiałoby odpowiadać podanej objętości przy danej głębokości.
Jakie jednostki powinny wyjść w obliczeniach pola i objętości?
Pole rzutu zawsze wyrażasz w m2, a objętość w m3. Jeśli wymiary na rysunku są w metrach, to pola liczysz w m2, a po pomnożeniu przez głębokość w metrach otrzymujesz m3. Przy innych jednostkach trzeba wcześniej przeliczyć.
Jakie figury najczęściej wykorzystuje się do liczenia pola złożonego wykopu?
W praktyce najwygodniej rozkładać kształt na proste figury: prostokąty (najczęściej), trójkąty (gdy są skosy/ścięcia) i trapezy (gdy boki są równoległe). Suma pól tych elementów daje pole rzutu, które potem mnoży się przez głębokość.
Kiedy w robotach ziemnych stosuje się wzór uproszczony na objętość?
Wzór uproszczony stosuje się, gdy wykop ma stałą głębokość (lub przyjmowaną jako stałą na danym odcinku) i można go opisać przez pole w planie oraz jedną wartość głębokości. Jeśli głębokość zmienia się istotnie, wtedy zwykle potrzebne są dokładniejsze metody (np. przekroje).
Jak przygotować się do zadań z kubatury wykopów na egzaminie BUD.13?
Ćwicz dwa elementy: odczyt rysunku (podział na figury i liczenie pól) oraz kontrolę jednostek. Rozwiązuj krótkie zestawy z różnymi kształtami rzutu i zawsze wykonuj sprawdzenie odwrotne (P = V/h). To szybko ujawnia błędy w głębokości i przeliczeniach.
info

Statystycznie 43% uczniów zna prawidłową odpowiedź. trudne

Eksperci podkreślają: "Objętość wykopu liczy się jako iloczyn pola rzutu i głębokości: V = P·h."

Materiały:

  • Podręczniki/zeszyty do geometrii praktycznej: pola figur i objętości brył
  • Materiały dydaktyczne z robót ziemnych: obmiar robót i obliczanie kubatur
  • Zadania treningowe z odczytu rysunków i liczenia pól złożonych
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego