W obróbce skrawaniem (np. frezowaniu) prędkość skrawania vc jest powiązana z prędkością obrotową n oraz średnicą narzędzia D. Intuicyjnie: im większa średnica frezu, tym mniejsze obroty są potrzebne, aby na obwodzie uzyskać tę samą prędkość liniową.
Do przeliczeń stosuje się standardową zależność wynikającą z obwodu okręgu:
vc = (π · D · n) / 1000
gdy:
- vc podajesz w m/min,
- D podajesz w mm,
- n otrzymujesz w obr./min,
- dzielenie przez 1000 wynika z przeliczenia mm na m.
Po przekształceniu wzoru:
n = (1000 · vc) / (π · D)
Podstawienie danych z zadania:
Obliczenie:
n ≈ (1000 · 100) / (3,1416 · 15) = 100000 / 47,124 ≈ 2122,1 obr./min
Po zaokrągleniu do pełnych obrotów otrzymujesz 2123 obr./min, co odpowiada poprawnej odpowiedzi.
Dlaczego pozostałe wyniki są błędne? Zwykle biorą się z typowych potknięć:
- Pomieszanie jednostek: potraktowanie 15 mm jak 15 m albo odwrotnie zmienia wynik o 1000×.
- Pominięcie czynnika 1000 we wzorze (lub użycie 1000 w złym miejscu) daje obroty zaniżone o rząd wielkości.
- Niepoprawne użycie π (np. podstawienie 6,28 zamiast 3,14) także zniekształca wynik, choć zwykle nie aż tak drastycznie.
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprawdź "zdrowym rozsądkiem" rząd wielkości. Dla frezu 15 mm i vc około 100 m/min obroty będą zwykle w tysiącach obr./min, a nie w dziesiątkach.
