Aby obliczyć prędkość przepływu płuczki w przestrzeni pierścieniowej, korzysta się ze wzoru na prędkość średnią:
V = Q / S, gdzie Q to natężenie przepływu (wydajność pompy), a S to pole przekroju poprzecznego, przez które płynie ciecz.
Krok 1: konwersja jednostek Q
Wydajność 50 l/s trzeba zamienić na m³/s:
50 l/s = 50/1000 m³/s = 0,05 m³/s.
Krok 2: pole przekroju przestrzeni pierścieniowej
Płuczka płynie w pierścieniu między ścianą otworu a rurami, więc pole S to różnica pól dwóch kół:
S = (π/4)·(D² − d²)
- D = 0,216 m (średnica otworu)
- d = 0,127 m (średnica zewnętrzna rur)
Obliczenia:
D² = 0,216² = 0,046656
d² = 0,127² = 0,016129
D² − d² = 0,030527
S = (π/4)·0,030527 ≈ 0,7854·0,030527 ≈ 0,02396 m²
Krok 3: prędkość przepływu
V = 0,05 / 0,02396 ≈ 2,09 m/s, co po typowym zaokrągleniu w zadaniach testowych daje 2 m/s.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- Wartość 1 m/s zwykle wynika z pominięcia, że przekrój jest pierścieniem (użycie zbyt dużego S) albo z błędnej konwersji jednostek.
- Wartość 3 m/s często pojawia się, gdy ktoś odejmie średnice zamiast pól (błędna geometria) lub użyje promieni/średnic niekonsekwentnie.
- Wartość 4 m/s jest typowa dla dużego błędu jednostek lub dla przyjęcia zbyt małego pola (np. potraktowanie średnicy rury jak promienia).
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze zapisuj D i d w tych samych jednostkach (m albo mm), a dopiero potem licz D²−d². To minimalizuje pomyłki rachunkowe.
