KWALIFIKACJA LES2 - STYCZEŃ 2023 (test 2)

PYTANIE NR 14.
Oblicz przybliżoną zasobność drzewostanu po 3 latach przy założeniu, że roczny przyrost miąższości wynosi 10 %.
Ilustracja przedstawia tabelę związaną z zarządzaniem lasami państwowymi, co sugeruje kontekst zawodowy związany z
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Zasobność po kilku latach przy stałym przyroście procentowym liczy się procentem składanym:
V = V0 × (1+p)n. Dla V0=295 m³/ha, p=0,10 i n=3 otrzymujemy 295×1,1³=295×1,331=392,645, czyli w przybliżeniu 393 m³. Wyniki ok. 383–385 m³ wynikają z błędnego procentu prostego.

Pełne wyjaśnienie:

Zasobność drzewostanu to miąższość drewna odniesiona do jednostki powierzchni, najczęściej w m³/ha. Jeżeli w zadaniu przyjęto, że roczny przyrost miąższości wynosi 10%, oznacza to, że po każdym roku zasobność rośnie o 10% aktualnej wartości, a nie o 10% wartości początkowej.

Dlatego właściwym modelem obliczeń jest procent składany (wzrost narastający):

Vkońcowe = Vpoczątkowe × (1 + p)n

  • Vpoczątkowe = 295 m³/ha (wartość zasobności z danych taksacyjnych),
  • p = 0,10,
  • n = 3 lata.

Obliczenie krok po kroku:

  • (1,10)3 = 1,10×1,10×1,10 = 1,331,
  • 295 × 1,331 = 392,645,
  • po zaokrągleniu do wartości przybliżonej otrzymujemy 393 m³/ha.

Odpowiedzi z zakresu około 383–385 m³ są typowym skutkiem zastosowania procentu prostego, czyli dodania co roku tej samej liczby 10% od wartości początkowej. W biologicznym wzroście drzewostanu taka liniowa intuicja zwykle zaniża wynik, bo pomija fakt, że w kolejnych latach podstawą naliczania jest już powiększona zasobność.

W praktyce leśnej takie prognozy pomagają w planowaniu gospodarki (np. przewidywanie zasobności, ocena potencjału produkcyjnego i przygotowanie decyzji o zabiegach lub pozyskaniu).

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Zasobność drzewostanu to ilość (miąższość) drewna stojącego przeliczona na 1 hektar powierzchni, wyrażana zwykle w m³/ha. To podstawowy parametr w taksacji leśnej, bo pozwala porównywać drzewostany o różnej powierzchni i oceniać potencjał produkcyjny.
Stosuje się procent składany: V = V0 × (1+p)n, gdzie p to stopa przyrostu (np. 0,10), a n to liczba lat. Przyrost liczony jest od aktualnej zasobności po każdym roku, więc wynik rośnie szybciej niż w modelu liniowym.
Bo przyrost biologiczny jest narastający: w 2. i 3. roku 10% liczy się od już powiększonej miąższości. Procent prosty zakłada stały przyrost liczbowy co rok, co w takich zadaniach zwykle zaniża wynik prognozy zasobności.
Oznacza, że na każdy 1 hektar tego drzewostanu przypada łącznie około 295 m³ miąższości drewna stojącego. To nie jest miąższość całego wydzielenia, dopóki nie przemnożysz tej wartości przez powierzchnię wydzielenia (ha).
Najczęściej: (1) użycie procentu prostego zamiast składanego, (2) pomylenie m³/ha z m³ całkowitymi, (3) zaokrąglanie zbyt wcześnie, (4) błędne podstawienie p=10 zamiast p=0,10. Każdy z tych błędów przesuwa wynik o kilka–kilkanaście m³/ha.
Zwykle nie, jeśli przyrost ma charakter procentowy od aktualnej wartości. Taki zakres jest typowy dla modelu liniowego: V0 + 3×(0,10×V0). Przy poprawnym procencie składanym wynik powinien być większy, bo w kolejnych latach rośnie podstawa naliczania 10%.
Najbezpieczniej zaokrąglać dopiero na końcu, po wykonaniu mnożeń, aby nie kumulować błędu. W zadaniach testowych często oczekuje się zaokrąglenia do pełnych m³/ha (wartość "przybliżona"), chyba że w poleceniu podano inną dokładność.
Zasobność na hektar ma jednostkę m³/ha. Zasobność całkowita wydzielenia to i oblicza się ją jako (m³/ha) × (powierzchnia w ha). W testach warto zawsze sprawdzić jednostki, bo one podpowiadają, czy trzeba mnożyć przez powierzchnię.
Najczęściej w części opisowej wydzielenia, w tabelach dotyczących warstw i gatunków drzewostanu. W praktyce trzeba zwracać uwagę na nagłówek kolumny "Zasobność (m³/ha)" oraz na to, której warstwy dotyczy (np. DRZEW, PODSZ).
Ćwicz odczyt danych (wiek, bonitacja, zasobność, powierzchnia) i dobór właściwych wzorów: procent składany, przeliczenia jednostek, proste prognozy. Rób krótkie rachunki "na czysto" i sprawdzaj, czy wynik ma sens biologicznie (czy rośnie, gdy przyrost jest dodatni).
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 52% zdających egzamin. trudne

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że zasobność po kilku latach przy stałym przyroście procentowym liczy się procentem składanym:V = V0 × (1+p)n.

Źródła:

  • Bank Danych o Lasach (BDL) – wydruk/ekran opisu taksacyjnego wydzielenia (stan 2017), tabela "Gatunki w warstwach drzewostanu", kolumna "Zasobność (m³/ha)" dla sosny: 295 m³/ha
  • Wikipedia: "Procent składany" https://pl.wikipedia.org/wiki/Procent_sk%C5%82adany (dostęp: 28.02.2026)

Materiały:

  • Materiały dydaktyczne z taksacji leśnej (zasobność, miąższość, przyrost)
  • Ćwiczenia rachunkowe z procentu składanego (wzrost wykładniczy)
  • Instrukcje/poradniki korzystania z Banku Danych o Lasach (odczyt kolumn i jednostek)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego