Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA BUD20 - CZERWIEC 2021



PYTANIE NR 27.
Oblicz temperaturę powrotu z grzejnika o mocy 840 W przez który przepływa czynnik grzewczy o strumieniu masy równym 0,01 kg/s, cw=4200 J/kgK i temperaturze na zasilaniu 70 °C.
Ilustracja przedstawia wzór matematyczny związany z obliczeniami cieplnymi, który jest używany w kontekście egzaminu
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Korzystamy z bilansu mocy: Q̇ = ṁ·cw·(Tz−Tp).
Stąd spadek temperatury: ΔT = Q̇/(ṁ·cw) = 840/(0,01·4200) = 20 K.
Temperatura powrotu: Tp = 70°C − 20°C = 50°C. Odpowiedź 50°C wynika więc z obliczonego ΔT.

Pełne wyjaśnienie:

W grzejniku (odbiorniku ciepła) moc oddawana do pomieszczenia jest równa mocy "zabranej" z czynnika grzewczego podczas przepływu. Dla przepływu ustalonego opisuje to zależność:

Q̇ = ṁ · cw · (Tz − Tp)

gdzie: Q̇ to moc cieplna [W = J/s], ṁ to strumień masy [kg/s], cw to ciepło właściwe [J/(kg·K)], Tz to temperatura zasilania, a Tp to temperatura powrotu.

Krok 1: wyznaczenie spadku temperatury
ΔT = Tz − Tp = Q̇/(ṁ·cw)

Podstawiamy dane:
ΔT = 840 / (0,01 · 4200) = 840 / 42 = 20 K

Krok 2: temperatura powrotu
Tp = Tz − ΔT = 70°C − 20°C = 50°C

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?

  • "55 °C" oznaczałoby ΔT = 15 K. Przy podanym przepływie i cw dałoby to moc ok. 0,01·4200·15 = 630 W, czyli za mało w stosunku do 840 W.
  • "42 °C" oznaczałoby ΔT = 28 K, co odpowiadałoby mocy ok. 0,01·4200·28 = 1176 W, czyli za dużo.
  • "40 °C" oznaczałoby ΔT = 30 K, a więc moc ok. 0,01·4200·30 = 1260 W, również za dużo.

W praktyce taki rachunek pozwala szybko ocenić, czy układ pracuje z oczekiwanym spadkiem temperatury oraz czy przepływ jest zgodny z założoną mocą odbiornika.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Jak obliczyć temperaturę powrotu z grzejnika, gdy znam moc i przepływ?
Stosuje się bilans mocy w przepływie: Q̇ = ṁ·cw·(Tz−Tp). Najpierw liczysz spadek temperatury ΔT = Q̇/(ṁ·cw), a potem Tp = Tz − ΔT. Kluczowe jest użycie mocy w watach (J/s) i strumienia masy w kg/s.
Co oznacza ciepło właściwe cw w obliczeniach instalacji grzewczej?
cw mówi, ile energii trzeba dostarczyć/odebrać, aby ogrzać/ochłodzić 1 kg substancji o 1 K. W instalacjach wodnych przyjmuje się często ok. 4200 J/(kg·K). Im większe cw, tym mniejszy spadek temperatury przy tej samej mocy i przepływie.
Dlaczego w zadaniu używa się strumienia masy w kg/s, a nie m3/h?
Wzór na moc w przepływie jest naturalnie zapisany dla strumienia masy ṁ [kg/s]. Jeśli masz przepływ objętościowy [m3/h], musisz go przeliczyć na kg/s przez gęstość (i zmianę jednostek). Pominięcie tego kroku to częsty błąd na zadaniach z ogrzewnictwa.
Czy można pomylić energię Q z mocą Q̇ w takim zadaniu?
Tak, to bardzo częsta pułapka. Q (energia) ma jednostkę J, a Q̇ (moc) ma jednostkę W = J/s. W zadaniu podano 840 W, więc pracujesz na mocy, a nie na energii w dżulach. Jeśli użyjesz wzoru na energię bez czasu, jednostki "nie zagrają".
Jakie są typowe wartości różnicy temperatur zasilanie–powrót w instalacji grzejnikowej?
W praktyce spotyka się różne spadki temperatury, zależnie od projektu i źródła ciepła. Często dąży się do stałej, przewidywalnej różnicy (np. rzędu kilkunastu–kilkudziesięciu kelwinów), bo ułatwia to regulację i dobór mocy. W zadaniu ΔT wychodzi 20 K, co jest typową wartością szkoleniową.
Jak sprawdzić wynik bez pełnego liczenia na egzaminie?
Możesz wykonać szybki test sensowności: policz mianownik ṁ·cw = 0,01·4200 = 42. Jeśli moc to 840 W, to ΔT = 840/42 = 20 K. Temperatura powrotu musi być niższa od zasilania, więc 70°C − 20°C = 50°C. Odrzuć odpowiedzi wyższe od 70°C lub dające nierealne ΔT.
Co się stanie z temperaturą powrotu, gdy zwiększę przepływ przez grzejnik?
Przy stałej mocy grzejnika większy przepływ oznacza mniejszy spadek temperatury, bo ΔT = Q̇/(ṁ·cw). Czyli temperatura powrotu rośnie (jest bliższa temperaturze zasilania). To ważne przy regulacji: zbyt duży przepływ "spłaszcza" ΔT, a zbyt mały powoduje duży spadek temperatury.
Dlaczego jednostka kelwin i stopień Celsjusza działa tak samo w różnicy temperatur?
W obliczeniach różnicy temperatur liczy się przyrost/spadek, a nie poziom odniesienia. Skala Celsjusza i Kelvina różnią się tylko przesunięciem zera, więc 1 K różnicy = 1°C różnicy. Dlatego ΔT możesz liczyć w K, a potem bezpośrednio odjąć od temperatury w °C.
Jakie błędy rachunkowe najczęściej pojawiają się w zadaniach na ΔT grzejnika?
Najczęstsze to: zgubienie przecinka w 0,01 kg/s, pomylenie kolejności odejmowania (Tp większe od Tz), oraz błędne podstawienie cw (np. 420 zamiast 4200). Często też nie sprawdza się sensowności: jeśli wynik daje ogromny spadek temperatury, warto wrócić do jednostek i mnożeń.
Czy wzór Q̇ = ṁ·cw·ΔT stosuje się też do wymienników i nagrzewnic?
Tak, to podstawowy bilans mocy dla płynu przepływającego przez element oddający/odbierający ciepło: grzejnik, nagrzewnicę, chłodnicę, wymiennik płytowy. Trzeba tylko pamiętać, że cw może się zmieniać dla innych mediów niż woda oraz że w praktyce dochodzą straty i zmienne warunki pracy.
info

Około 53% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. trudne

Specjaliści zwracają uwagę: "Korzystamy z bilansu mocy: Q̇ = ṁ·cw·(Tz−Tp).Stąd spadek temperatury: ΔT = Q̇/(ṁ·cw) = 840/(0,01·4200) = 20 K.Temperatura powrotu: Tp = 70°C − 20°C = 50°C."

Źródła:

  • Engineering ToolBox: "Heating Power" (Q = m·cp·ΔT), https://www.engineeringtoolbox.com/heating-power-d_162.html - accessed 2026-03-05
  • Wikipedia (EN): "Specific heat capacity" (definition and units J/(kg·K)), https://en.wikipedia.org/wiki/Specific_heat_capacity - accessed 2026-03-05
  • Wikipedia (PL): "Watt" (1 W = 1 J/s), https://pl.wikipedia.org/wiki/Wat - accessed 2026-03-05

Materiały:

  • Podręczniki z podstaw ogrzewnictwa i instalacji grzewczych (bilans cieplny obiegów wodnych)
  • Skrypty/notesy z termodynamiki technicznej: moc cieplna w przepływie
  • Zadania rachunkowe z doboru i regulacji instalacji grzejnikowych
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego