Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA OGR1 - STYCZEŃ 2024



PYTANIE NR 6.
Oblicz wymiary rzeczywiste stołu urodzinowego, który na rysunkach projektowych sporządzonych w skali 1:20 ma 16 cm długości i 7,5 cm szerokości.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Skala 1:20 oznacza, że 1 cm na rysunku odpowiada 20 cm w rzeczywistości. Dlatego długość: 16 cm × 20 = 320 cm, a szerokość: 7,5 cm × 20 = 150 cm. Zatem rzeczywisty wymiar stołu to 320 × 150 cm.

Pełne wyjaśnienie:

W skali 1:20 każdy wymiar z rysunku należy przeliczyć przez ten sam współczynnik. Oznacza to, że 1 cm na rysunku odpowiada 20 cm w rzeczywistości.

Krok 1: przeliczenie długości
Na rysunku długość ma 16 cm, więc w rzeczywistości wynosi:
16 cm × 20 = 320 cm.

Krok 2: przeliczenie szerokości
Na rysunku szerokość ma 7,5 cm, więc w rzeczywistości wynosi:
7,5 cm × 20 = 150 cm.

Po przeliczeniu obu wymiarów otrzymujemy stół o wymiarach 320 × 150 cm.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?

  • "240 × 112 cm" sugeruje użycie innego przelicznika niż 20 (np. 15) albo błędne zaokrąglenie szerokości; nie wynika to ze skali 1:20.
  • "300 × 120 cm" wygląda jak wynik "na oko" (zaokrąglenia do pełnych dziesiątek), ale skala wymaga dokładnego mnożenia 16 i 7,5 przez 20.
  • "160 × 75 cm" odpowiadałoby sytuacji, gdy ktoś dzieli przez 2 (lub myli skalę) zamiast mnożyć przez 20; jest to typowy błąd przy interpretacji skali.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze przeliczaj każdy podany wymiar osobno i stosuj ten sam mnożnik wynikający ze skali. Jeśli w skali jest "1:20", to w praktyce najczęściej oznacza proste mnożenie przez 20 dla wymiarów liniowych.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Co oznacza skala 1:20 na rysunku projektowym?
Skala 1:20 oznacza, że 1 jednostka na rysunku odpowiada 20 jednostkom w rzeczywistości. Jeśli mierzysz w centymetrach, to 1 cm na projekcie to 20 cm rzeczywistego wymiaru. Tę samą zasadę stosuje się do długości, szerokości i wysokości.
Jak obliczyć wymiar rzeczywisty z rysunku w skali 1:20?
Wymiar z rysunku pomnóż przez 20.
Przykład: 16 cm na rysunku → 16 × 20 = 320 cm w rzeczywistości.
To proste mnożenie działa dla wszystkich wymiarów liniowych podanych w tej samej skali.
Dlaczego w skali 1:20 mnoży się, a nie dzieli?
Rysunek w skali jest zwykle pomniejszony w stosunku do obiektu. Aby wrócić do rozmiaru rzeczywistego, trzeba "odwrócić pomniejszenie", czyli pomnożyć przez mianownik skali (20). Dzielenie stosuje się w odwrotnym kierunku: gdy chcesz z rzeczywistości przejść na rysunek.
Jak przeliczyć 7,5 cm w skali 1:20 na centymetry rzeczywiste?
W skali 1:20 liczysz: 7,5 × 20 = 150 cm. Ważne jest poprawne potraktowanie liczby z częścią dziesiętną (7,5), bo pomyłki typu 75 albo 7 zdarzają się często przy szybkim liczeniu.
Czy wymiary stołu podaje się jako długość × szerokość?
Najczęściej tak: podaje się długość × szerokość, szczególnie dla blatów prostokątnych (np. stoły urodzinowe, weselne, bankietowe). W zadaniach egzaminacyjnych warto zachować kolejność jak w treści: najpierw długość, potem szerokość.
Jakie błędy najczęściej robi się w zadaniach ze skalą na egzaminie?
Najczęstsze pomyłki to: dzielenie zamiast mnożenia, użycie złego mnożnika (np. 10 zamiast 20), pominięcie jednego wymiaru oraz błędy na liczbach dziesiętnych (np. 7,5 potraktowane jako 75). Pomaga zapis działań obok każdego wymiaru.
Jak wykorzystuje się skalę w pracy florysty przy projektach dekoracji?
Skala pozwala przełożyć projekt na realne wymiary: stół, scena, tło, brama, stelaż. Dzięki temu można dobrać wielkość kompozycji, oszacować ilość materiałów (np. zieleni, tkanin) i uniknąć sytuacji, w której dekoracja jest za mała lub za duża do przestrzeni.
Czy skala wpływa na pole powierzchni tak samo jak na długość?
Nie. Skala 1:20 dotyczy długości (wymiarów liniowych). Pole powierzchni skaluje się "kwadratem skali" (tu: 20²). W tym zadaniu liczymy tylko długość i szerokość, więc stosujemy zwykłe mnożenie przez 20 dla każdego wymiaru.
Jak szybko sprawdzić, czy wynik ze skali ma sens?
Porównaj rząd wielkości: w skali 1:20 wymiar rzeczywisty będzie 20 razy większy niż na rysunku. Jeśli na projekcie jest 16 cm, to wynik powinien być w okolicach kilkuset cm (kilka metrów). Jeśli wyszło 160 cm, to prawdopodobnie użyto złego przelicznika.
Kiedy w praktyce stosuje się skalę 1:20 w rysunkach aranżacji?
Skala 1:20 bywa wygodna dla elementów średniej wielkości: fragmentów sali, stołów, ekspozytorów, stref dekoracji. Daje rysunek czytelny, a jednocześnie nie za duży. Najważniejsze jest, by wszystkie elementy projektu były wykonane w tej samej skali.
info

Statystycznie 59% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnie

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że skala 1:20 oznacza, że 1 cm na rysunku odpowiada 20 cm w rzeczywistości.

Źródła:

  • Wikipedia: "Skala (kartografia)" – https://pl.wikipedia.org/wiki/Skala_(kartografia) - dostęp 2026-03-02
  • Encyklopedia PWN: hasło "skala" (znaczenie: stosunek wymiarów na rysunku/mapie do rzeczywistych) – https://encyklopedia.pwn.pl/haslo/skala;3976456.html - dostęp 2026-03-02
  • Khan Academy (PL): "Proporcje" (podstawy rachunku proporcji wykorzystywane w skali) – https://pl.khanacademy.org/math/arithmetic/arith-review-ratios-proportions - dostęp 2026-03-02

Materiały:

  • Podręczniki i repetytoria z matematyki: dział "skala i proporcje"
  • Materiały szkolne z pracowni projektowania: rysunek techniczny/projektowy w skali
  • Ćwiczenia arkuszowe z przeliczania skali (zadania z map i rzutów)
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego